Численные Методы

Hide()
End Sub
End Class

Форма 4
Imports System.Math
Public Class Form4
Function Func(ByVal xp As Single) As Double
Dim qmin As Double, Rmin As Double
qmin = 2.5 * Exp(2.5)
Rmin = 0.5
Func = qmin * Exp(-xp) - 2.5
Func = Func * Func
Func = Func + 0.25
Func = Func - Rmin * Rmin
End Function
Private Sub Button1_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button1.Click
Dim a As Single, b As Single, eps As Single
Dim x0 As Single, x1 As Single, x2 As Single
Dim f0 As Single, f1 As Single, f2 As Single, epsi As Single
Dim i As Integer

ListBox1.Items.Clear() : ListBox2.Items.Clear()
ListBox3.Items.Clear() : ListBox4.Items.Clear()
ListBox5.Items.Clear() : ListBox6.Items.Clear()
ListBox7.Items.Clear() : ListBox8.Items.Clear()

'Значения входных параметров:
a = CSng(TextBox1.Text)
b = CSng(TextBox2.Text)
eps = CSng(TextBox3.Text)

x1 = a
x2 = b
x0 = CSng(0.5 * (x1 + x2))
epsi = Abs(x2 - x1)
i = 1
Do Until epsi < eps
f1 = CSng(Func(x1))
f0 = CSng(Func(x0))
f2 = CSng(Func(x2))
If f1 * f0 > 0 Then
x1 = x0
Else
x2 = x0
End If
x0 = CSng(0.5 * (x1 + x2))
epsi = Abs(x2 - x1)
ListBox1.Items.Add(i)
ListBox2.Items.Add(Format(x1, "0.0000"))
ListBox3.Items.Add(Format(x2, "0.0000"))
ListBox4.Items.Add(Format(x0, "0.0000"))
ListBox5.Items.Add(Format(f1, "0.0000"))
ListBox6.Items.Add(Format(f2, "0.0000"))
ListBox7.Items.Add(Format(f0, "0.0000"))
ListBox8.Items.Add(Format(epsi, "0.0000"))
i = i + 1
Loop

TextBox4.Text = Format(x0, "0.000000")
TextBox5.Text = Format(Func(x0), "0.000000")
End Sub
Private Sub Button2_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button2.Click
TextBox1.Text = "" : TextBox2.Text = "" : TextBox3.Text = ""
TextBox4.Text = "" : TextBox5.Text = ""
ListBox1.Items.Clear() : ListBox2.Items.Clear()
ListBox3.Items.Clear() : ListBox4.Items.Clear()
ListBox5.Items.Clear() : ListBox6.Items.Clear()
ListBox7.Items.Clear() : ListBox8.Items.Clear()
Me.Hide()
End Sub
End Class











Литература

Н.С. Бахвалов. Численные методы. М.: Наука, 1975.
Б.П. Демидович, И.А. Марон. Основы вычислительной математики. М.: ФМ, 1963.
А.А. Самарский, А.В. Гулин. Численные методы. М.: Наука, 1989.
В.Д. Колдаев. Численные методы и программирование. М.: ФОРУМ–ИНФРА-М, 2009.
А.В. Зенков. Численные методы: учеб. пособие. Екатеринбург: Изд. Ур. ун-та, 2016.
О.М. Кравченко, Т.И. Семенова, В.Н. Шакин, Модели решения вычислительных задач (числовые методы и оптимизация): учеб. пособие. – М., МТУСИ, 2003.













17























































Начало

Входные данные:
a, b, eps

GoldenRatio = 0.5 * (1 + Sqrt(5))
i = 1

Abs(b-a) < eps

x1 = b - (b - a)/GoldenRatio
x2 = a + (b - a)/GoldenRatio
f1 = Func(x1)
f2 = Func(x2)

a = x1

f1 >= f2

xmin = 0.5*(a + b)

Выходные данные:
xmin, Func(xmin)

Конец

b = x2

Вывод:
i, a, b, x1, x2, f1, f2, Abs(b-a)

i = i + 1

да

нет

да

нет










































Начало

Входные данные:
a, b, eps

x1 = a, x2 = b, x0 = 0.5*(x1 + x2)
i = 1

да

Abs(x2-x1) < eps

нет

f1 = Func(x1)
f0 = Func(x0)
f2 = Func(x2)


нет

да

f1*f2 > 0

x1 = x0

x2 = x0

Вывод:
i, x1, x2, x0, f1, f2, f0, Abs(x2-x1)

x0 = 0.5*(a + b)
i = i + 1










































Выходные данные:
x0, Func(x0)

Конец

Начало

RootSearching

Закрыть

Form1

Поиск корня

График

Оптимизация

Close

Close

Close

GoldenRatio

Graph

Form4

Form3

Form2

Конец