Оценка показателей надёжности авиационной техники

6).Таблица 6tзад11000d10,75I4F*(ti)0,0267τi-1970F*(ti-1)0,02τi1010P(1000)0,974975tзад21800d20,4I51F*(ti)0,34τi-11700F*(ti-1)0,334τi1950P(1800)0,6636tзад32400d30,5I53F*(ti)0,353τi-12300F*(ti-1)0,347τi2500P(2400)0,65Здесь значенияdj = (tзадj - τi-1)/(τi - τi-1)P(tзадj) = 1 – [dj∙F*(ti) + (1–di)∙F*(ti-1)],индексы j = 1,2,3; i – значение величины для члена вариационного ряда, стоящего перед tзадj, i+1 – значение величины для члена вариационного ряда, стоящего после tзадj.5). Определим точечную оценку средней наработки до отказа по формуле на с. 17 пособия [4]. В формуле на с. 17 присутствует ошибка. Конкретизация формулы в примере П.4.3., пункт 5, с. 40 пособия [4] показывает, что квадратную скобку в формуле на с. 17 необходимо умножить на τmax.= ∑τ1/Nэ1+∑τ2/Nэ2+∑τ3/Nэ3+(1-F*(2500)∙τmax) =2900/150+10165/98,979+ 8900/45102+(1-0,4099)∙2500 = 1597,48 ч.6). Вычисление 95%-й наработки до отказа показывает, что она принадлежит 4-му члену вариационного ряда (см. табл. 5), т.е.F*(ti-1) = 0,038; F*(ti)= 0,066; τi-1 = 970; τi= 1230;d3,5 = ((100-γ)/100 - F*(ti-1))/(F*(ti) - F*(ti-1)) = 0,45Тогда Tср0,05 = (1- d3,5)∙τi-1 + d3,5∙τi =1110,0 ч7). Доверительный интервал для значений вероятностей безотказной работы P*(tзад) оцениваем согласно алгоритму пособия по выполнению контрольной работы [4] (см. п. 4.3, п.п. 2, с. 18). Согласно этому алгоритма, задаемся доверительной вероятностью β = 0,95 для заданного времени tзад= 100, 1800, 2300 ч.Расчеты представляем в виде таблицы 7.Таблица7Заданное время - tзад1; tзад2; tзад3, ч100018002300Номер изделия в вариационном ряду данных (табл. 3), I45153Номер интервала в вариационном ряду, l133v = m0+n1+m1; m0+n2+m2; m0+n3+m302828υ = v2+n2; v3+n3; v3+n343636Эмпирическая функция распределения F*(ti-1)59; F*(ti-1)81; F*(ti-1)85, (табл. 3)0,0380,2790,332σ1, σ2, σ30,0000,0580,058Квантиль нормального распределения для уровня доверительной вероятностиβ = 5%, Uβ=0,051,6449Нижняя граница Pн0,9600,6220,539Верхняя граница Pв0,9600,8140,728Так, для первого заданного времени tзад1 = 1000 ч, номер интервала в вариационном ряду составит l = 1, номер изделия I = 4.Квантиль нормального распределения для уровня доверительной вероятности β= 5%, Uβ=0,05 определим по таблице = [1-0,038]∙√(4-4)/((80-0)(80-4)) = 0,0Тогда границы определятсяPн = P*(tзад = 1000) - Uβ∙σ1 = 0,960- 1,6449∙0,0 = 0,960Pв = P*(tзад = 1000) + Uβ∙σ1 = 0,960+ 1,6449∙0,0 = 0,960По результатам оценки границ доверительного интервала строим график, представленный на рисунке 10.Рисунок 9 – Доверительные интервалы вероятности P(t3)Анализ графика показывает, что вероятность безотказной работы заслонок высока.2.9 Статистический анализ восстанавливаемых изделийСтатистический анализ восстанавливаемых изделий проводится на основе оценки показателей безотказности и инженерного анализа физики отказов. На основе данных эксплуатационных наблюдений для своего варианта строится временная диаграмма для всех самолетов (системы СКВ) рассматриваемого парка. Для каждого изделия I = 1,... ,N была определена наработка до рассматриваемого момента Т, независимо от того, были или нет отказы этого изделия. На временной диаграмме отмечаются моменты отказов в масштабе наработки и моменты восстановлений, которые совпадают с моментами отказов, так как в данной задаче рассматриваем мгновенное восстановление tв= 0, а также наработки до цензурирования.В зависимости от количества отказов проводится выбор величины и числа интервалов наработки. Затем временная диаграмма разбивается на интервалы (рис. 10). Рисунок 10 – Диаграмма восстанавливаемых изделийПо интервалам производится расчет статистической оценки параметра потока отказов ω*(t) по формуле:ωi*(t) = Δn/(Ni∙Δti),где Δn – число отказавших изделий в i-м интервале; N – число наблюдаемых изделий в i-м интервале.С учетом переменного парка Ni определяется как общее число всех реализаций на диаграмме за исключением неполных реализаций меньших по величине левой границы i-ro интервала, т.е. границы i. Результаты расчетов ωi*(t) сводятся в таблицу 8 и представляются в виде гистограммы на рисунке 11.Таблица 812345Интервалы 920125615921928226412561592192822642600 Δti = ti+1 - ti336336336336336 tср = (ti+1 + ti)/210881424176020962432 Δn73124 Ni150100505050 Ni ∙Δti5040033600168001680016800 γi = 1/L0,2000,2000,2000,2000,200 ωi*(t)0,0001398,93E-055,95E-050,0001190480,0002381∑ γi∙tср217,6284,8352419,2486,41760 γi ∙ωi*(t)2,77778E-051,79E-051,19E-052,38095E-054,7619E-050,000129 γi∙tср ωi*(t) 0,0302220,0254285710,0209520,0499050,1158095240,24231746 γi ∙ (tср)^2236748,8405555,2619520878643,21182924,83323392 (∑γi ∙ tср)^23097600 βн4,88516E-08 αн0,0000968Рисунок 11 – Параметр потока отказов ω(t)Определение параметра ω(t) по гистограмме ω*(t) осуществляется методом наименьших квадратов выравниванием в виде прямой ω(t) = α + βt по зависимостям [4, с.19],,где L – количество интервалов гистограммы.По полученной в результате выравнивания зависимости ω(t) = 0,0000968 + 0,0000000489∙t строим график, показанный на рис.12.Рисунок 13 – Выровненный МНК параметр ω(t)По величине параметра потока отказов определяется вероятность безотказной работы за интервал наработки (t0, t), который для восстанавливаемых изделий обычно равен периодичности технического обслуживания изделий – tnp1 = 300 ч и tnp2 = 900 чпроводится расчет (табл. 9) и строится график вероятности безотказной работы P(tпр) для восстанавливаемых изделий (рис. 15).Таблица 9t0205010015020025030040010,99810,99510,99010,98500,97990,97460,96920,9583t650700900150020003000500060000,92940,92340,89860,81860,74730,60030,33460,2322Рис.14Рис.15Анализ графика на рис. 15 показывает, что вероятность безотказной работы P(tпр) в случае периодического восстановления изделий значительно увеличивается и вероятность P(tпр) снижается до уровня P(tпр) < 0,3 только после 5350 ч, когда вследствие низкой надежности становится нецелесообразной эксплуатация изделий.Расчет схемной надежности ФС ВС4.1 Расчет параметров надежностиЗакон распределения – экспоненциальный.Расчет параметров безотказностиРасчет параметров безотказности P(t) для наработки t = 2 и t = 300 часов составляет:t = 2 часа = = 0,99956;t = 300 часов = = 0,93635.Средняя наработка на отказ: Tср = 2006,81 часов (см. п.п. 5, п.4.2).Расчет параметров долговечности:Гамма процентный ресурс Tрγ = 21488,06 часов; где - регламентированная вероятность, γ – задаваемая вероятность недостижения предельного состояния изделием ранее истечения ресурса или срока службы (выбирается из ряда 0,9; 0,95;0,975;0,99).Расчет параметров ремонтопригодности:Вероятность восстановления в заданное время,t = 2, = 0,00044;t = 300, = 0,06365.2 Расчет схемной надежности СКВ самолетов Ил-62 выполняется в соответствии с вариантом по схеме, приведенной в приложении 2 [4]. Применение методов структурных и логических схем предполагает предварительное рассмотрение работы СКВ самолета Ил-62. Однако, для указанных методов необходимыми являются данные по вероятности безотказной работы каждого изделия СКВ самолета Ил-62, для t = 2 ч и для t = 300 ч, в соответствии с техническим заданием на КР [4] или по значениям интенсивности отказов λ всех изделий, но такие данные по СКВ ВС в пособии [4] отсутствуют.3 Анализ надежности функциональной системы на соответствие требованиям по уровню надежности при эксплуатацииДанный пункт не представляется возможным к реализации без выполнения пункта а). (причина указана).Из анализа структурной схемы СКВ самолета Ту-154 видно, что размещение регулирующих заслонок можно свести к принципиальной схеме звена параллельного соединения (рис. 16).Рисунок 16.Тогда вероятность безотказной работы при параллельном соединении регулирующих заслонок 5670 составитДля времени t = 2 чP(t)пар = 1-(1- P1(t))∙(1- P8(t)) = 1-(1-0,99956)∙(1-0,99956) = 1,0Для времени t = 300 чP(t)пар = 0,99595Как и ожидалось, общая надежность системы при параллельной схеме соединения элементов выше надежности отельных элементов.Для сравнения приведем расчет надежности системы при схеме последовательного соединения элементовДля времени t = 2 чP(t)посл = P1(t)∙P8(t) = 0,99956∙0,99956 = 0,99912Для времени t = 300 чP(t)посл = 0,87675Рис.18. Алгоритм анализа надежности изделия на соответствие требованиям надежности при эксплуатацииАнализ надежности изделия позволяет сделать вывод, что надежность изделия при времени эксплуатации t=300 ч соответствует требованиям.ВЫВОДЫВ результате выполненной контрольной работы провели анализ надежности элемента СКВ с помощью методов математической статистики.Отметим основные мероприятия (меры), позволяющие повысить надежность АТ в процессе ее эксплуатации:соблюдение предписанных рекомендаций по эксплуатации;контроль состояния АТ;повышение качества технической документации;совершенствование планирования и управления поставками запасных частей; совершенствование организации ТО АТ;оптимизация стратегий и методов ТОиР АТ; оптимальное использование парка ВС;внедрение средств механизации и автоматизации процессов ТОиР;управление качеством ТО АТ;совершенствование методов поиска отказов и неисправностей изделий АТ;управлении надежностью изделий АТ;внедрение системы управления процессами технической эксплуатации на базе ЭВМ; внедрение автоматизированных систем информационного обеспечения;проведение научно-обоснованных профилактических работ;периодический контрольный облет самолетов;сбор, обработка информации об отказах;обобщение опыта эксплуатации;прогнозирование;повышение квалификации специалистовЛитератураИцкович А.А. Надежность летательных аппаратов и авиадвигателей. Ч.1. Учебное пособие. М.: МИИГА, 1990.Ицкович А.А. Надежность летательных аппаратов и авиадвигателей. Ч.2. Учебное пособие. М.: МИИГА, 1990.Смирнов Н.Н., Ицкович А.А., Чинючин Ю.М. Надежность и эксплуатационная технологичность ЛА. М.: МИИГА, 1989.Ицкович А.А., Файнбург И.А. Надежность авиационной техники. Пособие по выполнению контрольной работы. – М.: МГТУ ГА, 2006. – 52 с.Ицкович А.А., Герасимова Е.Д., Лисицын В.С. Пособие по выполнению контрольной работы №1 по дисциплине «Надежность летательных аппаратов и авиадвигателей» М.: МИИГА, 2000.Ицкович А.А., Герасимова Е.Д., Лисицын В.С. Пособие по выполнению контрольной работы №2 по дисциплине «Надежность летательных аппаратов и авиадвигателей» М.: МИИГА, 1998.Пронников А.С. Надежность машин. М.: Машиностроение,1978 г.Смирнов И.И., Андронов А.М., Владимиров Н.И., Лемин Ю.И. Эксплуатационная надежность и режимы технического обслуживания самолетов. М.: Машиностроение,1974 г.Косточкин В.В. Надежность авиационных двигателей и силовых установок. М.: Машиностроение,1988 г.Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006 – 816 с.Надежность технических систем: Справочник/ Ю. К. Беляев, В. А. Богатырев, В. В. Болотин и др./ Под ред. И. А. Ушакова. – М.: Радио и связь, 1985. – 608 с.