Построение графиков сложных функций
Заказать уникальную курсовую работу- 20 20 страниц
- 2 + 2 источника
- Добавлена 18.01.2020
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
2. Стандартные приемы формирования сложных функций…………….4
3. Методы сложения и умножения сложных функций…………………..12
4. Конкретные примеры построения графиков сложных функций...….14
5. Заключение…………………………………………………………………18
6. Литература………………………………………………………………….19
Пусть под внешней функцией выступает обратная тригонометрическая функция, а под внутренней – показательная. Будем иметь
(3.4)
График внешней функции показан на рис. 11, а внутренней – на рис. 12:
Рис. 11
Рис. 12
Результирующий график показан на рис. 13.
Рис. 13
Пусть требуется построить график сложной функции:
(3.5)
Рис. 14
Рис. 15
Графики внешней и внутренней функций показаны на рис. 14 и 15 соответственно, а график результирующей функции – на рис. 16.
Рис. 16
5. Заключение
Построение графиков функций является одним из важнейших этапов исследования математических зависимостей как на уровне элементарной, так и в рамках высшей математики. Способы наглядного изображения функций многочисленны, а число научных методов трудно перечислить. Однако очень важно заметить, что наиболее полезными среди них являются те, которые обеспечивают наибольшую простоту достижения результата.
Методы построения сложных функций по известным составляющим функциям относятся к разряду оптимальных способов формирования функций.
Литература
Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., Ивлев Б.М., Шварцбурд С.И., Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2014 – 384 с.
Галицкий М.Л. и др. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. М.: Просвещение, 1990. – 352 с.
19
у = х
у = х-1
у = х+1
у = sinx
у = х + sinx
2. Галицкий М.Л. и др. Углубленное изучение курса алгебры и матема¬ти-чес¬кого анализа. М.: Просвещение, 1990. – 352 с.
Вопрос-ответ:
Как строить графики сложных функций?
Для построения графиков сложных функций необходимо сначала построить графики внешней и внутренней функций. Затем, используя методы сложения и умножения сложных функций, можно получить график исходной функции.
Какие стандартные приемы используются при формировании сложных функций?
При формировании сложных функций часто используются стандартные приемы, такие как композиция функций, сумма и произведение функций. Эти приемы позволяют строить более сложные функции из простых.
Какие методы можно использовать для сложения и умножения сложных функций?
Для сложения и умножения сложных функций можно использовать различные методы, такие как методы приведения сложных функций к одной функции, методы использования свойств функций, а также методы использования таблиц и графиков функций.
Можете привести конкретные примеры построения графиков сложных функций?
Конкретные примеры построения графиков сложных функций включают в себя комбинации различных типов функций, например, логарифмических, тригонометрических и показательных функций. Часто в таких примерах используются методы сложения и умножения функций для получения итогового графика.
Какие литературные источники можно использовать для изучения построения графиков сложных функций?
Для изучения построения графиков сложных функций можно воспользоваться различными учебниками по математике или анализу, в которых рассматривается данная тема. Также полезными могут быть онлайн-ресурсы, такие как видеолекции или учебные сайты, где есть подробные объяснения и примеры построения графиков сложных функций.
Какие стандартные приемы используются при формировании сложных функций?
При построении сложных функций используются такие стандартные приемы, как композиция функций, сумма функций и произведение функций.
Какими методами можно сложить и умножить сложные функции?
Для сложения и умножения сложных функций можно использовать методы композиции функций, арифметические операции и свойства функций.
Можете привести конкретные примеры построения графиков сложных функций?
Одним из примеров построения графика сложной функции может быть использование обратной тригонометрической функции внешней функции и показательной функции внутренней функции.
Каким образом можно построить график сложной функции с обратной тригонометрической функцией внешней функции и показательной функцией внутренней функции?
Для построения графика такой функции нужно построить график внешней функции и внутренней функции отдельно, а затем применить обратную тригонометрическую функцию к результату умножения двух функций.
Где можно найти дополнительную информацию по построению графиков сложных функций?
Дополнительную информацию по построению графиков сложных функций можно найти в специальной литературе по математике и анализу функций.
Как построить график сложной функции?
Для построения графика сложной функции необходимо сначала построить график внутренней функции, а затем применить к нему график внешней функции. Таким образом, мы получим новый график, который является композицией двух функций.