Принципы симметрии. Теорема Нетер. Законы сохранения.

Имеют большое эвристическое значение.Некоторые современные мыслители считают, что абсолютны не законы сохранения, а сама идея сохранения. Так, например академик Н.Ф. Овчинников заявляет: «Абсолютность принципов сохранения заключается не в том, что тот или иной принцип сохранения вызывает сомнения в его общности и является абсолютно строгим на вечные времена, но в том, что любой общий принцип сохранения при его нарушении в какой-либо области природы сменяется другим принципом, действующим в этой области. Можно сказать, что абсолютен не тот или иной конкретный закон сохранения, а абсолютна идея сохранения: .. .ни одна физическая теория не может быть построена без тех или иных сохраняющихся величин, вещей, свойств или отношений...» [1-3].Законы сохранения тесно связаны со свойствами симметрии физических систем. При этом сама симметрия понимается как инвариантность физических законов относительно некоторой группы преобразований входящих в законы величин. Наличие какой-либо симметрии приводит к тому, что для данной системы существует некоторая сохраняющаяся физическая величина.Если известны свойства (параметры) симметрии некоторой физической системы, то, как правило, можно установить для нее законы сохранения, и наоборот. В этом случае очень важна сформулированная немецким математиком Эмми Нётер в 1918 г. теорема, устанавливающая связь между симметрией и законами сохранения.Теорема Нётер. Формулировка: в физической системе каждому непрерывно зависящему от одного параметра преобразованию, оставляющему инвариантным действие, соответствует закон сохранения.Согласно теореме Нетер каждому преобразованию, при котором действие D не изменяется (D = const, ∂D = 0), соответствует дифференциальный закон сохранения. Интегрирование уравнения этого закона приводит к интегральному закону сохранения.Ранее отмечалось, что законы сохранения энергии, импульса и момента импульса обладают всеобщностью.Этосвязаностем,что соответствующие симметрии для них можно рассматривать как симметрии самого пространства-времени, в котором движутся материальные объекты.ЗАКЛЮЧЕНИЕВажнейшим средством построения теорий в различных областях естественнонаучного знания является систематическое использование теоретикогрупповых подходов, обобщаемых в программном понятии группы симметрии, это понятие представляет результат трансляции из области алгебры и ассимиляции в области теоретических построений физики фундаментального математического понятия группы, содержательно эксплицируемого в общеметодологическом плане локализации его смысла с позиции эвристической значимости принципиально выраженных в нем идей/Выявление общности действия принципов сохранения и симметрии, взаимосвязанных в поле установленного соотношения понятия симметричной формы с представлением о действии законов сохранения (теорема Э.Нётер), позволяет определить способ применения формально-математических структур и интерпретации формализмов в порядке развертывания теоретических абстракций основанных определениях симметрии концептуальных моделей и мыследеятельных схем, служащих основной формой развития знания в связи с общими регулятивнометодологическими идеями неклассической науки. Актуальная значимость и конкретная разработка идеи сохранения физических величин в процессе природных превращений, выражение этой идеи соответствующим понятием и экспликация последнего в терминах симметрии обозначают ключевой момент построения теории физического взаимодействия и включаются в общий контекст научно-теоретического осмысления объективных природных процессов.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВВсемирная история: в 6 т., Т. 3: Мир в ранее новое время / гл. ред. акад. А.О. Чубарьян, отв. ред. В.А. Ведюшкин. – М.: Наука, 2013. – 889 с.Горелов А. Концепции современного естествознания. Учебное пособие. – М.: Юрайт, 2015. – 352 с.Лихин А. Концепции современного естествознания. Учебник для бакалавров. – М.: Проспект, 2014. – 262 с.Циммер К. Эволюция. Триумф идеи / пер. Н. Лисова. – М.: Альпина нон-фикшн, 2015. – 568 с.Галухин А.В. Особенности построения теоретических систем в современной науке// Социально-гуманитарные знания. 2013. № 12. С. 51-64.Визгин В.П. Нетерова структура физических теорий (к 100-летию теоремы Нетер о связи принципов симметрии с законами сохранения).В сборнике: Институт истории естествознания и техники им. С. И. Вавилова Материалы научной конференции. 2018. С. 566-569. Визгин В.П. "...Самый глубокий результат во всей физике" (к 100-летию теоремы Нетер о связи законов сохранения с принципами симметрии).В сборнике: История и философия науки в эпоху перемен Сборник научных статей. В 6 томах. Научная редакция и составление: И.Т. Касавина, Т.Д. Соколовой, А.Ю. Севальникова, А.В. Родиной, Г.Г. Кривошеиной, Е.А. Баум. 2018. С. 5-7.