ответы на теоретические вопросы

Оглавление
1. Понятие множества. Способы задания множеств. .................................................................2
2. Основные операции над множествами. Свойства операций.................................................3
3. Декартово произведение. Число элементов декартова произведения конечных множеств.
.........................................................................................................................................................4
4. Отображения Типы отображений. ...........................................................................................4
5. Доказать, что множество чисел интервала (0,1) несчетно. ...................................................5
6. Бинарные отношения и операции над ними. Типы бинарных отношений..........................6
7. Отношение эквивалентности....................................................................................................7
8. Отношение порядка...................................................................................................................9
9. Формулы логики высказываний. Равносильность формул. ................................................12
10. Принцип двойственности. Тавтологии................................................................................14
11. Предикаты. Операции над предикатами. ............................................................................15
12. Булевы функции. Представление булевых функций в виде СДНФ, СКНФ....................17
13. Булевы функции. Представление булевых функций в виде полинома Жегалкина. .......19
14. Полнота и замкнутость булевых функций..........................................................................21
15. Основные замкнутые классы булевых функций. Теорема Поста.....................................23
16. Рекуррентные последовательности. Числа Фибоначчи.....................................................26
17. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов..............................................27
18. Биномиальный ряд. ...............................................................................................................29
19. Производящие функции........................................................................................................31
20. Понятие графа, подграфа. Степень вершины графа. .........................................................32
21. Эйлеров граф и гамильтонов граф.......................................................................................33
22. Хроматическое число графа. Задача о четырех красках. ..................................................35
23. Ориентированные и упорядоченные деревья. Бинарные деревья. ...................................36
24. Планарные графы. Теорема Понтрягина-Куратовского....................................................37
25. Понятие алгоритма и его свойства. .....................................................................................38
26. Машина Тьюринга, ее элементы..........................................................................................39
27. Рекурсивные функции...........................................................................................................41
28. Расстояние Хемминга. Код обнаруживающий ошибки.....................................................43
29. Расстояние Хемминга. Код исправляющий ошибки..........................................................43
30. Помехоустойчивые коды. .....................................................................................................44
31. Четкие сведения о точке. ......................................................................................................47
32. Четкая информация о точке..................................