Применение моделей оптимизации по дисциплине «Математические методы в экономике и управлении»
Заказать уникальную курсовую работу- 16 16 страниц
- 1 + 1 источник
- Добавлена 11.06.2020
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Введение 3
1 Модель линейного программирования: оптимальный производственный план 4
2 Модели нелинейного программирования 7
2.1 Оптимальные расходы на рекламу в первом квартале 7
2.2 Оптимальные ежеквартальные расходы на рекламу (без ограничения бюджета рекламы) 9
2.3 Оптимальные ежеквартальные расходы на рекламу (при годовом бюджете на рекламу 40000 р.) 10
2.4 Оптимальные ежеквартальные расходы на рекламу (при годовом бюджете на рекламу 50000 р.) 11
Заключение 14
Список использованной литературы 16
. При затратах на рекламу в 50000 руб. в год годовая прибыль составит 269810 руб..ЗаключениеВ рамках работы выполнено построение моделей линейного и нелинейного программирования для построения оптимального производственного плана по производству продукции и оптимизации расходов на рекламу с учетом сезонности и ограничений на объем финансирования.Для построения модели линейного программирования рассматривается задача производства четырех типов продукции. По результатам построения модели, для получения максимальной прибыли в размере 744,29 руб. необходимо выпускать 2,5 ед. пряников, 2 единицы соломки, 1,5 ед. печенья и 2 единицы вафель.При указанном производственном плане остаются недоиспользованными все виды ресурсов (труд – 29,9 ед., сырье – 51,7 ед., финансы – 56,5 руб.).Для построения моделей нелинейного программированиярассматриваются данные о деятельности предприятия и структуре расходов. С учетом сезонности продаж определена необходимость увеличения рекламного бюджета или его перераспределения с учетом сезонной поправки.В рамках первой модели выполнена оптимизация затрат на рекламу лишь по первому кварталу. Анализ показал, что в этом случае при увеличении расходов на рекламу в 1 квартале до 96722 руб. наблюдается увеличение прибыль с 54011 руб. о 94722 руб. в первом квартале.В рамках второй модели предполагалось оптимизировать затраты на рекламу в 1-4 кварталах. Анализ показал, что при увеличении расходов на рекламу во 2 квартале до 145967 руб., в 3 квартале до 75792 руб. и в 4 квартале до 174283 руб. наблюдается увеличение общей прибыли с 311646 руб. при увеличении затрат только в 1 квартале до 482764 руб.. В то же время наблюдается снижение показателей нормы прибыли по кварталам и за год в целом.Третья и четвертая модель предполагали введение ограничения на общий годовой объем финансирования затрат на рекламу вразмеру 40000 и 50000 руб..При затратах на рекламу в 40000 руб. в год годовая прибыль составила 250023 руб.. Наибольшие затраты на рекламу в этом случае приходятся на 4 и 2 квартал (15263 и 12346 руб. соответственно), наименьшее – на 3 квартал. При этом норма прибыли по кварталам и за год демонстрирует значительное увеличение.При годовом ограничении затрат на рекламу в 50000 руб., наибольшие затраты по данной статье также приходятся на 4 и 2 квартал (18776 и 15298 руб. соответственно), наименьшее – на 3 квартал. Норма прибыли по кварталам и за год незначительно снижается по сравнению с моделью при ограничении годовых затрат в 40000 руб.. При затратах на рекламу в 50000 руб. в год годовая прибыль составит 269810 руб.Список использованной литературыКутузов А.Л.. Исследование операций. Линейная оптимизация в Excel и WinQSB. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2015
1. Кутузов А.Л.. Исследование операций. Линейная оптимизация в Excel и WinQSB. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2015
Вопрос-ответ:
Какие модели оптимизации применяются в дисциплине "Математические методы в экономике и управлении"?
В дисциплине "Математические методы в экономике и управлении" применяются модели оптимизации, включая модель линейного программирования и модели нелинейного программирования.
Какой является основное применение моделей оптимизации в экономике и управлении?
Основное применение моделей оптимизации в экономике и управлении - нахождение оптимальных решений для различных задач, связанных с производством, распределением ресурсов, планированием и т.д.
В чем заключается модель линейного программирования "оптимальный производственный план"?
Модель линейного программирования "оптимальный производственный план" заключается в нахождении оптимального распределения производственных ресурсов и объемов производства для максимизации прибыли или минимизации затрат, при условии линейных ограничений.
Какие модели нелинейного программирования применяются в экономике и управлении?
В экономике и управлении применяются различные модели нелинейного программирования, такие как модель с ограниченными ресурсами, модель с ограничениями на переменные и функцию, модель с нелинейными ограничениями и т.д.
Как найти оптимальные расходы на рекламу в первом квартале?
Для нахождения оптимальных расходов на рекламу в первом квартале необходимо построить модель оптимизации, которая будет учитывать цель (максимизацию прибыли или минимизацию затрат) и ограничения (например, бюджет на рекламу). Затем, при помощи математических методов, найти значения переменных, соответствующие оптимальному решению задачи.
Какие модели оптимизации применяются в дисциплине "Математические методы в экономике и управлении"?
В дисциплине "Математические методы в экономике и управлении" применяются различные модели оптимизации, включая модель линейного программирования и модели нелинейного программирования.
Какими методами достигается оптимальный производственный план в модели линейного программирования?
Оптимальный производственный план в модели линейного программирования достигается с помощью методов математического программирования, таких как симплекс-метод или двойственный метод.
Какие расходы рассчитываются в моделях оптимизации?
В моделях оптимизации рассчитываются различные виды расходов, например, расходы на рекламу, расходы на производство, расходы на транспортировку и др.
Какие оптимальные расходы на рекламу рассчитываются в модели нелинейного программирования?
В модели нелинейного программирования рассчитываются различные виды оптимальных расходов на рекламу, такие как ежеквартальные расходы на рекламу в первом квартале, ежеквартальные расходы на рекламу без ограничения бюджета, ежеквартальные расходы на рекламу при годовом бюджете и т.д.
Какие методы используются для решения моделей нелинейного программирования?
Для решения моделей нелинейного программирования могут применяться различные методы, такие как градиентный метод, метод Ньютона-Рафсона, метод Лагранжа и другие.
Какие модели оптимизации применяются в дисциплине "Математические методы в экономике и управлении"?
В дисциплине "Математические методы в экономике и управлении" применяются модели оптимизации, включая модели линейного и нелинейного программирования.