Пакеты программ, реализующие метод конечных объемов. Какие задачи они позволяют решать.

Кроме того, вычисления конвекции могут быть подвергнуты повторному циклу в желаемых областях, чтобы избежать ограничения шага по времени из-за условий Куранта.Функциональность KIVA распространяется от низких скоростей до сверхзвуковых потоков как для ламинарных, так и для турбулентных режимов. Предусмотрены транспортные и химические реакции для произвольного числа видов и их химические реакции. Метод стохастических частиц используется для расчета испаряющихся жидких брызг, включая эффекты столкновений капель, агломерации и аэродинамических разрушений.Несмотря на то, что модульность кода специально разработана для моделирования двигателей внутреннего сгорания, она облегчает внесение изменений для решения различных гидродинамических задач, связанных с химическими реакциями. Универсальность и широкий спектр функций сделали программы KIVA привлекательными и для множества не связанных с двигателем приложений; они варьируются от конвекционных башен до моделирования конденсации диоксида кремния в окислительных камерах высокого давления. Другие применения включают анализ потоков в автомобильных каталитических нейтрализаторах, очистку дымовой трубы электростанции, пиролитическую обработку биомассы, проектирование систем пожаротушения, импульсные двигатели детонации, стационарные горелки, распыление аэрозоля, а также проектирование отопления, вентиляции и системы кондиционирования воздуха. Код нашел широкое применение в автомобильной промышленности.ЗаключениеМетод конечных объемов – это метод дискретизации, который хорошо подходит для численного моделирования различных типов (например, эллиптических, параболических или гиперболических) законов сохранения; он широко использовался в нескольких областях техники, таких как механика жидкости, тепломассоперенос или нефтяная инженерия. Некоторые из важных особенностей метода конечных объемов аналогичны методам конечных элементов: он может использоваться на произвольных геометриях, с использованием структурированных или неструктурированных сеток, и это приводит к надежным схемам. Дополнительной особенностью является локальная консервативность числовых потоков, то есть числовой поток сохраняется от одной ячейки дискретизации к ее соседу. Эта последняя особенность делает метод конечных объемов весьма привлекательным при моделировании задач, для которых важен поток, таких как механика жидкости, моделирование полупроводниковых устройств, тепломассоперенос. Метод конечных объемов локально консервативен, поскольку основан на подходе «баланса»: локальный баланс записывается в каждую ячейку дискретизации, которую часто называют «контрольным объемом»; по формуле расходимости получается интегральная формулировка потоков через границу контрольного объема. Потоки на границе дискретизированы относительно дискретных неизвестных. В настоящее время есть небольшое количество математических пакетов, таких как OpenFOAM, KIVA, uFVM и FiPy, которые реализуют метод конечных элементов. В своих задачах МКО является предпочтительным, но на данный момент наиболее универсальным методом является метод конечных элементов, с использованием которого реализовано наибольшее число вычислительных пакетов на сегодняшний день.Список литературыZ. Cai. On the finite volume element method.Numer. Math., 58(1):713–735, 1990.P. Chatzipantelidis. Finite volume methods for elliptic PDE’s: a new approach.M2AN Math. Model. Numer.Anal., 36(2):307–324, 2002.R. Eymard, T. Gallou ̈et, and R. Herbin. Finite volume methods. InHandbook of numerical analysis, Vol.VII, Handb. Numer. Anal., VII, pages 713–1020. North-Holland, Amsterdam, 2000.Chen, Goong; Xiong, Qingang; Morris, Philip J.; Paterson, Eric G.; Sergeev, Alexey; Wang, Yi-Ching. "OpenFOAM for Computational Fluid Dynamics". Notices of the AMS. 61.J. E. Guyer, D. Wheeler & J. A. Warren, "FiPy: Partial Differential Equations with Python," Computing in Science & Engineering 11(3) pp. 6—15 (2009)F Moukalled, L Mangani, M Darwish, et al. The finite volume method in computational fluiddynamics.An Advanced Introduction with OpenFOAM and Matlab, pages 3–8, 2016Amsden, D. C., Amsden, and A. A., The KIVA Story: A Paradigm of Technology Transfer, IEEE Transactions on Professional Communication Journal, 36, (4), 190-195, December 1993