Возникновение и развитие понятия числа

Работа с рисунками.После обучения зверьки собрались на прогулку. Иван нарисовал их в том порядке, в котором они шли. Назовите каждое зверек. Кто нарисован справа: медведь или олень? Олень или белка? Белка или заяц? Покажите и назовите каждую животное: слева направо, справа налево, в любом порядке. Назовите и покажите питомца: слева от белки, справа от оленя, справа от медведя, между оленем и зайцем.2. Физкультминутка(обще развивающие упражнения, при выполнении которых используются термины: слева, справа, вперед, назад, вверх, вниз).3. Работа с учебником. Решение упражненийРассмотрите рисунок на этой странице вверху (показывает учитель). Кого вы видите на картинке? Что они делают? Кого вы видите слева от девочек? А кого справа от мальчика? Эту девочку (показывает) зовут Еленой. А эту (показывает) - Машей. Кто изображен справа от Леночки? А кто слева от Марии?Кого вы видите на этом рисунке? Какого цвета штанишки у мишек? Между которыми мишками изображен мишка в белых штанах? Назовите и покажите, который мишка находится слева от мишки в белых штанах. Какой мишка стоит справа от мишки в белых штанах? Покажите его. Покажите мишек по порядку слева направо, справа налево.4. Работа с индивидуальными карточкамиРаскрасьте красным карандашом все флажки справа от мяча, а зеленым - слева.В конце урока учитель напоминает детям о том, с чем они ознакомились на этом уроке.Во время проведения первых уроков математики для поддержания интереса и работоспособности учащихся важно своевременно менять виды их деятельности и разнообразить задачи. Так, выделение с определенным свойством отдельных предметов или их групп надо связывать с терминами "любой", "каждый", "один", "все". Детей надо учить одновременно называть и показывать каждый предмет, любой предмет, все предметы. Соответствующие умения формируются на основе многократного выполнения действий: показа, названия и раскрашивания предметов.В плане подготовки к изучению темы "Счет предметов" во время ознакомления с правилами счета полезно научить детей показывать предметы, начиная с любого, называть и показывать все предметы, не пропускать ни одного и не называть один предмет дважды. Поэтому перед выполнением таких задач каждый раз следует спрашивать: "С какого предмета начнем показывать?».Для этого предлагаем следующие упражнения: назовите каждую птицу по порядку справа налево; покажите и назовите каждую птицу по порядку слева направо; покажите и назовите каждую птицу в любом порядке.В дочисловой период особое внимание надо уделять вопросам развития и формирования у детей общих учебных умений и навыков.нумерация - совокупность приемов наименования и обозначения чисел. Способ назвать натуральные числа с помощью немногих слов называется устной нумерацией (словесной системой счисления), а способ обозначать (записывать) их с помощью немногих знаков - письменным нумерацией.Цель изучения нумерации чисел в пределах десяти: сформировать четкие представления о величине (в смысле количественного значения) каждого из чисел и начальные представления о натуральный ряд чисел; усовершенствовать умение считать предметы; называть каждое число; распознавать обозначения числа и записывать его цифрой; образовывать число из предыдущего и единицы; сравнивать числа. Ученики должны знать место числа в натуральном ряду чисел; а также иметь представление о составе числа из двух меньших чисел.Изучение каждого из чисел первого десятка производится в следующей последовательности: ознакомление с числом и соответствующей цифрой, сравнение чисел и состав числа. Обработка этих тем строится на основе предметно-практических действий, раздаточного материала. В работе над каждым числом нужно придерживаться последовательности задач, представленных в учебнике. Ознакомление с новым числом и цифрой строится на следующих задачах: счет предметов множеств, численность которых характеризуется рассматриваемым числом, и показ соответствующей цифры; образования нового числа из предыдущего и единицы; соотнесение количества предметов с числом (цифрой) и числа (цифры) с соответствующим количеством предметов;сравнения рассматриваемого числа с единицей и другими числами; выборочная Счет в пределах рассматриваемого числа (количественная и порядковая) рассмотрение и написание соответствующей цифры.Учитель выставляет карточку с печатной цифрой рядом с выставленными карточками, на которых изображены предметы. Ученики находят такую же цифру в своих кассах и размещают ее в ряде ранее изученных чисел.Изучая каждое из чисел, надо выяснить, как его можно получить. Учитель на демонстрационных счетах, а ученики - на индивидуальных откладывают три косточки. Добавляют до трех косточек еще одну. Более или менее стало косточек на счетах?(Более). Почему? (Потому что добавили еще одну косточку). Сколько всего косточек стало? (Четыре). Если до трех косточек присоединить еще одну, то получим 4 косточки. Итак, три и один, будет 4.На наборном полотне учитель выставляет последовательно группы предметных картинок (с изображением 1-го трактора, 2-хчайников, 3-х груш и 4-х птиц). Ученики называют количество предметов и поднимают соответствующую карточку с цифрой, соответствующей данному числу, то есть учащиеся соотносят количество предметов с числом и цифрой, которой это число сказывается. Следующая задача связана с установлением соотнесение числа с соответствующим количеством предметов. Учитель показывает карточки с изображением цифр 1, 2, 3 и 4, а ученики на партах выкладывают соответствующее количество палочек или гео метрических фигур из счетной коробки.Сравнение числа 4 и 1 проводится на основе рассмотрения предметных картинок, выставленных на наборном полотне. Ученики вместе с учителем устанавливают, что число 4 состоит из 4-х единиц.Ознакомление детей с написанием цифры производится в следующей последовательности: написание цифры на доске поэлементно; использование таблицы с целью показа движения ручки при написании цифры; повторном написании цифры учителем на доске; написанные учениками цифры в воздухе; написанные ими цифры в тетради по образцу.Указанные разновидности упражнений применяются в процессе рассмотрения каждого из чисел первого десятка. Поэтому содержание и строение страниц учебника на изучение цифр подобные. Это позволяет постепенно усиливать познавательную активность учащихся.Сравнение чисел производится в следующей последовательности: сравнение чисел на наглядной основе (к изучению числа 5);сравнение чисел на основе знания, как создать следующее число; сравнение чисел на основе знания того, что каждое число больше те числа, предшествующих ему во время счета, и меньше всех тех цифр, следующих за ним.Для сравнения чисел на наглядной основе учитель выставляет на наборном полотне в любом порядке предметные картинки с изображением, например, 4-х самолетов и 3-х вертолетов. Учитель предлагает ученикам определить, чего больше самолетов или вертолетов. Ученики раскладывают предметные картинки вертолетов под картинками с изображением самолетов. Устанавливают, что самолетов больше, чем вертолетов. Сколько самолетов? (4). Сколько вертолетов? (3). Какое число больше? (4 больше, чем 3).Подготовкой к пониманию действий сложения и вычитания, усвоение таблиц сложения и вычитания в пределах 10 является состав числа. Ознакомление с составом числа проводится на предметной основе. Здесь можно указать две разновидности упражнений: рассмотрение отдельных случаев состав числа и рассмотрение упорядоченной совокупности пар чисел, на которые можно разложить данное число.Тема. Состав числа 4. Счет и написание цифр.Беседа. Рассмотрите рисунки. Сколько листочков на 1 рис девицу? (4). Сколько из них одного и второго вида? (2 и 2). На какие два меньших числа можно разложить число 4? (Число 4 можно разложить на числа 2 и 2).Сколько листочков на 2 рисунке? (4). Сколько из них одного и второго вида? (1 и 3). На какие два меньше числа можно разложить число 4? (Число 4 можно разложить на числа 1 и 3).Упражнения, составленные по рисункам листочков, иллюстрируют отдельные случаи состава числа 4, а за кружочками - все множество пар чисел его состава.После изучения числа 5 учащиеся знакомятся с понятиями предыдущее и последующее числа и порядковой счетом, с действием сложения и знаком "+" (добавить). Содержание работы иллюстрируют следующие задачи:1. Назовите предыдущее и последующее числа в число 4.2. Назовите "соседей" каждого из чисел, записанных в рамках. 3. Назовите пропущенные числа.4. По записи 5 + 1 = 6 объясните, как создать число 6 (к числу пять добавить один, будет шесть).При изучении нумерации учащиеся еще не решают абстрактных примеров на сложение (за исключением примеров на сложение единицы). По предметным множествами или рисунками они только составляют примеры и читают их, находят результат перечислением. В заключение изучения нумерации чисел первого десятка больше внимания обращается на взаимосвязь между порядковой счетом и количеством предметов, понятие "столько", "сколько", изменение равночисельности множеств.В рамках изучения нумерации чисел первого десятка знакомим учеников с понятием нуля. Понятие о числе ноль раскрывается на основе отсчитывание предметов по одному и способом вычитания равных чисел. Ученики должны осознать, что число ноль можно получить, если по каким-либо числа последовательно вычесть все его единицы; что ноль меньше любого натурального числа и должно стоять в ряду чисел перед числом 1.Сколько будет, когда от числа три вычесть число три? Прочитайте пример 3-3 = 0. прочитайте примеры:1-1 = 0 2-2 = 0 3-3 = 0 4-4 = 0 5-5 = 0 6-6 = 0Сравните числа:5 и 4 4 и 3 3 и 22 и 1 1 и 0 0 и 0Вывод. Число 0 меньше числа 1. В ряде чисел 0 должен стоять перед числом 1.Далее ученики учатся записывать число ноль цифрой.ЗаключениеИтак, изучив теоретические аспекты формирования понятия числа у младших школьников, можно сделать следующие выводы:В курсе математики понятие числа является одним из ключевых, с которыми выполняются различные операции. Формирование понятия числа проводится по определенным программам обучения, наиболее эффективной из которых является метод развивающего обучения. С приходом в школу у ребенка происходит существенная психологическая перестройка.Как любой - какой переходный период, этот возраст богат скрытыми возможностями развития, которые учитель начальных классов должен уметь вовремяподметить иподдержать.В младшем школьном возрастедолжны быть сформированы основные компоненты учебной деятельности (особое внимание уделить контролю и оценке),должны быть сформированы новообразования, качественно другим становится тип взаимоотношений с учителем и особенно с ровесниками. В младшем школьном возрасте в центр сознания выдвигается мышление.Оно становится доминирующим и начинает определять работу всех других познавательных процессов, они интелектуализируются: память становится мыслящей, а восприятие - думающим.В изучении математики в первом классе определенную роль играет дочисловой период, материал которого обрабатывается в виде отдельных уроков, а в трехлетней начальной школе - параллельно с изучением нумерации чисел в пределах 10. Направления использования компьютера в учебно-воспитательном процессе по обучения навыкам счета в пределах 10-ти определяются общими и специальными педагогическими и дидактико-методическими задачами.Преимущества средств новых информационных технологий обучения могут проявляться только в том случае, когда эти средства органично сочетаются с традиционными средствами, органично вписываются в существующие организационные формы обучения, дополняя систему средств обучения.Список использованной литературыАлександрова Т.С. Методика развития математической деятельности младших школьников // Интернет-журнал «Мир науки» 2016, Том 4, номер 4 http://mir-nauki.com/PDF/09PDMN416.pdfАлександрова, Т.С. Моделирование методической системы развития обучающихся по образовательной программе начального общего образования / Т.С. Александрова, Т.И. Уткина // Вестник Университета (Государственный университет управления). – 2013. - №16. – С. 277-282. Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков//Начальная школа. 1995. №11. С. 38-43.Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математике в начальных классах. М.: Просвещение, 1984. 335 с.Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах [Текст] / М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. – М.: Просвещение, 2004. – 335 с. 6. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе [Текст]. Уче6ное посо6ие для студентов вузов, о6учающихся по специальности «Педагогика и методика начального о6разования» / А.В. Белошистая. - М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2007. - 455 с.: ил.БобровскаяТ.П.Урок математики в системе развивающего обучения. //Начальная школа. 2010. №12 С. 25.Васильева, А.В. Формирование самоконтроля и самооценки младших школьников на уроках математики / А.В. Васильева // Начальная школа: Проблемы и перспективы, ценности и инновации, 2015. - №8. - С. 45-48. Вергелес, Г.И. Дидактические основы формирования учебной деятельности младших школьников: дис. ... д-ра пед. наук: 13.00.01 / Г.И. Вергелес. – Ленинград, 1990. – 380 с. Гамезо, М.В. Возрастная и педагогическая психология [Текст]: учеб. пособие для студентов всех специальностей педагогических вузов/ М.В. Гамезо, Е.А. Петрова, Л.М. Орлова; М.: Изд-во Педагогическое общество России, 2004.- 513с. Гончарова, М.А. Образовательные технологии в школьном обучении математике: учебное пособие [Текст] / М.А. Гончарова, Н.В. Решетникова. – Ростов н/Д: Феникс, 2014. – 264 с.Дрозд В. Л. Методика начального обучения математике [Текст]: учеб. пособие для пед. ин-тов / В.Л. Дрозд‚ А.Т. Касатонова‚ Л.А. Латотин и др.; Под общ. Ред. А.А. Столяра‚ В.Л. Дрозда. – Мн.: Выш. шк.‚ 2013. – 254 с. Зайцева, С.А. Методика обучения математике в начальной школе [Текст] / С.А. Зайцева, И.Б. Румянцева, И.И. Целищева. – М.: Гуманитар. ИЦ ВЛАДОС, 2008. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст]. Учебное пособие для студентов средних и высших педагогических учебных заведений / Н.Б. Истомина. - М.: Академия, 2001. - 288 с.Калинченко, А.В. Методика преподавания начального курса математики [Текст] / А.В. Калинченко, Р.Н. Шикова, Е.Н. Леонович // Учебное пособие для студентов высшего профессионального образования. – М.: МПГИ, 2014. – 208 с. – С. 54, 111-138. Кожевникова, Е.Н. Оригинальная форма проведения внеурочных занятий по математике / Е.Н. Кожевникова // Начальная школа, 2015. - №9. - С. 73-75. Коломинский, Я.Л. Учителю о психологии детей шестилетнего возраста [Текст]: книга для учителей/ Я.Л. Коломинский, Е.А. Панько; М.: Изд-во Просвещение, 1988.- 190с. Куценкова, Т.С. Развитие математической деятельности младших школьников в условиях введения новых федеральных государственных образовательных стандартов / Т.С. Куценкова // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2011. - №16 (135). - С. 479-482.Метельский, Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики / Н.В. Метельский. – Минск: Вышейшая школа, 1977. – 160 с.Нагорнова А.Ю. и др. Основы педагогики и психологии младшего школьника. - Ульяновск: УлГПУ, 2012. 329 с.Рыжов В.Н. Математическое развитие дошкольников и младших школьников: Курс лекций для студентов педагогических специальностей вузов. Саратов, 2012. - 81с.Селькина, Л.В. Механизмы достижения личностных результатов в процессе обучения математике / Л.В. Селькина // Начальная школа, 2014. - №4. - С. 40-46. Селькина, Л.В. Решение нестандартных задач в начальном курсе математики как средство формирования субъекта учебной деятельности: дисс. … канд. пед. наук: 13.00.01 / Л.В. Селькина. – Пермь, 2001. – 183 с. Сорокоумова, Е. А. Психология детей младшего школьного возраста. Самопознание в процессе обучения : учеб. пособие для вузов / Е. А. Сорокоумова. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 216 с.Столяр, А.А. Педагогика математики / А.А. Столяр. – Минск: «Вышэйшая школа», 1986. - 414 с.Фридман, Л.М. Психологические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии / Л.М. Фридман. – М.: Просвещение, 1983. - 160 с.Фридман, Л.М. Психология детей и подростков [Текст]: Справочник для учителей и воспитателей/ Л.М. Фридман; М.: Изд-во Института Психотерапии, 2004.- 480с.Чекин, А. Л. Формирование математических понятий у младших школьников [Текст]/ А. Л. Чекин // Начальная школа. – 2018. - №2. – С. 45-47.