Схемные функции и частотные характеристики линейных электрических цепей.

Этот метод решения электрической сети, где необходимо вычислить все токи в ответвлениях. Метод анализа узлового напряжения определяет напряжение и ток с помощью узлов схемы. Узел - это терминал или соединение, состоящее из более чем двух элементов. Анализ узлового напряжения обычно используется для сетей, имеющих много параллельных цепей с общим заземлением терминала. Этот метод требует меньшего числа уравнений для решения схемы.В анализе узлового напряжения используется текущий закон Кирхгофа, который гласит, что алгебраическая сумма всех входящих токов в узле должна быть равна алгебраической сумме всех исходящих токов в этом узле.Это метод определения разности потенциалов между элементами или ветвями в электрической цепи. Этот метод определяет напряжение на каждом узле цепи. Этот метод имеет два типа узлов. Это не эталонный узел и эталонный узел. Неопорные узлы имеют фиксированное напряжение, и опорный узел является опорными точками для всех других узлов.В узловом методе количество необходимых уравнений пары независимых узлов на единицу меньше числа соединений в сети.где Ui0 – узловое напряжение i-го узла, представляет разность потенциалов i-го и опорного (нулевого) узловUi0 = ϕi– ϕ0 = ϕ , так как ϕi = 0откуда двойное название: метод узловых потенциалов или метод узловых напряжений;Yii– собственная проводимость i-го узла, то есть сумма проводимостей всех ветвей, подходящих к i-му узлу;Yij– взаимная проводимость между i-ым и j-ым узлами, то есть сумма проводимостей всех ветвей между i-ым и j-ым узлами; в отличиеот собственной проводимости входит в систему со знаком минус;Jii– задающий ток i-го узла, то есть алгебраическая сумма всех токовисточников, подключенных к i-му узлу (направленные к узлу учитываютсясо знаком плюс, от узла – со знаком минус).Рисунок 14.ВыразимДля нахождения схемных функций систему удобнее представитьв матричной формеПо правилу КрамераИскомые схемные функции имеют вид.2 Проверка и анализ выражений схемных функций транзистораПолученные схемные функции должны быть проверены разнымиспособами: по размерности, на крайних частотах, на соответствие степенейполиномов порядку цепи, по соотношению минимальных степеней, по соотношению максимальных степеней полиномов числителя и знаменателяфункции.Проверка по размерности. Все слагаемые одного полинома должныиметь одинаковую размерность, а размерность для функции в целом должнасоответствовать ее физическому смыслу. При проверке учитываем, что R иpL имеют размерность [Ом], а g, S и pC имеют размерность Ом -1.По размерности все верноПроверим характеристики цепи на граничных условиях.Для p=0 имеемРисунок 15.ПроверимНа большой частотеРисунок 16.Для входного импедансаДля p = 0Для p = ∞Все сходится.3.3 Частотные зависимости схемных функций транзистораПостроим AЧХ и ФЧХ зависимости и от p.Для этого заменим pна jp.Введем заданные значения для модуля 4. а) б)Рисунок 17. а) Мнимая иреальная часть входного импеданса. б) модуль входного импеданса.Определим модуль коэффициента передачи и фазу а) б)Рисунок 17. Зависимость передаточной характеристики транзистора от p.4 Исследование полной цепи усилителя, то есть транзистора с заданной избирательной нагрузкойПри наличии нагрузки усилителя его передаточная характеристика может меняться.Эти изменения связаны прежде всего c влиянием на выходной импеданс транзистора. Рисунок 18. Эквивалентная схема усилителя c нагрузкой. Поскольку нагрузка параллельна Rc то используем раннее полученные выражения по передаточной характеристике.Нагрузку выберем данную в первом задании и выберем значения ее элементов. Поскольку нагрузка параллельна Rс, тоКоэффициент передачи транзистора определяется входным импедансом ФВЧа) АЧХK(p)б) ФЧХ K(p)Коэффициент передачи ФВЧ цепиРисунок 19.АЧХ ФВЧОбщий коэффициент передачи равен произведению К(p)транзистора и KU(p) ФВЧ.Получим:а) В линейном масштабе частоты.б) В логарифмическом масштабе частоты.Рисунок 20. АЧХ полевого транзистора c нагрузкой.Рисунок 21. Фазочастотная характеристика полевого транзистора c нагрузкой.ЗаключениеЦель курсовой работы по овладению нахождения частотныххарактеристик цепей – выполнена.С формированы навыки получения и анализа операторных функций цепейи овладение для схем с зависимыми источниками методом узловых потенциалов в матричной форме как одним из базовых методов автоматизированного машинного анализа электрических цепей в частотной области.При расчетах и построение графических зависимостей использовалась программа Mahtcad.Список литературы1. Попов В. П. Основы теории цепей / В. П. Попов. – М. :Высш. школа, 1985. – с. 147–158, 208–218, 276–278, 306–310, 417–419, 432–435. 2. Попов В. П. Основы теории цепей / В. П. Попов. – М. :Высш. школа, 2000. – с. 50–51, 161–178, 236–248, 311–312, 506–514, 522–525. 3. Попова А. И. Основы теории цепей / А. И. Попова, К. Ю. Попова, И. В. Мельникова. – Томск : ФДО, ТУСУР, 2017. – Ч. 2. – 179 с. 4. Белецкий А. Ф. Основы теории линейных электрических цепей / А. Ф. Белецкий. – М. : Связь, 1967. – с. 163–165, 216, 224–242, 453–470. 5. Белецкий А. Ф. Основы теории линейных электрических цепей / А. Ф. Белецкий. – М. : Радио и связь, 1986. – с. 63–72, 148–153, 237, 384, 407–413. 6. Сигорский В. П. Основы теории электрических схем / В. П. Сигорский, А. И. Петренко. – Киев :Высш. школа, 1971. – с. 92–108, 130–133, 334–343, 358–390, 465–487. 7. Карни Ш. Теория цепей. Анализ и синтез / Ш. Карни. – М. : Связь, 1973. – с. 38–45, 79–82. 8. Мельникова И. В. Курсовая работа по дисциплине ОТЦ (Исходные данные) / И. В. Мельникова, А. И. Силютин, В. М. Винокуров. – Томск : ТИАСУР, 1989. – 16 с. 9. Мельникова И. В. Основы теории цепей. Часть 2. Схемные функции цепей. Резонансные цепи. Четырехполюсники и LC-фильтры. Длинные линии / И. В. Мельникова, Л. И. Тельпуховская. – Томск : ТУСУР, 2001. – с. 8–50.