Потенциальный барьер. Туннельный эффект.

Согласно законам классической физики, если энергия E шарика меньше высоты препятствия UМАКС, онне сможет достичь вершины и «отразится» от препятствия, а если E> UМАКС, препятствие обязательно будет преодолено. Квантовая механика, однако, даёт необычный прогноз: и отразиться от препятствия, и преодолеть его с некоторой вероятностью шарик может в обеих ситуациях, как при E < UМАКС, так и при E > UМАКС.Рис. Сказанное справедливо, если речь идёт не просто о шарике, а оочень маленьком объекте (микрочастице), имеющем массу m, энергию E и движущемся вдоль оси X в сторону одномерного потенциального барьера прямоугольной формы (рис. 4). Рисунок 4 – Потенциальный барьер прямоугольной формыСистема уравнений содержит в себе такие данныеНайдём волновую функцию этой микрочастицы во всех трёх областях пространства (I, II и III). Поскольку потенциальная энергияU не зависит от времени, следует воспользоваться уравнением Шредингера для стационарных состоянийпри этом независимой переменной будет являться лишь одна координата x, вдоль которой движется микрочастица. В области I уравнение (2) е его решение имеют видгдеТаким образом, для свободной микрочастицы, которая падает на потенциальный барьер, решение описывает две волны: падающую (слагаемое AIeikI) и отраженную (слагаемое BIeikI). Параметр kI является волновым числом, которое связано симпульсом микрочастицы соотношением p =ħk; а множитель AI – амплитудой волновой функции падающей волны, BI – амплитуда волновой функции отражённой от барьера волны.С классической точки зрения туннельный эффект представляетсяабсурдным, так как микрочастица, «находящаяся в туннеле»,должна была бы обладать отрицательной кинетической энергией (втуннеле E < U0). Поэтому данный эффект – явление специфически квантовое, не имеющее аналога в классической физике. Это связано с тем, что в квантовой механике строгое деление полной энергии на кинетическую и потенциальную не имеет смысла. При этом внешний вид графика зависимости потенциальной энергиивзаимодействия α-частицы и ядра имеет вид прямоугольнойпотенциальной ямы со стенками конечной высоты (рис. 5).Рисунок 5 – График потенциальной энергии взаимодействия α-частицыс оставшимся дочерним ядром ЗаключениеВ заключении важно отметить, что в условиях современных научных работквантовая механика остается востребованной во многих областях физики и химии. Благодаря ей можно описать большое количество процессов, которые до ее появления описать было невозможно. Поэтому в данной работе описано туннельное прохождение частицы через потенциальный барьер лежит в основе многих явлений ядерной и атомной физики: альфа-распад, холодная эмиссия электронов из металлов, явления в контактном слое двух полупроводников и прочие.В реферате показано, что с классической точки зрения туннельный эффект представляетсяабсурдным, так как микрочастица, «находящаяся в туннеле»,должна была бы обладать отрицательной кинетической энергией (втуннеле E < U0). Поэтому данный эффект – явление специфически квантовое, не имеющее аналога в классической физике. Это связано с тем, что в квантовой механике строгое деление полной энергии на кинетическую и потенциальную не имеет смысла.В данной работе достигнута основная цель – описанпотенциальный барьер и туннельный эффект.В данном реферате были решены следующие задачи:приведены основные понятия, связанные с квантовой механикой;описан пример практического применения потенциального барьера и туннельного эффекта с примерами.Также в процессе написания реферата были использованы современные и классические источники литературы и глобальной сети Интернет.Список использованной литературыШирков Д.В. (ред.) Физика микромира. Маленькая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1980. – 528 с.Давыдов А.С. Квантовая механика. Учебное пособие. — 3-е изд., стереотипное. — СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 704 с.Лёвин Алексей. Атомная физика. Курс лекций. — Волгоград: Волгоградский государственный университет, 2018. — 67 с.Иванов М.Г. Конспект первых глав Квантовой механики Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица. Конспект учебника. 2013 – 45 с.Кислов А.Н. Атомная и ядерная физика. Учебник. — Екатеринбург: УрФУ, 2016. — 237 с.Чирцов А.С. Конспект лекций по вводному курсу квантовой механики, электродинамики и оптики. Часть 1. СПб: Университет ИТМО, 2016. – 82 с.Петрова О.А. Демонстрация решения простейших задач квантовой механики с помощью компьютерных моделей системы WolframMathematica. Казань: Молодой ученый 2015 №12 (92) июнь – 2. С. 63–65Потенциальный барьер [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e122.htm, свободный. – Загл. с экрана.Туннельный эффект[Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e169.htm, свободный. – Загл. с экрана.Наумов Н.П. Элементы квантовой механики. Учебное пособие для студентов ИУИТ, ИПСС, ИТТСУ, ИПТ и Вечернего факультета. - Под редакцией профессора С.М. Кокина. — М.: РУТ (МИИТ), 2019. — 22 с.