Исследование алгоритмов обработки сигналов в MIMO радиотехнических системах

этап производства,Размер адресуемой памяти... Объем адресуемой внешней памяти характеризуется шириной внешней адресной шины.Метод загрузки... Количество и параметры портов ввода-вывода... Этот параметр показывает возможности DSP взаимодействовать с внешними устройствами по отношению к нему.Состав внутренних дополнительных устройств... Внутренние устройства могут включать в себя устройства различного назначения, например, общего назначения - таймеры, контроллеры DMA и т. Д., А также проблемно-ориентированные - АЦП, кодеки, компрессоры данных и другие.Напряжение питания и потребляемая мощность... Эта характеристика особенно важна для DSP, встроенных в портативные устройства. Обычно предпочтительнее низковольтные устройства (1,8-3,3 В), которые имеют скорость, аналогичную процессорам 5 В, но заметно более экономичны с точки зрения энергопотребления. Многие устройства имеют режимы сохранения в режиме ожидания или позволяют программно отключать некоторые из их устройств.Состав и функционал средств разработки и поддержки... Список языков программирования, для которых существуют компиляторы для данной системы;Наличие и возможности средств отладки готовых программ; Наличие документации и технической поддержки; Наличие библиотек стандартных программ и математических функций; Наличие, доступность и возможности совместимых устройств - АЦП, ЦАП, контроллеры питания и др .;Допустимые параметры окружающей среды;Остальные, в зависимости от пункта назначения. Также часто используются интегральные характеристики DSP, например индикатор мощность / ток / скорость, например ma / MIPS (миллиампер на миллион инструкций в секунду), что позволяет оценить реальную потребляемую мощность в зависимости от сложности задача, решаемая процессором в данный момент. Выбор DSP полностью определяется целью разрабатываемой системы. Например, для массовых мобильных устройств важны дешевый процессор и низкое энергопотребление, а стоимость разработки системы отходит на второй план. С другой стороны, для измерительного оборудования, систем обработки аудио и видео информации важны эффективность процессора, наличие передовых инструментов, многопроцессорность и т.д.Как отмечалось ранее, некоторые характеристики, такие как тактовая частота, MIPS, MOPS, MFLOPS, позволяют довольно неоднозначно оценивать производительность DSP. Поэтому для решения задачи измерения и сравнения характеристик различных DSP используются специальные наборы тестов, моделирующих некоторые общие задачи цифровой обработки сигналов. Каждый тест состоит из нескольких небольших программ, написанных на языке ассемблера и оптимизированных для данной архитектуры.4.2. Изучение существующих сигнальных процессоровВ современном мире рынок цифровых сигнальных процессоров (ЦСП, DSP) представлен следующими производителями: TexasInstruments; FreescaleSemiconductor;AnalogDevices; PhilipsSemiconductors; Toshiba;NEC Electronics; Fujitsu.При разработке устройств цифровой обработки сигналов существует ряд особенностей для выбора необходимого DSP (ЦСП). Например, одной из таких функций является наличие собственных кодов инструкций производителя. Кроме того, рассматриваются основные характеристики DSP: его производительность, потребляемая мощность и формат входных данных. Часто DSP может оказаться неприменимым для решения какой-либо задачи именно из-за своих характеристик. Например, производительность процессора не позволяет выполнить необходимое количество операций за отведенный промежуток времени. Затем рассмотрим некоторые DSP, используемые в системах беспроводной связи [19], [20].Семейство DSP TMS320C67x обрабатывает данные с плавающей запятой как часть платформы TexasInstruments TMS320C6000. На тактовой частоте 225 МГц C6713B имеет следующие показатели производительности [21]:1350 миллионов операций с плавающей запятой в секунду (MFLOPS); 1800 миллионов инструкций в секунду (MIPS); 450 миллионов умножений-накоплений в секунду (MMACS). На тактовой частоте 300 МГц C6713B имеет следующие показатели производительности [21]:1800 миллионов операций с плавающей запятой в секунду (MFLOPS); 2400 миллионов инструкций в секунду (MIPS); 600 миллионов умножений-накоплений в секунду (MMACS). Развитие этой серии DSP привело к появлению высокопроизводительного процессора TMS320C6678, который обрабатывает данные как с фиксированной, так и с плавающей запятой. Процессор TMS320C6678 работает на тактовой частоте 1,25 ГГц. Функционирование этого DSP основано на наборе операционных ядер C66x CorePack, количество и состав которых зависит от конкретной модели процессора. DSP TMS320C6678 включает 8 ядер DSP [108]. Ядро процессора TMS320C66xx построено на архитектуре очень длинного командного слова (VLIW).Основной упор, с точки зрения вычислительных ресурсов процессора, в архитектуре C66x сделан на многоядерность и на расширение возможностей векторной арифметики. DSP TMS320C6678 имеет следующие показатели производительности: количество ядер: 8; 22 400 миллионов операций с плавающей запятой в секунду (MFLOPS) на ядро (максимальная производительность 160 GFLOPS); 44800 миллионов операций умножения-накопления в секунду (MMACS) на ядро. Затем рассмотрим DSP производства AnalogDevices. ЦСП AnalogDevices образуют два семейства: ADSP-21xx и ADSP21xxx. Семейство ADSP-21xx представляет собой набор однокристальных 16-разрядных микропроцессоров с общей архитектурой ядра, оптимизированных для DSP и других высокопроизводительных вычислительных приложений с фиксированной точкой].На частоте 200 МГц ADSP-21266 предлагает следующие рабочие характеристики: 1200 миллионов операций с плавающей запятой в секунду (MFLOPS). ADSP-TS101S DSP в основном предназначен для множества приложений обработки сигналов, где несколько процессоров должны работать вместе для выполнения ресурсоемких функций в реальном времени. ADSP-TS101S TigerSHARC DSP основан на статической суперскалярной архитектуре, которая сочетает в себе функции компьютеров с сокращенным набором команд (RISC), VLIW и стандартных архитектур DSP. На частоте 300 МГц ADSP-TS101S] имеет следующие рабочие характеристики: 1800 миллионов операций с плавающей запятой в секунду (MFLOPS). Параметры рассмотренных DSP сведены в табл.4.1.Таблица 4.1. Основные параметры цифровых сигнальных процессоровПараметрХарактеристикаПроизводительTexasInstrumentsAnalogDevicesМодельTMS320C6713BTMS320C6678ADSP-21266ADSP-TS101Sтактоваячастота,МГц2253001250300MFLOPS, PMFL1 3501800160 00012001800MMACS, PMMAC45060044800MIPS, PMIPS18002400Затем давайте оценим возможность реализации алгоритмов демодуляции в массивной системе MIMO на процессорах DSP, рассмотренных в этом разделе. 4.3. Оценка возможности использования DSP для реализации алгоритмов демодуляцииРассмотрим возможность использования описанных в параграфе 4.2 DSP для реализации алгоритма итеративной демодуляции АЛГ.7 и алгоритма приближенного вычисления дисперсии ошибок демодуляции АЛГ.8 в системах беспроводной связи с массовым MIMO. Мы также рассмотрим возможность реализации возможности использования DSP для реализации известного алгоритма МСКО и известного алгоритма вычисления дисперсий ошибок демодуляции (3.5).Сравним периоды времени, в течение которых сигнал будет демодулироваться на приемной стороне при использовании различных цифровых сигнальных процессоров для случая совместного использования разработанных алгоритмов АЛГ.7 и АЛГ.8 и для случая совместного использования известных алгоритмов. Следует отметить, что вычислительная сложность разработанного алгоритма АЛГ.7 зависит от количества итерацийL, что, в свою очередь, зависит от конфигурации антенны и метода модуляции в системе. Количество необходимых элементарных арифметических операций над действительными числами для демодуляции сигнала в системе массового MIMO с кодированием с исправлением ошибок при модуляции 4-ФМ показано в табл.3.5. Требуемое время для выполнения демодуляции сигнала в случае совместного использования разработанныхалгоритмы АЛГ.7 и АЛГ.8 в массивной системе MIMO с конфигурацией антенны N × N будут вычисляться по формуле: где - производительность цифрового сигнального процессора в MFLOPS из табл.4.1, - количество операций, рассчитанное по формуле (3.13). Как показано в разделе 3.5, когда для демодуляции используются итерационный алгоритм демодуляции АЛГ.7 и приближенный алгоритм дисперсии ошибки демодуляции АЛГ.8, количество элементарных арифметических операций, необходимых для модуляции 4-PM, сокращается в 5 раз по сравнению с комбинированным использованием известный алгоритм МСКО и известный алгоритм вычисления дисперсии ошибок демодуляции (3.5).Используя формулу (4.1), данные из табл.3.5 и характеристики DSP из табл.4.1, мы вычисляем необходимое время для демодуляции сигнала на приемной стороне в массивной системе беспроводной связи MIMO с конфигурациями антенн 64 × 64 и 128 × 128 с модуляцией 4 ФM. Результаты расчетов представлены в табл.4.2.Таблица 4.2. Время демодуляции сигнала на приемной стороне с использованием разработанных алгоритмов АЛГ.7 и АЛГ.8 различными DSP N при L = 16Конфигурация антенны,N ×NМодель DSPTMS320C6713BADSP-21266TMS320C6678ADSP-TS101S64 × 64240,7 мкс361 мкс2,7 мкс240,7 мкс128 × 1281836 мкс2 754 мкс20,7 мкс1836 мксЗатем мы рассчитаем необходимое время для демодуляции сигнала при использовании алгоритма итеративной демодуляции АЛГ.7 и алгоритма аппроксимации дисперсии ошибок демодуляции АЛГ.8 в системе беспроводной связи с массивным MIMO с конфигурацией антенны 64 × 64 с модуляцией 16-QAM. Время, необходимое для демодуляции, рассчитывается по формуле (4.1). Результаты расчетов представлены в табл.4.3.Таблица 4.3 Время демодуляции сигнала на приемной стороне с использованием разработанных алгоритмов АЛГ.7 и АЛГ.8 различными DSP на L = 8 Конфигурация антенны,N ×NМодель DSPTMS320C6713BADSP-21266TMS320C6678ADSP-TS101S64 × 64460,6 мкс690,9 мкс5,2 мкс460,6 мксТеперь давайте вычислим необходимое время для демодуляции сигнала при использовании алгоритма итеративной демодуляции АЛГ.7) и алгоритма для приближенного вычисления дисперсии ошибок демодуляции АЛГ.8 в массивной системе беспроводной связи MIMO с антенной конфигурацией 128 × 128 с модуляцией 16-QAM. Результаты расчетов по формуле (4.1) с использованием данных из табл.3.9 и характеристик ЦОС из табл.4.1. приведены в табл.4.4.Таблица 4.4. Время демодуляции сигнала на приемной стороне с использованием разработанных алгоритмов АЛГ.7 и АЛГ.8 различными DSP на L = 12Конфигурация антенны, N × NМодель DSP TMS320C6713B ADSP-21266 TMS320C6678 ADSP-TS101S 128 × 1282712,6 мкс4068,9 мкс30,5 мкс2712,6 мксТеперь рассчитаем необходимое время для демодуляции сигнала в массивной системе MIMO с кодированием с исправлением ошибок в случае совместного использования известных алгоритмов МСКО и (3.5). Количество требуемых элементарных арифметических операций над действительными числами в случае совместного использования для демодуляции сигнала в массивной системе MIMO с кодированием с исправлением ошибок с использованием известных алгоритмов также показано в табл.3.5. Для расчета необходимого времени демодуляции сигнала в случае совместного использования известных алгоритмов в массивной системе MIMO с конфигурацией антенны N × N запишем следующую формулу:где PMFL- производительность цифрового сигнального процессора в MFLOPS из табл.4.4, - количество операций, рассчитанное по формуле (3.11). Используя формулу (4.2), опираясь на данные из табл. 3.5 и 4.1, мы вычисляем необходимое время для демодуляции сигнала на приемной стороне в массивной системе беспроводной связи MIMO с конфигурациями антенн 64 × 64 и 128 × 128. Результаты расчетов представлены в табл. 4.5.Таблица 4.5. Время демодуляции сигнала на приемной стороне с использованием известных алгоритмов различных DSPКонфигурация антенны,N × NМодель DSPTMS320C6713BADSP-21266TMS320C6678ADSP-TS101S64 × 641189,9 мкс1784,9 мкс13,4 мкс1189,9 мкс128 × 1289 420,4 мкс130,7 мкс105,6 мкс9 420,4 мксТеперь давайте посчитаем продолжительность информационного символа для массовых систем беспроводной связи MIMO с кодированием с исправлением ошибок. Для расчета нужно рассчитать скорость Cипередача информации в канале связи, то есть количество переданных информационных битов за единицу времени без учета избыточных битов, внесенных в передаваемую битовую последовательность в результате использования кодирования с исправлением ошибок. Для этого требуется максимальная скорость передачи данных умножить на скорость кодирования р: Следующим шагом будет вычисление скорости передачи каждой антенны производится по формуле: Затем нужно рассчитать символьную скорость , который зависит от порядка модуляции k, для каждой антенны по формуле:Продолжительность одного информационного символа τ - величина, обратная символьной скорости, рассчитывается по следующей формуле: Рассмотрим систему беспроводной связи, максимальная скорость передачи данных Cмакс1в котором он равен 1 Гбит / с, что соответствует требованиям технологии 5G [22]. В рассматриваемой системе беспроводной связи используется свёрточное кодирование с защитой от помех со скоростью r = 1/2, что соответствует нормативным документам существующих стандартов беспроводной связи. Используя формулы (4.3) - (4.6), мы вычисляем длительность информационного символа в такой массивной системе беспроводной связи MIMO для конфигураций антенн 64 × 64 и 128 × 128. Результаты расчетов представлены в табл.4.6.Таблица 4.6 Параметры рассматриваемой системы беспроводной связи с максимальной скоростью передачи информации 1 Гбит / с Конфигурация антенны64 × 64128 × 12864 × 64128 × 128Схема модуляции4-FM4-FM16-КАМ16-КАМКоличество бит в символе2244Максимальная скорость передачиинформация CМакс, Мбит / с1024102410241024Скорость кодирования р1/21/21/21/2Скорость передачи информации Cи,Мбит / с512512512512Скорость передачи информации одной антенной Cант8484Символьная скорость Bсим, килосимволов в секунду400020002000 1000Продолжительность информационного символа τ, мкс0,30,50,51Таким образом, учитывая длительность информационного символа для различных конфигураций антенн и способов модуляции, можно сделать вывод, что реализация как известных алгоритмов, так и разработанных алгоритмов АЛГ.7 и АЛГ.8 на рассматриваемых DSP в массовых системах беспроводной связи MIMO с максимальной скорость передачи информации 1 Гбит / с. Это не представляется возможным из-за высокой вычислительной сложности, то есть временного интервала, равного длительности одного информационного символа, недостаточно для выполнения всех элементарных арифметических операций, предусмотренных известными алгоритмами. Теперь рассчитаем параметры беспроводной системы передачи данных с максимальной скоростью передачи информации 80 Мбит / с. Несмотря на снижение скорости передачи рассматриваемой системы с 1 Гбит / с до 80 Мбит / с, использование технологии MIMO позволяет добиться высокой спектральной эффективности системы связи. Используя формулы (4.3) - (4.6), мы вычисляем длительность информационного символа в такой массивной системе беспроводной связи MIMO для конфигураций антенн 64 × 64 и 128 × 128. Результаты расчетов представлены в табл.4.7.Таблица 4.7. Параметры рассматриваемой системы беспроводной связи смаксимальная скорость передачи данных 80 Мбит / с Конфигурация антенны64 × 64128 × 12864 × 64128 × 128Схема модуляции4-FM4-FM16-КАМ16-КАМКоличество бит в символе2244Максимальная скорость передачиинформация CМакс, Мбит / с80808080Скорость кодирования р1/21/21/21/2Скорость передачи информации Cи,Мбит / с40404040Скорость передачи информации одной антенной Cант0,60,30,60,3Символьная скорость Bсим, килосимволов в секунду30015015075Продолжительность информационного символа τ, мкс3.36,76,713,3Таким образом, как видно из табл.4.7, при использовании известных алгоритмов демодуляция на рассматриваемых DSP в течение периода времени, равного длительности одного информационного символа, невозможна даже в массивной системе MIMO с максимальной скоростью передачи информации 80 Мбит / с. В то же время использование разработанных алгоритмов АЛГ.7 и АЛГ.8 позволяет демодулировать сигнал на временном интервале, равном длительности одного информационного символа на рассматриваемых DSP в массивной системе MIMO с конфигурацией антенны 64 × 64, как с модуляцией 4PSK, так и с модуляцией 16-QAM.Возможность реализации разработанных алгоритмов с использованием интегральных схем с программируемой логикой. Интегральная схема с программируемой логикой - это электронный компонент, используемый для создания цифровой интегральной схемы. Логика таких схем определяется программированием после производства в зависимости от требований к функциональности конечного устройства. Для программирования используется программист и среда разработки.Одним из видов интегральных схем с программируемой логикой является ПЛИС. Это полупроводниковые устройства на основе настраиваемых матричных логических ячеек. В ПЛИС нет проводных соединений. Это означает, что соединениями можно управлять программно, используя транзисторы в качестве переключателей.Основными производителями ПЛИС на мировом рынке являются: Actel;Altera;Latice;Xilinx.Рассмотрим технические характеристики устройств FPGA производителя. ЦСП Xilinx показаны в табл.4.8.Таблица 4.8. Основные характеристики FPGA XilinxПараметр Семья Spartan7 Artix7 Kintex-7 Virtex-7 Логические ячейки , тыс. 102 215 478 1955 г. Максимальная тактовая частота FCL , МГц 550 628 741 741 Блочная память, МБ 4.2 13 34 68 Разделы DSP 160 740 1920 г. 3600 Пиковая производительность DSP для фильтров со сбалансированными коэффициентами, GMAC / c 176 929 2845 5335 Исходя из данных из табл.4.8, можно рассчитать время выполнения операций, не превышающих количество логических ячеек, с помощью FPGA Xilinx. Интервал времени, необходимый для работы ПЛИС, можно рассчитать по формуле:где FCL- тактовая частота ПЛИС. Например, при использовании модели ПЛИСVirtex-7 для выполнения 1955 тысяч операций потребуется 1 такт, временной интервал которого определяется формулой (4.7) следующим образом:где FCL в зависимости от выбранной ПЛИС выбирается из Таблицы 4.8. Рассмотрим возможность реализации разработанных алгоритмов АЛГ.7 и АЛГ.8 с использованием FPGA Xilinx. Для расчета необходимого количества тактов для модели ПЛИС Virtex-7 воспользуемся следующей формулой: где- количество логических ячеек ПЛИС. А для расчета времени, затрачиваемого ПЛИС модели Virtex-7 на тактовые циклы, мы вводим следующую формулу:Используя данные из табл.3.5 и 3.9, мы вычисляем время демодуляции сигнала в массивной системе MIMO с антенной конфигурацией 128 × 128 с модуляцией 4-ФM и 16-QAM с использованием разработанных алгоритмов АЛГ.7 и АЛГ.8. Результаты расчетов представлены в табл.4.9.Таблица 4.9. Продолжительность демодуляции сигнала в массивной системе MIMO128 × 128 с использованием разработанных алгоритмов АЛГ.7 и АЛГ.8Метод модуляции4-ФM16-КАМКонфигурация антенны, N × N128 × 128Число операцийДля процедуры демодуляциис помощью алгоритмовАЛГ.7 и АЛГ.83 304 7034 882 687необходимоечислотактовМодель ПЛИС Virtex-71,72,5Продолжительность одноготактаFPGA модели Virtex-70,0013 мксПродолжительность процедурыдемодуляция с использованием алгоритмов АЛГ.7 и АЛГ.80,0022 мкс0,0033 мксТаким образом, согласно данным табл.4.9, можно сделать вывод, что ПЛИС модели Virtex-7 для демодуляции сигнала в массивной системе MIMO с конфигурацией антенны 128 × 128 с модуляцией 4-ФM и 16-QAM с использованием разработанной алгоритмы АЛГ.7 и АЛГ.8 потребуют временного интервала, который меньше длительности одного информационного символа, указанного в табл.4.6, для системы с максимальной скоростью передачи информации 1 Гбит / с с этими методами модуляции.ЗАКЛЮЧЕНИЕВ данной дипломной работе получены следующие основные результаты проведенных исследований: Рассматриваемая модификация алгоритма демодуляции МСКО позволяет снизить его вычислительную сложность в 2 раза без потери помехозащищенности для массовых систем MIMO. Рассматриваемый перспективный алгоритм итеративной демодуляции АЛГ.7 для массовых систем MIMO позволяет снизить вычислительную сложность демодуляции сигнала в 4 раза для конфигурации антенны 64 × 64 и в 7 раз для конфигурации антенны 128 × 128 по сравнению с известным алгоритмом демодуляции МСКО с допустимыми потерями в помехоустойчивости приема. Использование алгоритмов АЛГ.7 и АЛГ.8 для массовых систем MIMO с модуляцией 4-ФM и кодированием с исправлением ошибок позволяет в 5 раз снизить вычислительную сложность демодуляции для конфигураций антенн 64 × 64 и 128 × 128 с потерей 0,05 дБ с точки зрения частоты ошибок по кадрам FER = 10-2 по сравнению с известным алгоритмом демодуляции МСКО и (3.5). Использование алгоритмов АЛГ.7 и АЛГ.8 для массовых систем MIMO с модуляцией 16-QAM и корректирующим кодированием позволяет снизить вычислительную сложность демодуляции в 2,5 раза при конфигурации антенны 64 × 64 и в 3,5 раза при конфигурации антенны. конфигурация антенны 128 × 128 с потерями 1 дБ и 0,2 дБ по частоте кадровых ошибок FER = 10-2 по сравнению с известным алгоритмом демодуляции МСКО и (3.5), соответственно. Демодуляция сигнала на современных цифровых сигнальных процессорах в массовых системах MIMO с использованием известного алгоритма МСКО практически невозможна. Использование алгоритмов АЛГ.7 и АЛГ.8 позволяет демодулировать сигнал на современных цифровых сигнальных процессорах в массовой системе MIMO с конфигурацией антенны 64 × 64, как с модуляцией 4-PM, так и с модуляцией 16-QAM. Используя алгоритмы АЛГ.7 и АЛГ.8, можно реализовать демодулятор FPGA модели Virtex-7 в массивной системе MIMO с антенной конфигурацией 128 × 128 как с модуляцией 4-ФM, так и с модуляцией 16-QAM. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ1. Бакулин, М.Г. Технология MIMO: принципы и алгоритмы / М.Г. Бакулин, Л.А. Варукина, В.Б. Крайнделин. - М .: Горячая линия - Телеком, 2014. - 244 с.2. Сибилле, А. MIMO: от теории к реализации / А. Сибилле, К. Остжес, А. Занелла. - Великобритания: ElsevierLtd., 2011. - 384 с.3. Слюсарь, В.И. MIMO-системы: принципы построения и обработка сигналов. Слюсарь // Электроника: наука, технологии, бизнес. - 2005. - №10. - С. 52-59.4. Ермолаев, В.Т. Теоретические основы обработки сигналов в системах беспроводной связи / В.Т. Ермолаев, А.Г. Флаксман. - Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевский, 2011. - 368 с.5. Фошини, Дж. Многоуровневая пространственно-временная архитектура для беспроводной связи в условиях замирания при использовании нескольких антенн / Дж. Фошини // Технический журнал BellLabs. - 1996. - Том: 1, №2, - С. 41-59.6. Ларссон, Э.Г. MassiveMIMO для беспроводных систем следующего поколения / Э.Г. Ларссон, О. Эдфорс, Ф. Туфвессон, Т.Л. Мартецца // IEEECommunicationsMagazine. - 2014. - Том: 52, выпуск: 2. - С. 186-195.7. 3GPPTS 36.871 v.11.0.0. Развитый универсальный наземный радиодоступ (E-UTRA); Расширение нисходящего канала с несколькими входами и несколькими выходами (MIMO) для LTE-Advanced (выпуск 11). - (http://www.qtc.jp/3GPP/Specs/36871-b00.pdf).8. Марцетта, Т.Л. Некооперативная сотовая беспроводная связь с неограниченным количеством антенн базовых станций / Т.Л. Martezza // Транзакции IEEE по беспроводной связи. - 2010. - Том: 9, выпуск: 11. - С. 3590-3600.9. Крайнделин, В.Б. Сравнение алгоритмов демодуляции при увеличении числа антенн в технологии Massive MIMO / В.Б. Крайнделин, А.Е. Смирнов // Международный форум информатизации (IFI-2014). Материалы конференции «Телекоммуникационные вычислительные системы». - М., МТУСИ, 2014. - С 141.10. Ngo, HQ Massive MIMO: основы и системные конструкции / HQ Ngo. - LinköpingUniversityElectronicPress, 2015. - 301 с.11. Крейнделин, В.Б. Моделирование инфокоммуникационных систем [Электронный ресурс]: Лабораторный практикум для дневных бакалавров по направлению 11.03.02 / Крайнделин В.Б., Смирнов А.Е., ТБК Бен Режеб. - М .: МТУСИ, 2018. - (http://www.mtuci.ru/structure/library/catalogue/download.php?book_id=1841).12. Крейнделин, В.Б. Эффективность методов обработки сигналов в системах MU-MIMO высокого порядка / В.Б. Крайнделин, А.Е. Смирнов, ТБК Бен Режеб // T-Comm - Телекоммуникации и транспорт. - 2016. - №12. - С. 24-30.13. СатишКумар, Н. Частота ошибок по битам, анализ производительности и сравнение мнемосхемы эквалайзера M × N на основе максимального правдоподобия и минимальной среднеквадратичной ошибки для беспроводного канала / Н. СатишКумар, К.Р. ШанкарКумар // Инженерный и прикладной журнал ARPN Наук. - 2011. - Том: 6, № 9. - С. 186-195.14. Жирон-Сьерра, Дж. М. Цифровая обработка сигналов на примерах Matlab / Дж. М. Жирон-Сьерра. - Том 1. - Springer, 2017. - 622 с.15. Смирнов С.А. Исследование и разработка алгоритмов обработки сигналов в системах беспроводной связи с большим количеством антенн / Диссертация кандидата технических наук, МТУСИ 2019, 159 с.16. Йокота, Ю. Снижение сложности для MIMO-декодера более высокого порядка с использованием блочной диагонализации / Ю. Йокота, Х. Очи // Международный симпозиум 2013 по интеллектуальной обработке сигналов и системам связи. - 2013. - С. 235-239.17. Шелухин, О. И. Моделирование информационных систем: учебник для вузов / О. И. Шелухин. - 2-е издание, перераб. и добавить. - М .: Горячая линия - Телеком, 2012. - 516 с.18. Сергиенко, А.Б. Цифровые коммуникации: учебное пособие / А.Б. Сергиенко. - СПб .: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012. - 164 с.19. Цулос, Г. Системная технология MIMO для беспроводной связи / Г. Цулос. - Бока Ратон: CRCPress, 2006. - 400 с.20. Рафаэль, М.Ф. Реализация системы OFDM в платформе DSPTMS320C6678 / М.Ф. Рафаэль, А. Тауфик // Журнал «Компьютеры и коммуникации». –2016. ... - №4. - С. 26-36.21. Техническое описание цифрового сигнального процессора с плавающей запятой TMS320C6713B (Rev. B). - (http://www.ti.com/lit/gpn/tms320c6713b).22. Рекомендация МСЭ-R M.2083-0. Видение IMT - Рамки и общие цели будущего развития IMT на 2020 год и далее. - (https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/m/R-REC-M.2083-0-201509-IPDF-E.pdf).