Точки Лагранжа
Заказать уникальный реферат- 15 15 страниц
- 24 + 24 источника
- Добавлена 06.01.2021
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Основная часть 4
Структура точек Лагранжа 4
Преимущества точек Лагранжа 6
Точки Лагранжа и математические детали 8
Увлекательные факты 11
Заключение 12
Библиографический список 14
com/kosmicheskie-apparatyi-kotoryie-myi-poteryali.html>, которые были запущены в космос в 2009 году, в данный момент находятся во 2-й точке Лагранжа в системе Светило-Земля.ЗаключениеБаланс в первых 3 точках довольно ненадежное: объектам, расположенным в них, все равно необходимо прилагать технические усилия, дабы оставаться на месте. В особенности это трудно в L3 Солнца и Земли, которая из-за действия других планет (огромнее всех - Венеры) прямо-таки шатается. Космический корабль либо астероид, находящийся там, должен иметь ту же частоту обращения вокруг Солнца, что и Земля: если она будет поменьше, объект упадет на Светило, если огромнее - улетит. Но даже если параметры окажутся подходящими, по словам Нила ДеграссаТайсона, он будет с трудом сберегать стабильность, «как дрянно сбалансированная тележка на крутом холме». Спутникам же в первых 2-х позициях доводится регулярно корректировать курс.А вотL4 и L5 находятся посередине 2-х громоздких тел, и силы их притяжения соотносятся в тех же пропорциях, что и массы. Следственно они реально стабильны, и попавшие в них объекты могут остаться там навечно.L4 и L5 системы Светило - Земля находятся на расстоянии 150 млн километров от нашей планеты. Там не находится никаких рукотворных сооружений, но они изобилуют главными для ученых астрономическими находками и их энергично постигают в окраинах всех планет.Невзирая на то что стержневой дом для астероидов этого типа - Юпитер, троянцев находят также рядом с Марсом, Нептуном и Ураном. В земной точке L4 есть каждого один такой объект - 2010 ТК7, 300-метровая скала, которую нашел инфракрасный космический телескоп НАСА Wide-FieldInfraredSurveyExplorer (WISE).На искания астероидов в троянской системе Земли возлагают огромные веры: от того что добраться туда гораздо проще, чем до Луны, именно с них может начаться индустриальное освоение космоса.С их поверхности дозволено осуществлять больше экономичный старт, и их дозволено применять для добычи железа, никеля и титана. Однако, 2010 ТК7 едва ли сумеет обогатить общество: его орбита наклонена, из-за чего троянец колеблется в вертикальной плоскости настоль мощно, что полет к нему затребует вдвое большего числа топлива, чем к любому иному околоземному астероиду.Библиографический списокJames Carlson, Arthur Jaffe, Andrew Wiles. The Millennium Prize Problems. American Mathematical Society, 2006.Joseph-Louis Lagrange. Essai sur le probleme des trois corps // Ouvres. Gauthier-Villars, Paris. 1772. Vol. 6, pp. 272–292.Leonhard Euler. Considerationes de motucorporumcoelestium //Novi commentariiacademiaescientiarumPetropolitanae. 1764. Vol. 10, pp. 544–558.C.M. Linton. From Eudoxus to Einstein: A History of Mathematical Astronomy. Cambridge: Cambridge University Press, 2004.John North. Cosmos: An Illustrated History of Astronomy and Cosmology. Chicago: University of Chicago Press, 2008.Neil deGrasse Tyson. The Five Points of Lagrange // Natural History Magazine. 2002. April.Christophe Letellier. Chaos in Nature (World Scientific Series on Nonlinear Science Series A: Volume 81). Singapore: World Scientific Publishing Company, 2013.Stuart Clark. Do Gravity Holes harbor planetary assassins? / New Scientist. 2009. Feb. 18.Воробьев И. Троянцы // Квант. — М., 1976. — № 5. — С. 11—16.Yoshida, Fumi; Nakamura, Tsuko (2005). «L4». The Astronomical Journal. 130 (6): 2900–11.Martin Connors, Paul Wiegert, Christian Veillet. Earth’s Trojan asteroid // Nature. 475 (7357): 481–483. (27 July 2011).F. Marzari, C. Murray, C. Lagerkvist and H. Scholl. Origin and evolution of Trojan asteroids // Asteroids III, eds. W.F. Bottke Jr. et al, University of Arizona Press, Tucson, Arizona, 725-738.Gerald K. O’Neill. The Colonization of Space // Physics Today. September 1974.Gerard K. O’Neill. The High Frontier. William Morrow and Co., NY, 1977; Anchor Books (Doubleday) 1982.O’Neill, Gerard K. The High Frontier: Human Colonies in Space. — New York: William Morrow & Company, 1977.T.A. Heppenheimer. Colonies in Space. National Space Society, 2007.David Brandt-Erichsen. Brief History of the L5 Society // Ad Astra, the magazine of the National Space Society, Nov.-Dec., 1994.Lyall F., Larsen P.B. Space law: a treatise. Ashgate Publishing, Ltd., 2009.Adam Hadhazy. How We Could Actually Build a Space Colony // Popular Mechanics, Oct 2, 2014.Burch, G. B. (1954). The Counter-Earth. Osiris, 11, 267–294.Ben Barzman. Out of This World. London: Collins, 1960.Jeff Rovin. A Pictorial History of Science Fiction Films. New Jersey: Secaucus, 1975.Leonard Maltin. Leonard Maltin’s Movie Guide 2015: The Modern Era. New York: Plume, 2014.Fred Scharmen. Ground into Sky — The Topology of Interstellar // The Avery Review No. 6, 2015.
2. Joseph-Louis Lagrange. Essai sur le probleme des trois corps // Ouvres. Gauthier-Villars, Paris. 1772. Vol. 6, pp. 272–292.
3. Leonhard Euler. Considerationes de motu corporum coelestium //Novi commentarii academiae scientiarum Petropolitanae. 1764. Vol. 10, pp. 544–558.
4. C.M. Linton. From Eudoxus to Einstein: A History of Mathematical Astronomy. Cambridge: Cambridge University Press, 2004.
5. John North. Cosmos: An Illustrated History of Astronomy and Cosmology. Chicago: University of Chicago Press, 2008.
6. Neil deGrasse Tyson. The Five Points of Lagrange // Natural History Magazine. 2002. April.
7. Christophe Letellier. Chaos in Nature (World Scientific Series on Nonlinear Science Series A: Volume 81). Singapore: World Scientific Publishing Company, 2013.
8. Stuart Clark. Do Gravity Holes harbor planetary assassins? / New Scientist. 2009. Feb. 18.
9. Воробьев И. Троянцы // Квант. — М., 1976. — № 5. — С. 11—16.
10. Yoshida, Fumi; Nakamura, Tsuko (2005). «L4». The Astronomical Journal. 130 (6): 2900–11.
11. Martin Connors, Paul Wiegert, Christian Veillet. Earth’s Trojan asteroid // Nature. 475 (7357): 481–483. (27 July 2011).
12. F. Marzari, C. Murray, C. Lagerkvist and H. Scholl. Origin and evolution of Trojan asteroids // Asteroids III, eds. W.F. Bottke Jr. et al, University of Arizona Press, Tucson, Arizona, 725-738.
13. Gerald K. O’Neill. The Colonization of Space // Physics Today. September 1974.
14. Gerard K. O’Neill. The High Frontier. William Morrow and Co., NY, 1977; Anchor Books (Doubleday) 1982.
15. O’Neill, Gerard K. The High Frontier: Human Colonies in Space. — New York: William Morrow & Company, 1977.
16. T.A. Heppenheimer. Colonies in Space. National Space Society, 2007.
17. David Brandt-Erichsen. Brief History of the L5 Society // Ad Astra, the magazine of the National Space Society, Nov.-Dec., 1994.
18. Lyall F., Larsen P.B. Space law: a treatise. Ashgate Publishing, Ltd., 2009.
19. Adam Hadhazy. How We Could Actually Build a Space Colony // Popular Mechanics, Oct 2, 2014.
20. Burch, G. B. (1954). The Counter-Earth. Osiris, 11, 267–294.
21. Ben Barzman. Out of This World. London: Collins, 1960.
22. Jeff Rovin. A Pictorial History of Science Fiction Films. New Jersey: Secaucus, 1975.
23. Leonard Maltin. Leonard Maltin’s Movie Guide 2015: The Modern Era. New York: Plume, 2014.
24. Fred Scharmen. Ground into Sky — The Topology of Interstellar // The Avery Review No. 6, 2015.
Вопрос-ответ:
Что такое точки Лагранжа?
Точки Лагранжа - это особые точки в системе двух тел, где силы притяжения между этими телами и центробежная сила равны по модулю, создавая таким образом статическое положение.
Какова структура точек Лагранжа?
Структура точек Лагранжа состоит из пяти особых точек - L1, L2, L3, L4 и L5. L1, L2 и L3 расположены вдоль линии, соединяющей два тела, L4 и L5 образуют равносторонний треугольник с этой линией.
Каковы преимущества точек Лагранжа?
Основное преимущество точек Лагранжа заключается в их статическом положении, что позволяет долгое время находиться в относительно стабильном положении относительно системы двух тел.
Как связаны точки Лагранжа с математическими деталями?
Точки Лагранжа связаны с математическими деталями через уравнения движения, которые определяют статическое положение этих точек в системе двух тел.
Какие увлекательные факты связаны с точками Лагранжа?
Один из увлекательных фактов о точках Лагранжа - это то, что они могут быть использованы для размещения космических аппаратов, таких как обсерватории или спутники, на относительно стабильном положении относительно Земли и других планет.
Что такое точки Лагранжа?
Точки Лагранжа - это особые точки в космическом пространстве, где гравитационные силы позволяют телу оставаться в относительно постоянной позиции относительно двух других тел. В системе Земля-Солнце, существует пять точек Лагранжа.
Как описать структуру точек Лагранжа?
Структура точек Лагранжа определяется положением каждой точки относительно двух гравитирующих тел. Точка L1 находится на линии, соединяющей два тела. Точки L2 и L3 находятся на одной линии с телами, но на некотором расстоянии от них. Точки L4 и L5 находятся на вершинах равностороннего треугольника, образованного телами.
Каковы преимущества точек Лагранжа?
Точки Лагранжа обладают несколькими преимуществами. Во-первых, они позволяют орбитальным объектам оставаться в относительно стабильных позициях относительно других тел. Во-вторых, точки Лагранжа предоставляют уникальные места для размещения космических обсерваторий и межпланетных станций. В-третьих, точки Лагранжа обеспечивают экономию топлива, так как они требуют меньшего количества коррекций орбиты.
Какие математические детали связаны с точками Лагранжа?
Математические детали, связанные с точками Лагранжа, включают решение нелинейных дифференциальных уравнений, связанных с силами гравитации. Эти уравнения требуют использования методов численного анализа, таких как метод Рунге-Кутты или метод Ньютона. Кроме того, для полного понимания точек Лагранжа необходимо иметь хорошее математическое знание механики тел.
Что такое точки Лагранжа?
Точки Лагранжа - это особые положения в пространстве, где гравитационные силы двух тел (например, Земли и Луны) сбалансированы таким образом, что объект, находящийся в такой точке, будет оставаться относительно неподвижным относительно этих тел. В системе Земля-Солнце, например, есть пять точек Лагранжа, где спутники могут оставаться стабильно без изменения своей позиции.
Каковы преимущества точек Лагранжа?
Преимущества точек Лагранжа заключаются в их стабильности и удобстве для размещения космических аппаратов. Космические аппараты, находящиеся в точках Лагранжа, могут оставаться в относительно постоянной позиции относительно двух гравитационных тел. Это позволяет использовать их в различных научных исследованиях, а также для обеспечения связи и навигации в космосе.