Математическая статистика

Оно характеризует центральную тенденцию ряда данных при нормальности распределения выборки.Медиана– значение, которое делит выборку на две равные части; половина элементов выборки имеет значения, меньше медианы, другая половина – больше. Она характеризует центральную тенденцию ряда данных, в том числе и не нормально распределенных.Мода – элемент выборки, который встречается чаще всего и характеризует центральную тенденцию ряда данных, в котором определенные значения встречаются с большим количеством повторов.Среднеквадратическоеотклонение – корень из суммы квадратов разности значений каждого элемента выборки и среднего арифметического, разделенной на число элементов в выборке. Оно характеризует разброс данных относительно среднего арифметического; применяется для описания нормально распределенных выборок.Дисперсия – квадрат среднеквадратичного отклонения, характеризует разброс данных относительно среднего арифметического; применяется в статистических тестах для сравнения разбросов различных выборокс нормально распределенными данными.Коэффициент вариации (дисперсия, деленная на среднее арифметическое) – нормированная дисперсия, то есть не зависит от размерности рассматриваемой величины. Этот коэффициент позволяет сравнивать разбросы различных параметров (например, роста и веса группы людей); применяется для нормально распределенных данных.Погрешность среднего или стандартная ошибка (дисперсия разделена на корень из числа элементов выборки) характеризует пределы, в которых относительно среднего выборочного может содержаться среднее генеральная; применяется для нормально распределенных данных.Минимум/максимум - минимальное и максимальное значениеэлементов выборки определенной степени. Они характеризуют разброс данных независимо от характера распределения.Квартили: нижний и верхний - значение, отсекающие нижние и верхние 25% выборки и характеризующие разброс данных, независимо от характера распределения данных, более корректными показателями по сравнению с минимумом и максимумом.Коэффициент асимметрии – мера симметричности распределения экспериментальных данных относительно центрального значения; применяется вместе с эксцессом для оценки нормальности распределения выборки.Эксцесс – является мерой изгиба графика распределения экспериментальных данных; применяется вместе с асимметрией для оценки нормальности распределения выборки.Положительный эксцесс отражает тот факт, что случайные величины тесно группируются вокруг какого-либо одного значения. Это может, в частности, свидетельствовать о том, что используемые экспериментатором средства измерения исследуемой характеристики оказались недостаточно чувствительными[5, С.190].Если вычисленные значения асимметрии и эксцесса оказываются близкими к нулю, значит, мы имеем дело или с нормальным распределением, или близким к нормальному. Если значение асимметрии или эксцесса, а может быть, и того и другого, выходят за пределы ± 2, то это, скорее всего, свидетельствует о ненормальном распределение исследуемой величины.Таким образом, обработка экспериментальных данных начинается с оценки параметров распределения исследуемых случайных величин.ВыводыОписательная статистика дает нам возможность оценить характер распределения данных в рассматриваемой выборке. На основании этой оценки мы можем принять решение о том, какие критерии надлежит использовать в дальнейшей работе – к примеру, при сравнении нескольких выборок. Описательная статистика лежит в основе построения статистических графиков и диаграмм – например, диаграмм размаха, распределения, являясь предварительным этапом в проведении визуального анализа данных. Таким образом, можно отнести их к категории разведочных методов анализа данных.Выборочный метод основывается на случайном отборе единиц, наблюдаемых. Точность результатов, которые получают с помощью выборочного метода, зависит от способа отбора единиц, степени колебания признаков в совокупности и от численности выборки (объема выборочной совокупности). Этот метод используется для ускоренной обработки материалов сплошного наблюдения и проверки правильности данных переписей и одиночныхисследований. Конечной целью любого выборочного наблюдения является распространение его характеристик на генеральную совокупность.По моему мнению описательная статистика играет важную роль, ведь невозможно обойтись только сплошным наблюдением, не выявляя тех ошибок, которые незначительные на первый взгляд, но в дальнейшем влияют на нормальное функционирование процессов, таких как производство, развитие, жизнедеятельность.Список использованных источников и литературыВолодин Г. Т.; Гапонова, О. С. Математическая модельстатистического анализа. Ж-л: Приоритеты инновационно-технологического развития в условиях глобализации. 2019. с. 65-69.Высшая математика. Математический анализ: учеб. пособие / Ю.Б.Мельников, М.Д. Боярский, М.Д. Локшин, П.И. Гниломедов, С.Г.Высшая математика. 2018. - 193 с. http://lib.usue.ru/resource/limit/ump/18/p491209.pdf(дата обращения: 29.01.2021).Гржибовский, Андрей М., С. В. Иванов, Мария А. Горбатова. «Описательная статистика с использованием пакетов статистических программ Statistica и SPSS.»Ж-л: Наука и здравоохранение 1 (2016).Грозина Ирина Ивановна, Горфинкель Виталий Аркадьевич. Взаимосвязьродительских отношений и самооценки ребенка.Интернаука, 2018, 33: 13-15.Ермолаев-Томин, О. Ю. Математические методы в психологии в 2 ч. Часть 2.: учебник для академического бакалавриата / О. Ю. Ермолаев-Томин. — 5-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 235 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-04327-3. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/434734 (дата обращения: 30.01.2021).Кукушкин, М. Л. Журнал: Журнал неврологии и психиатрии им. СС Корсакова 117.11 (2017): 69-78Мельников, Ю. Б. Высшая математика: теория вероятностей [Электронный ресурс]: интерактивный учебник / Ю. Б. Мельников, В. Б. Соловьянов; Федер. агентство по образованию, Урал. гос. экон. ун-т. - Екатеринбург: [б. и.],.2018. http://lib.usue.ru/resource/free/18/e437.pdf(дата обращения: 29.01.2021). Высшая математика. Математический анализ: учеб. пособие / Ю.Б. Мельников, М.Д. Боярский, М.Д. Локшин, П.И. Гниломедов, С.Г. Синцова, А.А. Кныш; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Урал. Гос. экон. ун-т. – Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2018Солонин С. И. Метод гистограмм : учебное пособие : [Электронное текстовое издание] / С. И. Солонин ; М-во образования и науки Российской Федерации, Уральский федеральный университет. – Екатеринбург, ЦНОТ ИТОО УрФУ, 2014. –97 с.Яковлев, В. Б. Статистика. Расчеты в MicrosoftExcel : учебное пособие для среднего профессионального образования / В. Б. Яковлев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 353 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-02551-4. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437888(дата обращения: 30.01.2021).