методы усовершенствования нефтеотдачи (Метод парогравитационного дренажа ( SAGD))

Для преодоления перечисленных трудностей можно использовать метод материального баланса. Это подход, базирующийся на основных законах сохранения без подробного учета всех эффектов. Основное преимущество такого метода в том, что он является простым и легким в применении. Однако важно не допустить существенной потери точности, получая физически непротиворечивые результаты. Поэтому для правильного описания процесса SAGD при использовании метода материального баланса можно использовать модель, предложенную Батлером [11, 12]. Эта модель является упрощенной и основана на обобщении экспериментальных данных. При этом для варианта SAGD с двумя вертикальными скважинами модель будет точно такой же, только нужно установить на высоте треугольника сечения две нагнетательные скважины. Важно добавить, что итоговая паровая область имеет форму клина, если считать скважину протяженным источником тепла, или конуса, если считать ее точечным. Стоит заметить, что данный метод можно использовать и для технологии с двумя вертикальными нагнетательными скважинами и добывающей горизонтальной. Расчетная модель Существует ряд работ, в основе которых лежит моделирование процесса SAGD в пласте на основе фундаментальной системы механики сплошных сред (законы сохранения массы, импульса и энергии), а также уравнения состояния. Стоит заметить, что все модели этих статей достаточно сложные, учитывают много различных факторов, однако их результат лишь незначительно повышает точность. Поэтому можно использовать упрощенную модель, предложенную на основании обобщения экспериментальных данных, которая, однако, была предложена для вертикальных скважин. Согласно этой модели, при закачке пара через нагнетательную скважину он в пласте постепенно поднимается вверх за счет того, что нагретая нефть под действием гравитационных сил стекает вниз к добывающей скважине. Кроме того, область, прогретая паром, распространяется и в стороны. Для протяженной горизонтальной скважины в итоге образуется клин в объеме и равнобедренный треугольник в сечении. Нагнетательная скважина располагается где-то на высоте треугольника (часто посередине, но не обязательно), добывающая — в его вершине Теплоотдача в кровлю пласта, расположенную выше основания клина, идет по закону Ньютона — Рихмана. Эта модель достаточно проста в математическом описании и является хорошей аппроксимацией реального прогрева пласта при парогравитационном воздействии. Существует и другой вариант модели, когда скважина считается точечным источником. Тогда вместо клина образуется конус. Для расчетов применения SAGD необходима следующая замкнутая система уравнений, основанная на методе материального баланса. Уравнение теплового баланса: , (1)где m — пористость; t — время; V(t) — объем клина или конуса (в зависимости от аппроксимации) прогретой области в зависимости от времени; Sw(t), Ss (t) — соответственно объемные насыщенности продукции водой и паром (в слагаемом (1 – Sw(t) – Ss (t)) учтена насыщенность нефтью) в зависимости от времени; Cw, Co — соответственно удельные теплоемкости воды и нефти; Ts — температура закачиваемого пара; To — температура нефти в пласте; ρw, ρs , ρo — соответственно плотности воды, пара и нефти; l — удельная теплота парообразования воды; Qs , Qo , Qw — соответственно массовые дебиты пара, нефти и воды (закачивается пар, добывается смесь нефти и воды); α — коэффициент теплоотдачи; A(t) — площадь сечения прогретого объема модели в зависимости от времени. Уравнение массового баланса: (2)Уравнения (1)-(2) замыкаются фазовым соотношением, вытекающим из перехода к рассмотрению двух фаз нефть — вода (3)где F(t) — функция насыщенностей (доля воды в потоке); Q(t) — итоговый дебит двухфазного потока нефть — вода. Кроме того, для замыкания системы (1)-(2) используется соотношение для связи объемной насыщенности продукции водой и функции насыщенности (доли воды в потоке) , (4)где μ — относительная вязкость воды к вязкости нефти. Эта зависимость выводится из соотношения для доли воды в потоке, аналогичного функции Баклея — Леверетта, хорошо коррелирующей с реальными данными: , (5)где доля нефти в двухфазном потоке учтена с использованием слагаемого 1 – Sw(t), равного насыщенности нефти в двухфазном потоке (используется такое допущение). Также для замыкания системы (1)-(2) используются простые геометрические соотношения для клина: (6), (7)где φ(t) — полный угол раствора сечения прогретого объема в зависимости от времени; b — высота треугольника (рис. 3); dк — длина клина. В случае конуса вместо уравнения (6) используется следующее геометрическое соотношение: (8)Список литературы 1. Направления повышения энергоэффективности добычи нефти и газа на месторождениях ООО «ГазпромнефтьВосток» (Томская область) [Электронный ресурс] - режим доступа: http://earchive.tpu.ru/bitstream/11683/47311/1/TPU524847.pdf свободный. - Загл. с экрана (Дата обращения 03.02.2021) 2. Гарушев А.Р. Тяжелые нефти и битуминозные пески - гарантированный источник обеспечения энергоресурсами в будущем // Нефтепромысловое дело. - 1993. - № 10. - С. 3 - 6 3. Закс С.Л. Основы горного дела и шахтной добычи нефти. - М.: Гостоптехиздат, 1954. - 358 с. 4. Maurice B. Dusseault, El-Sayed S. Heavy-Oil Production Enhancement by Encouraging Sand Production // SPE paper 59276 5. Метод парогравитационного дренажа (SAGD) [Электронный ресурс] - режим доступа: http://vseonefti.ru/upstream/sagd.html свободный. - Загл. с экрана (Дата обращения 03.02.2021)6. Гильманов А. Я. Физико-математическое моделирование парогравитационного дренажа месторождений тяжелой нефти на основе метода материального баланса / А. Я. Гильманов, А. П. Шевелёв // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическоемоделирование. Нефть, газ, энергетика. 2017. Том 3. № 3. С. 52-69. DOI: 10.21684/2411-7978-2017-3-3-52-69 7. Saputelli L. Proxy-Based Metamodeling Optimization of Gas-Assisted-Gravity-Drainage Process / L. Saputelli // Journal of petroleum technology. 2017. Vol. 69. No 10. Pp. 92-94. 8. Garipov T. T. Rigorous Coupling of Geomechanics and Thermal-Compositional Flow for SAGD and ES-SAGD Operations / T. T. Garipov, D. V. Voskov, H. A. Tchelepi. Paper № SPE-174508-MS. Society of Petroleum Engineers. 2015. 9. Xiong W. Development of a Thermal Wellbore Simulator with Focus on Improving Heat Loss Calculations for SAGD Steam Injection / W. Xiong, M. Bahonar, Z. Chen. Paper № SPE-174408-MS. Society of Petroleum Engineers.10. Sarma H. Enhanced and Improved Oil Recovery Methods / H. Sarma. Calgary: University of Calgary, 2008. 11. Keshavarz M. Modification of Butler’s Unsteady-State SAGD Theory to Include the Vertical Growth of Steam Chamber / M. Keshavarz, T. G. Harding, Z. Chen. Paper № SPE-180733-MS. Society of Petroleum Engineers. 2016. 12. Zargar Z. Analytical Treatment of SAGD — Old and New / Z. Zargar, S. M. Farouq Ali. Paper № SPE-180748-MS. Society of Petroleum Engineers. 2016.