Дифференцированное обучение школьников 8 класса на уроках геометрии при решении задач на трапецию

В этом учебнике также предлагается для изучения теорема Фалеса, но она не выделена отдельным пунктом. В УМК «Геометрия, 7-11» автор А. В. Погорелова в пункте (п. 59) рассматривается вид четырехугольника – трапеция. Вводятся определения трапеции и средней линии трапеции. Доказывается теорема о средней линии трапеции.В УМК «Геометрия, 8-9» автор А. Д. Александрова тема «Четырехугольники» изучается в восьмом классе в главе «Площади многоугольных фигур».Трапеция определяется как четырехугольник, у которого одна пара параллельных сторон. Эти стороны называются основанием, а две другие боковыми. Дается определение равнобедренной (или равнобокой) трапеции. В конце параграфа доказывается теорема о средней линии трапеции. Автор отмечает, что треугольник можно считать вырожденной трапецией, когда одно из оснований становится точкой.В УМК «Геометрия, 7-9» автор И. М. Смирнова, В. А. Смирнова тема «Четырехугольники» изучается в восьмом классе в главе «Параллельность».Перед изучением трапеции авторы рассматривают теорему о средней линии треугольника. Даётся определение средней линии треугольника, и приводят доказательство теоремы. Этот шаг оправдан, так как при доказательстве теоремы о средней линии трапеции используется теорема о средней линии треугольника. Определение трапеции такое же, как и в других учебниках (см. представленные УМК). Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны. Дается определение равнобокой, прямоугольной трапеций, средней линии трапеции. Приводится доказательство теоремы о средней линии трапеции и рассматривается следствие из данной теоремы.В конце главы приводится доказательство теоремы Фалеса, которая является обобщением теорем о средней линии треугольника и трапеции. В конце каждого параграфа и главы приводятся вопросы и задачи для проверки ЗУН учащихся.Изучение четырехугольников в учебнике И. В. Смирнова, В. А. Смирнов идет по следующей схеме:В УМК «Геометрия, 7-9» автора И. Ф. ШарыгинаТема «Четырехугольники» изучается в главе «Подобие».Свойства и признаки ромба также объединены в одну теорему, доказательство которой здесь же приводится. Автор отмечает, что квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба, так как он является и прямоугольником, и ромбом. Еще один вид четырехугольника, а именно трапеция, изучается после теоремы Фалеса и теоремы о средней линии треугольника. Трапеция определяется как четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Определены термины основания, боковые стороны трапеции. Доказана теорема о средней линии трапеции.Таким образом, изучение четырехугольников идет по следующей схеме:Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:в каждом учебнике свой порядок изучения частных видов четырехугольников, представлен большой объем упражнений для закрепления основных знаний, умений и навыков по данной теме.3. Набор задач для урока по дифференцированному обучению при решении задач на трапецию в 8 классеДля реализации проверки знаний по решению задач на трапецию в 8 классе можем предложить задачи различных уровней. Решение задач по готовым чертежам.I уровеньНайдите неизвестные углы трапеции:IIуровень Найдите периметр трапеции АВСD:IIIуровень 1. Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции АВСD проведен перпендикуляр СE к прямой AD, содержащий большее основание. Докажите, что AE=(AD+BC)/2.2. В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет с меньшей боковой стороной угол в 600. Докажите, что меньшая диагональ равна полусумме оснований трапеции.Список использованных источниковАлександров А. Д. и др. Геометрия: Учеб. для 8 кл. сред. шк. / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— М.: Просвещение, 2013,—178 с.Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе/ Л.В. Виноградова. – Ростов н/Д.: «Феникс», 2005.Груденов, Я. И. совершенствование методики работы учителя математики: книга для учителя / Я. И. Груденов. – М.: Просвещение, 1990. – 224с.Психолого-педагогические основы обучения математике / Гусев Валерий Александрович. ;В.А.Гусев. - М. :Вербум-М, 2003. - 432с.Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учебное пособие / Т. А. Иванова, Е. Н. Перевосщикова [и др.] – Н. Новгород: НГПУ, 2003. – 320 с.Методика преподавания математики: учебник для вузов / Е. С. Канин, А. Я. Блох [и др.]; под ред. Р. С. Черкасова. – М.: Просвещение, 1985. – 268 с.Методика преподавания математики: учебник для вузов / В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин [и др.] – М.: Просвещение, 1980. – 368 с.Петров, Е. С. Теория и методика обучения математике: учеб.-метод. пособие для студ. мат. спец. / Е. С. Петров. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. – 84 с.Саранцев, Г. И. Общая методика преподавания математики: Учебное пособие для студентов мат. специальности Пед. Вузов и университетов – Саранск: Тип. Красный Октябрь, 1999. – 208 с.Педагогика: Большая современная энциклопедия / Сост. Е.С. Рапацевич – Мн.: «Соврем. Слово», 2005. – 720 с.Мищенко Т.М. Геометрия : 8 класс : метод. пособие : к учебнику И.Ф. Шарыгина "Геометрия 7-9" / Т. М. Мищенко, И. Ф. Шарыгин. - 3-е изд., стер. - М. : Дрофа, 2002. - 152 с.Мищенко Т.М. Геометрия : 8 класс : метод. пособие : к учебнику И.Ф. Шарыгина "Геометрия 7-9" / Т. М. Мищенко, И. Ф. Шарыгин. - 3-е изд., стер. - М. : Дрофа, 2002. - 152 сИванова Т.А. Современный урок математики: теория, технология, практика: книга для учителя. – Н. Новгород, НГПУ, 2010. – 288 с.Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения / Под ред.Проф. А.А. Красновского.— М.: Учпедгиз, 1955. —651сЗайкин М.И. О традиционных подходах и инновациях в постановке отечественного математического образования (на примере сюжетных задач) // Приволжский научный вестник. 2014. №8-2 (36). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/o-traditsionnyh-podhodah-i-innovatsiyah-v-postanovke-otechestvennogo-matematicheskogo-obrazovaniya-na-primere-syuzhetnyh-zadach (дата обращения: 10.06.2020).Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии //Математика в школе. 1991. - №4. - С.68-71.Александров А.Д. «О геометрии» // Журнал «Математика в школе», 1980. № 3, с. 56-62Егупова М.В. Практико-ориентированное обучение математике в школе. Практикум. Учебное пособие для студентов педвузов. – М.: МПГУ, 2014. – 140 с.Габович И. Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач: Кн. для учащихся.— М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996.—192 с.Зеленяк О. П. Решение задач по планиметрии. Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем. Моделирование в среде TurboPascal /О. П. Зеленяк. — Киев, Москва: ДиаСофтЮП, ДМК Пресс, 2008. — 336 с. Никулин А.В.,КукушА.Г.,Татаренко Ю.С. Планиметрия. Геометрия на плоскости: Уч. пос. / Под общ. ред. Ю. С. Татаренко. — Висагинас: Альфа, 1998. — 592 с.Ермош Е.Н. Реализация дифференциации обучения в образовательном процессе // Актуальные проблемы современности: наука и общество. 2017. №1 (14). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/realizatsiya-differentsiatsii-obucheniya-v-obrazovatelnom-protsesse (дата обращения: 20.02.2021).Тестов В.А. Развитие познавательных способностей у школьников в условиях уровневой дифференциации // Школа. – 2001. – №2. – С. 32-35Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990. – 191 с.Баринова О. В. Дифференцированное обучение решению математических задач // Начальная школа. 1999. № 2. С. 41–44.Мальцева Е.В. Использование дифференцированного подхода на уроках математики в начальной школе // Вестник Марийского государственного университета. 2013. №11. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-differentsirovannogo-podhoda-na-urokah-matematiki-v-nachalnoy-shkole (дата обращения: 20.02.2021).Дифференцированное обучение учащихся начальной школы решению задач посредством модульной технологии [Текст] / О. Б. Шелыгина, М. В. Гора // Начальная школа. - 2010. - N 7. - С. 42-45Калмыкова 3.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М.: «Педагогика», 1981. – 200 сФедеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в РФ»// СПС «Гарант»Атанасян, А. С. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2010. – 335 с.Погорелов А.В. Геометрия. 7—9 классы : учебник для общеобразоват. учреждений. — М. : Просвещение, 2014. — 240 с.Смирнова, И. М. Геометрия: учеб. для 7-9 Кл. общеобразоват. учреждений / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов.2-ое издание исправленное – М.: Мнемозина, 2013. – 376 с.Смирнова, И. М. Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2007. – 205 с.Геометрия. 7—9 кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин.— М.: Дрофа, 2012. — 462 с.