Аналитический конструирование управления электроприводом мехатронного станочного модуля с учетом структурных ограничений

Предположим, что выберем (5.2):Тогда, блок упреждения эталонного воздействия будет иметь следующий вид (5.3):Произведем моделирование. На рисунке 31 изображена схема упреждения эталонного воздействия, построенная в инструментальной системе.Рис. 31. Схема упреждения эталонного воздействия, построенная в инструментальной системе.На выходе можем наблюдать следующий переходной процесс – рисунок 32.Рис. 32. Переходная процесс упреждения эталонного воздействия.Уменьшим время переходного процесса (с 20 секунд на 1 секунду), чтобы лучше рассмотреть переходной процесс – рисунок 33.Рис. 33. Переходная процесс упреждения эталонного воздействия.Взадании, как и в исходной системе не предусмотрена задержка. Однакоупреждение эталонного воздействия принимает следующий вид – рисунок 24. Как можем заметить,упреждениеоказало положительное влияние на функционирование системы со стороны быстродействия объекта, но в то же время добавила минимальное колебание. 5.2 Упреждение возмущенияДалее рассмотрим идею упреждения относительно применения к подавлению возмущения. Структура для упреждения измеряемого возмущения продемонстрирована на рисунке 34.Рис. 34. Схема упреждения возмущения.Из схемы, представленной на рисунке 27видно, что выход модели и реакция на выходе регулятора подвержены воздействиям возмущения, которые определяются выражениями (5.3-5.5):Исходные данные системы будут иметь вид (5.5-5.6):Решение:Исходя из уравнения (5.3) блок упреждения должен инвертировать часть номинальной модели (5.7):Выберем блок Отразим схему, представленную на рисунке 36 в инструментальной системе. Для наглядности произведем сравнение системы с возмущением и системы с возмущением и с блоком упреждения – рисунок 35.Рис. 35. Сравнение системы с упреждением возмущения и системы с возмущением, построенные в инструментальной системе.Рис. 36. Сравнение переходных характеристик объекта управления с упреждением возмущения и объекта управления без упреждения возмущения.По переходным процессам, представленным на рисунке 27, можно сделать вывод о том, что блок упреждения сработал и вернул переходной процесс в норму, но с другой стороны, можно отметить, что время регулирования отражает не лучший результат.5. Аналитическое конструирование каскадного управления и оценка возможности его физической реализацииАльтернативной структурой, связанной с возмущениями в системах, является каскадное управление. Смысл данного управления заключается в том, чтобы передать в обратную связь некоторые промежуточные переменные, которые находятся между точкой приложения возмущения и выходом. Реализация такой идеи представлена на рисунке 37.Рис. 37. Структура каскадного управления.Продемонстрируем реализацию каскадного управления с исходным объектом управления. Выберем все тот же объект управления – электропривод мехатронного станочного модуля (5.1):Разобьем его на две части (5.2, 5.3):Допустим, что измеренная величина вторичного контура является входом , тогда:Выберем тоже возмущение, что и в предыдущей главе (5.4):Обозначим вторичный регулятор (5.7), выбранный для получения удовлетворительной компенсации возмущения во вторичном контуре.Дополнительная чувствительность вторичного контура равна (5.6):В качестве первичного регулятора выберем регулятор (5.7), разработанный ранее для эквивалентного объекта управления.Приступим к моделированию и построим схему каскадного управления в инструментальной системе – рисунок 38.Рис. 38. Структура каскадного управления, построенная в инструментальной системе.На рисунке 39 можем наблюдать следующую переходную характеристику.Рис. 39. Переходная характеристика структуры с каскадным управлением.Для наглядности произведем сравнение трех систем: объект управления под воздействием возмущения и с каскадным управлением; объект управления под воздействием возмущения и с упреждением возмущения; объект управления с возмущением – рисунок 40. На рисунке 41 представленны сравнение преходных процессов этих систем.Рис. 40. Сравнение трех систем под воздействием возмущения, построенных в инструментальной системе.Рис. 41. Сравнение переходных процессов под воздействием возмущения.Из переходных процессов, представленных на рисунке 35, можно сделать вывод, что система с каскадным управлением поспособствовала более быстрому времени регулирования переходного процесса, а именно, примерно, в два раза быстрее, чем у системы с упреждением возмущения. Однакосистема с каскадным управлением претерпела незначительную потерю в мощности. Более того, нельзя не отметить, что плавность переходного процесса более эффективнее у системы с упреждением возмущения. Обе представленные структуры справляются со своими задачами и показывают положительные результаты.4. Учет насыщения сигнала управления и конструирование регулятора с противонакоплениемАктуальная проблема управления состоит в том, что все реальные исполнительные механизмы ограничены по своим возможностям. Это означает, что они ограничены по амплитуде и/или скорости нарастания сигнала. Пренебрежение такой особенностью может закончится серьезным ухудшением характеристик, когда входной сигнал достигает этих ограничений [3].Рассматриваем объект управления – электропривод мехатронного станочного модуля (4.1):Рассмотрим бисобственный регулятор. Пусть регулятор имеет передаточную функцию (4.2):Расщепим регулятор (4.2) на элемент прямой передачи (усилительный элемент) и строго собственную передаточную функцию :Теперь рассмотрим контур обратной связи, представленный на рисунке 42.Рис. 42.Бисобственный регулятор в форме обратной связи.Передаточная функция и на рисунке 35, как легко заметить, равна (4.3):Составим передаточную функцию для бисобственного регулятора (4.2), представленного выше:Преобразуем структуру, изображенную на рисунке 43 в структуру, продемонстрированную на рисунке 43.Рис. 43.Бисобственный регулятор желаемый и фактический вход.В случае ограниченного входа, все, что в данный момент нужно сделать – это обеспечить правильное отношение между желаемым и фактическим входом на рисунке 43. Если обозначить желаемый вход, а через – фактический вход, то насыщение (4.5) и ограничение скорости нарастания (4.5) могут быть описаны следующим образом:Комбинированные насыщения и ограничение скорости нарастания могут быть смоделированы так, как показано на рисунке 44.Рис. 44. Комбинированная модель насыщения и ограничения скорости нарастания.Сравнивая рисунки 43 и 44 можно увидеть, что единственное, что нужно сделать для того, чтобы нижний блок на рисунке 44 управлялся фактическим входом – это разместить соответствующую ограничивающую цепочку в точке А на рисунке 35. Окончательную реализацию можем наблюдать на рисунке 45, где Lim обозначает соответствующую ограничивающую цепочку (насыщение/ограничение скорости нарастания или все сразу).Рис. 45. Упрощенный контур управления противонакоплением.Составим структурную схему в инструментальной системе – рисунок 46. И сразу произведем сравнение системы с противонакоплением и без такового.Рис. 46. Контур управления с противонакоплением в сравнении с без противонакопления.В схему была добавлена комбинированная модель ограничений, состоящая из насыщения и ограничения скорости. Ограничение было выбрано по напряжению [220, -220] и по скорости [400, -400] – задание значений блоков представлены на рисунке 47.Получаем сравнение двух переходных характеристик, которое можно наблюдать на рисунке 48, система с противонакоплениемэффективно справляется со своей задачей и компенсирует комбинированную модель насыщения и ограничения скорости.Рис. 47.Значениеблоков saturation и rate limiter.Рис. 48. Сравнение переходных характеристик с противонакоплением и без.7. Применение стратегии переключения для целей борьбы с насыщением сигнала управленияРассмотрим объект управления с номинальной моделью (7.1):Предположим, мы можем изменять либо восстанавливать её с помощью доступных величин и , используя некоторую форму виртуального датчика. Этот виртуальный датчик будет зависеть от входа и величины и, следовательно, может быть выражен, используя преобразования Лапласа в виде (7.2):Также мы имеем два регулятора – первичный и вторичный (линейные), (7.3) и (7.5) соответственно.Регуляторы разработаны так, чтобы обеспечить удовлетворительные характеристики в управлении и соответственно.На рисунке 48можно наблюдать обобщенную схему стратегии с переключением регуляторов.Рис. 48. Обобщенная схема стратегии с переключением регуляторов.Существуют различные способы и стратегии для определения закона переключения. Воспользуемся стратегией взвешенного переключения.Данная стратегия основана на использовании уровней переключения и , но имеется принципиальное различие, а именно насыщение на вход объекта является линейной комбинацией и (7.5):определяется следующим способом (7.4) [3]:Рассмотрим объект управления с моделью (7.7):Найдем вторичный регулятор для переменной z (7.6):Характеристический полином системы имеет вид (7.7):Определим эталонный (желаемый) характеристический полином (7.10):Уравнение назначения полюсов имеет вид (7.11):Решение:ТогдаСледовательно,Искомая передаточная функция регулятора (7.12):Проверка регулятора:Эталонный характеристический полином совпал с числителем найденной переходной функции, следовательно, регулятор найден, верно.Проведем компьютерное моделирование в инструментальной системе чтобы убедиться, что регулятор положительно влияет на систему – рисунок 49.Рис. 49. Схема с проверкой работоспособности вторичного регулятора в инстр. сист.На рисунке 50 наблюдаем сравнение переходных характеристик. Рис. 50 Сравнение переходных характеристик.Исходя из графиков, представленных на рисунке 53, можем убедиться, что регулятор работает исправно и оказывает положительное влияние на систему – уменьшение времени регулирования в 10 раз. Утверждаем первичный и вторичный регулятор (7.13):Путем расщепления получаем (7.15 и 7.15):После испытаний были выбраны следующие параметры (7.14):Далее приступим к моделированию, построим схему в инструментальной системе со стратегией переключения регуляторов (по подобию со схемой, представленной на рисунке 51) и сравним результаты переходных характеристик со схемой объекта управления с обычным регулятором – рисунок 55. Ограничение также было выбрано по напряжению [220, -220] исходя из задающего воздействия объекта управления.Рис. 51. Сравнение схем с стратегии с переключения и без, схемы построены в инструментальной системе.Результаты компьютерного моделирование наблюдаем на рисунке 52.Рис. 52 Результаты сравнения – переходные характеристики с переключением и без.Как можно наблюдать на рисунке 55, стратегия переключения дает определенные положительные результаты, заключающееся в том, что на начальном этапе переходная характеристика демонстрирует управление немного медленнее. Однакодалее переходная характеристика избавляется от колебания и приобретает удовлетворяющий вид. ЗаключениеВ данной курсовой работе были выполнены поставленные задачи, а именно для объекта управления, которым является электропривод мехатронного станочного модуля разработаны две модели детерминированных возмущений (входное и выходное возмущение). В качестве эталонного воздействия был выбран ступенчатый сигнал; выполнено обеспечение компенсацийдетерминированных возмущенийблагодаря регуляторам,разработанным по принципу внутренней модели; разработан регулятор для объекта управления и продемонстрировано выполнение принципа внутренней модели для отслеживания эталонного входного воздействия; продемонстрирована возможность упреждения эталонного воздействия, а также выполнено упреждение возмущения. Более того, было реализовано каскадное управления и проведен сравнительный анализ с упреждением возбуждения; разработана схема с насыщением сигнала управления и разработан регулятор с противонакоплением для борьбы с насыщением сигнала; продемонстрировано применение стратегии переключения регуляторов с противонакоплением и произведено сравнение с системой без применения противонакопления.Список использованных источниковСправочник по электрическим машинам: В 2 т. 1766г. Под редакцией Копылова И. П. и Копылова Б. К.Электронный-ресурс: Техника. Моделирование электропривода. https://studref.comControl system design. Valparaiso, January 2000. Graham C. Goodwin, Stefan F. Graebe, Mario E. Salgado. RussianEdition перевод Епанешникова А. М.Вибрация и шум электрических машин. 2005г. Кучер В. Я.Modern control system. 2002. Richard C. Dorf, Robert H. Bishop. Russian Edition переводКопыловаБ. И.