Анализ погрешностей измерений

Вычисление суммарной стандартной неопределенности (uc). В случае некоррелированных оценок x1,…,xmсуммарную стандартную неопределенность вычисляют по формулекоторая должна соответствовать стандартной неопределенности дисперсииКак видно данные по методу А и Б расходятся. Однако применим правило 3σ по методу А получим интервал 9.8*3 = 29,4, что больше чем . Поэтому можно на этом остановиться.Однако на распределении данных можно выделить две зависимостиРисунок 2. График распределения данных и аппроксимация среднего значения.и проведем расчет без первых 5 слагаемых, там где нет явной зависимости показаний от времениРисунок 3. График распределения данных с линейной аппроксимацией среднего значения.Получили немного меньшее значение по SKOПроверим интервал по измерениям на правило 3σРисунок 4. График распределения данных с линейной аппроксимацией среднего значения и предела по 3σ.Как видно есть одна ошибкаЕсли ее убрать то SKOтакже уменьшается и появляется еще одна ошибкаРисунок 4. График распределения данных с линейной аппроксимацией среднего значения и предела по 3σ с учетом 1 ошибочного данного.Если убрать два крайних нижних значения Usr = 1475 тотолько тогда δА >δБ, что говорит о том что разброс по результатам измерений подчиняется нормальному распределению.Проведем вычисления с корреляциейКорреляционная функция по измеренияРисунок 5. График распределения данных с аппроксимацией среднего значения.Рисунок 6. График распределения данных с линейной аппроксимацией среднего значения и предела по 3σ.Видно, что только две точки являются ошибками измерения.Расширенная неопределенность— величина, задающая интервал вокруг результата измерения, в пределах которого, как ожидается, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны измеряемой величине.Примечания.1.  Каждому значению расширенной неопределенности сопоставляется значение ее вероятности охвата Р.2.   Аналогом расширенной неопределенности являются доверительные границы погрешности измерений.Найдем доверительный интервал из измеренияВсе величины, кроме t, известны. Найдем t из соотношения  Ф(t)=0,91/2=0,455. По таблице функции Лапласа находим t=1,7. Подставив t=1,7 получим искомый доверительный интервал