Надежность механических систем

Суммарные коэффициенты снижения предела выносливости детали определяются по формулам: Значение коэффициента влияния шероховатости поверхности находим по графику. При заданной обработке материала (согласно чертежу вал на участке длиной подвергается шлифованию) и временном сопротивлении коэффициентТогда получаем: Коэффициент запаса прочности в сечении III-III равен: Если принять, что рассчитываемый вал будет изготовляться при обычном уровне технологии, ограниченной однородности материала и приближенной расчетной схеме, то Коэффициент n = 3,3 больше , следовательно, циклическая прочность вала обеспечена. Концентраторами напряжений для сечения V-V являются: галтель и напряженная посадка под подшипник.Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения для находим по табл. 6 с помощью линейной интерполяции: .Для галтели эффективный коэффициент концентрации напряжений определяется по табл.5. При и находим: .Коэффициент снижения предела выносливости равен: Коэффициент снижения предела выносливости, учитывающийвлияние посадки подшипника на вал, определяем по табл.7: для и посадки получаем: Из сравнения коэффициентов снижения предела выносливости следует, что наибольшее влияние оказывает посадка подшипника на вал. Определение нормальных и касательных напряжений в сечении V-VПри .Момент сопротивления поперечного сечения при изгибе вычисляется по формуле: Амплитуда нормальных напряжений в сечении V-Vот изгиба равна: Момент сопротивления поперечного сечения при кручении равен: Максимальные касательные напряжения в сечении V-V при кручении: Амплитуда касательных напряжений в сечении V-Vпри кручении равна: Определение коэффициента запаса прочности. Если в сечении действуют изгибающие и крутящие моменты, то коэффициент запаса прочности определяется по формуле: где - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям, которые определяются формулами: В нашей работе нормальное напряжение изменяется по симметричному циклу, следовательно, среднее напряжение Касательное напряжение изменяется по пульсационному закону, поэтому .; ; ; .Суммарные коэффициенты снижения предела выносливости детали определяются по формулам: Значение коэффициента влияния шероховатости поверхности находим по графику. При заданной обработке материала (согласно чертежу вал на участке длиной подвергается шлифованию) и временном сопротивлении коэффициентТогда получаем: Коэффициент запаса прочности в сечении V-V равен: Если принять, что рассчитываемый вал будет изготовляться при обычном уровне технологии, ограниченной однородности материала и приближенной расчетной схеме, то Коэффициент n = 2,47 больше , следовательно, циклическая прочность вала обеспечена. 3 Оценка надежности валаПроводим расчет вероятности безотказной работы вала в целом и в наиболее нагруженных его сечениях – сечениях с наибольшей концентрацией напряжений за счет наличия напряженной посадки под зубчатое колесо (I-I и IV-IV). Проведем проверочный расчет циклической прочности этих участков вала. Рассчитаем квантиль для определения вероятности безотказной работы вала на участке в сечении I-I по формуле: – коэффициент запаса прочности по средним значениям напряжений : – коэффициент вариации предела выносливости вала; - коэффициенты вариации, характеризующие предел выносливости деталей из материалов одной плавки, межплавочное рассеяние пределов выносливости и теоретического коэффициента концентрации напряжений соответственно; - коэффициент вариации нагрузки. В соответствии с исходными данными ; ; ; . Тогда По табл.9 для нормального закона распределения определим вероятность безотказной работы вала на участке в сечении I-I. Вероятность безотказной работы близка к 100%. Примем Рассчитаем квантиль для определения вероятности безотказной работы вала на участке в сечении IV-IV по формуле: – коэффициент запаса прочности по средним значениям напряжений : – коэффициент вариации предела выносливости вала; - коэффициенты вариации, характеризующие предел выносливости деталей из материалов одной плавки, межплавочное рассеяние пределов выносливости и теоретического коэффициента концентрации напряжений соответственно; - коэффициент вариации нагрузки. В соответствии с исходными данными ; ; ; . Тогда По табл.9 для нормального закона распределения определим вероятность безотказной работы вала на участке в сечении IV-IV. Вероятность безотказной работы близка к 100%. Примем Оценим надежность всего вала, определив общую вероятность его неразрушения по формуле: Тогда с учетом изложенных в начале этапа расчета рекомендаций по отдельным участкам вала ().Вывод: прочность и надежность вала обеспечены. Рисунок 5 –Эскизная проработка вала в сборе с шестернейИспользованные источникиМетодические указания для выполнения задачи №1 по дисциплине «Надежность механических систем». Москва 2020.