ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ И УСТРОЙСТВ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Таким образом, при М>4 фазоманипулированные сигналы не ортогональны на интервале их определения.Изобразить график модулированного сигнала s(t), используя кодовую комбинацию, полученную на выходе кодера. График модулированного сигнала показан на рисунке 8.Рисунок8. График модулированного сигнала Вычислить спектры фазомодулированного сигнала s(t) при m=1, 2 и значении m, выбранном самостоятельно, построить графики. При бинарной фазовой манипуляции BPSK (binary phase shift keying, m=1) и прямоугольной форме радиоимпульсов спектр сигнала, как функции линейной частоты, выраженной в герцах, можно рассчитать по формуле:где U – амплитуда импульсов, при расчетах принять равной единице; Tс – длительность импульса (в секундах) на выходе кодера, за которую передается 1бит информации при бинарной (М =2) фазовой манипуляции. Длительность символов Ts определяется соотношением , где - длительность импульсов, поступающих с выхода циклического кодера на вход модулятора.Tb – длительность прямоугольного импульса (время передачи одного бита) было найдено ранее (п.6 гл.4) и равно соответственно: с=25 мкс.Таким образом, длительность импульса на выходе кодера: мксДлительность символа рассчитаем по формуле:При М ≥2 и длительности символа формула примет вид: Длительность символа для квадратурной и многопозиционной модуляции рассчитаем по формуле:При , и соответственно мкс, мкс, мкс.Рисунок 9. Графики спектра фазомодулированного сигнала s(t)На рисунке 9 представлены графики спектров фазомодулированного сигнала s(t).4. Сделать выводу по данному разделу работы.По результатам исследования работы модулятора можно заключить, что с увеличением числа бит, предаваемых на одном тактовом интервале, спектр сигнала становится уже.7 КАНАЛПЕРЕДАЧИНЕПРЕРЫВНЫХСООБЩЕНИЙКанал, в котором помеха представляет собой аддитивный квазибелый гауссовский шум n(t) с односторонней спектральной плотностью мощности N0, суммирующийся с полезным сигналом s(t), является наиболее распространенной моделью непрерывного канала (22)Пропускная способность такого канала определяется формулой Шеннона, задающей границу скорости передачи информации, при которой может быть обеспечена сколь угодно низкая вероятность ошибки при выборе соответствующего помехоустойчивого кода.(23)Формула определяет связь между спектральной эффективностью R/W и отношением сигнал/шум на бит Eb/N0 .(24)Требуется: Построить график зависимости R/W=f(Eб/N0) для следующих значениях отношения Eб/N0, выраженного в дБм: -1,69; 0; 6; 10; 20; 30; 40. Использовать логарифмический масштаб для значений R/W, откладываемых по оси ординат. Для значений Eб/N0 использовать линейный масштаб по оси абсцисс. Зависимость строится на основании формулы, определяющей границу пропускной способности канала:Данные для построения графика приведены в таблице 15.Таблица 15Пропускная способность канала, дБ-1,60,000,001,006,004,1210,005,9120,009,9630,0013,7540,0017,41График показан на рисунке 10.Рисунок 10. График пропускной способности2. Определить минимально необходимую ширину полосы частот непрерывного канала W. При отношении дБм и скорости передачи бит/с требуемая ширина полосы пропускания канала составит:Гц3. Для вычисленной ширины спектра сигнала Wk и заданного максимального значения вероятности ошибки на бит BERmax определить пропускную способность C (бит/с) непрерывного канала в зависимости от отношения Eб/N0 (смотри п.1).Пропускная способность при заданной вероятности ошибки: бит/с4. Сделать выводы по данному разделу работы.Анализ характеристик непрерывного канала показал, что пропускная способность канала ограничена отношением сигнал-шум (т.е. собственными шумами канала) и доступной для передачи данных полосой частот.8 ДЕМОДУЛЯТОРВ цифровой системе передачи информации с демодулятором связаны две задачи: задача синтеза демодулятора и задача анализа его работы, при решении которых учитываются такие параметры аналоговых сигналов на интервале их определения как ортогональность всех пар сигналов (если нет – произвольные сигналы одинаковой энергии) и начальная фаза каждого сигнала: если она известна точно - сигнал когерентный, если нет - некогерентный. Так как система осуществляет передачу М сигналов известной формы, то задача синтеза демодулятора, или иначе задача оптимального приема, состоит в разработке правила различения демодулятором этих сигналов.Требуется:Изобразить структурную схему когерентного демодулятора, оптимального по критерию максимального правдоподобия при М=4. Структурная схема когерентного демодулятора, оптимального по критерию максимального правдоподобия, показана на рисунке 11. На схеме обозначены:ГОС – генератор опорных сигналов;П – премножитель;И – интегратор;ВУ – вычитающее устройство;РУ – решающее устройство.Рисунок 11. Структурная схема когерентного демодулятораПо формулам вероятности ошибки, приведенным в таблице 6, вычислить энергию сигнала Eb, приходящуюся на один бит передаваемых данных, при заданных значениях вероятности ошибки, спектральной мощности помехи N0, значениях m=1, 2,…m фазоманипулированного сигнала при когерентном и некогерентном приеме. По заданию: -вероятность ошибки на бит , -спектральная плотность мощности стационарного квазибелого гауссовского шума в полосе частот, в которой сосредоточено 90% энергии сигнала1,9310-7Двоичная фазовая манипуляция , когерентный приём:По таблице аргумент гауссова интеграла ошибок при заданном значении равен . мкДжДвоичная фазовая манипуляция , некогерентный приём: нДжКвадратурная фазовая манипуляция , когерентный приём:Аргумент гауссова интеграла ошибок при заданном значении равен мкДж Восьмипозиционная фазовая манипуляция , когерентный приём:Значение гауссова интеграла ошибок:Аргумент гауссова интеграла ошибок . нДжПостроить графики зависимости вероятности ошибки от соотношения Eб/N0 (10, 20, 30,40 дБм) pe=f(Eб/N0) для фазоманипулированного сигнала для значений m=1, 2,…m при когерентном и не когерентном приеме. Использовать логарифмический масштаб значений pe по оси ординат и линейный в дБм (10lg Eб/N0) по оси абсцисс.Графики строятся для , , с учётом гауссова интеграла ошибок. Данные для построения графиков приведены в таблице 16.Таблица 16, дБ103,91∙10-061,17∙10-051,56∙10-05202,70∙10-098,09∙10-091,08∙10-08305,60∙10-131,68∙10-122,24∙10-12402,90∙10-178,70∙10-171,16∙10-16Рисунок 12.График пропускной способностиСделать выводы по данному разделу работы. Выполненное в данном разделе исследование работы демодулятора показало, что вероятность ошибки уменьшается с увеличение отношения сигнал-помеха.9 ДЕКОДЕРОсновным элементом декодера циклического систематического (n, k) кода является генератор синдромов - схема деления на производящий полином g(x). Декодер также, как и кодер, может быть реализован программно или аппаратно. При аппаратной реализации декодера, генератор синдромов получается из схемы кодера исключением из неё ключа. Генератор синдромов выполняет две функции: - деление принятой из канала кодовой комбинации генератором синдромов, остаток при делении является признаком ошибки в кодовой комбинации, для регистрации которого используется логический элемент «ИЛИ»; - формирование синдромов ошибки той кратности, которую данный код гарантированно исправляет. Они нужны для исправления декодером ошибок, в качестве дешифраторов используются логические элементы «И». В зависимости от исправляющей способности кода таких синдромов может быть: один, если код исправляет ошибки первой кратности, два – если код исправляет ошибки второй кратности и так далее.Требуется:1. Изобразить структурную схему генератора синдромов, определить аппаратный синдром. Декодирование и проверка правильности принятого сообщения, так же, как и кодирование, выполняется путём деления на образующий полином. Отсутствие остатка от деления указывает на отсутствие ошибок в принятом кодовом слове, остаток от деления является синдромом ошибки и его вид позволяет определить количество положение в кодовом слове искажённых символов. Структурная схема генератора синдромов показана на рисунке 13.Рисунок13. Структурная схема генератора синдромовПод аппаратным синдромом понимается остаток при делении генератором синдромов комбинации вида e1-100…0, e15-0…1 длиной n символов. Причемединица «1» в комбинации имитирует ошибку первой кратности в старшем разряде комбинации.Аппаратный синдром (остаток) представляет собой последовательность, состоящую из n-k символов. С помощью одного синдрома осуществляется исправление ошибки в любых разрядах кодовой комбинации.Декодер работает следующим образом. Кодовая комбинация из 15 символов поступает в буферный регистр и одновременно в регистр генератора синдромов, где производится деление комбинации на производящий полином кода g(x) = x5+ x4+1: десять тактов заполняется буферный регистр, пятьтактов генератор синдромов делит кодовую комбинацию. Если ошибки в комбинации не было или данной проверкой она не обнаружена, то состояние регистра генератора синдромов на 16-м такте будет нулевым (S1,S2,S3,S4,S5 = 00000). При наличии ошибки состояние триггеров S1,S2,S3,S4,S5 будет отлично от нулевого и приведет к срабатыванию логического элемента ИЛИ, который подключается к выходам триггеров генератора синдромов ключом К2 на 16-м такте и обеспечивает фиксацию ошибки в кодовой комбинации. На 16-м такте также размыкается ключ К1 и символы комбинации поступают на выход схемы, а генератор синдромов осуществляет циклический сдвиг составляющих S1,S2,S3,S4,S5 до состояния 00001, на которое настроен дешифратор - схема И. На выходе схемы И появляется 1, которая подается на вход сумматора; на второй вход которого поступает искаженный символ.Рисунок14. Структурная схема декодераДекодирование выполняется путём деления принятого кодового слова на образующий полином3. Оценить вероятность правильного декодирования принятой кодовой комбинации: Оценить вероятность ошибки второй кратности в кодовой комбинации из n символов при её передаче через канал: где k – кратность ошибки.Оценить вероятность необнаруженной ошибки кратностью больше двух в принятой кодовой комбинации: Промежуточные результаты расчета представлены в таблице 17:Таблица 176. Сделать выводы по данному разделу работы.Декодирование и выявление ошибки выполняется путём деления принятой кодовой комбинации на образующий полином. Наличие остатка указывает на наличие ошибки в принятом сигнале, а вид остатка – на положение ошибки.Вероятность необнаруженные ошибки уменьшается с увеличением длины слова и количества проверочных символов.10 ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬЦифро-аналоговый преобразователь выполняет преобразование последовательности двоичных импульсов, действующих на выходе декодера, в аналоговый сигнал.Существуют различные типы ЦАП: широтно-импульсные модуляторы, ЦАП передискретизации (такие как дельта-сигма ЦАП), взвешивающие ЦАП, сегментные и гибридные ЦАП. Выходной сигнал ЦАП может иметь форму тока, напряжения или заряда. Преобразователи с токовым выходом используются в основном в прецизионных и высокочастотных схемах. Наиболее распространенными являются ЦАП с выходным напряжением. Требуется:- для ЦАП с выходным напряжением составить таблицу соответствия входных кодовых комбинаций выходному напряжению для восьми (двенадцатиразрядному) ЦАП с опорным напряжением 10 В. Оценить погрешность полной шкалы ЦАП - разницу между фактическим выходным напряжением и напряжением полной шкалы (диапазоном значений выходного сигнала), шаг квантования. Восьмиразрядный АЦП имеет 256 ступеней преобразования. Шаг квантования: ВПогрешность полной шкалы:ЗАКЛЮЧЕНИЕВ данной работе была рассмотрена цифровая система передачи сообщений и проанализирована работа составляющей её элементов.Для каждой из составных частей ЦСП были выполнены расчёты основных параметров работы, составлены структурные схемы и временные диаграммы сигналов, характеризующие работу системы в целом и отдельных её элементов в частности.По результатам выполнения каждого раздела работы были сделаны выводы об основных результатах работы.БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОКПитерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. Пер. с англ. Под ред. P.JI. Добрушина. М., "Мир”, 1976. – 427 с.Горелов Г.В., Фомин А.Ф., Волков А.А., Котов В.К. Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. – М., Транспорт, 1999 – 415с. и электронный ресурс: Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. / учеб. для вузов ж.-д. трансп. - Электрон. дан. — М.: УМЦ ЖДТ, 2013. — 532 с.— Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/58968Конспект лекций по дисциплине «Теория передачи сигналов», сайт http://sdo.pgups.ru.Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд.2-е испр.: Пер. с англ. – М. Издательский дом «Вильямс», 2007. – 1104 с.Сергиенко А.Б. Цифровая связь. Учеб. пособие / СПбГЭТУ «ЛЭТИ»,СПб., 2012. - 164 с.Определение параметров сигналов и устройств системы передачи информации: учеб. пособие / В.К. Котов. - СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2019. - 33 с.