Методика обучения учащихся теме: Показательная функция и её свойства

Этап повторения и обобщения материала.Домашняя работа.Этап контроля.Этап изучения и первичного закрепления.В качестве первичного закрепления учащимся можно предложить различные задания по работе с готовой ментальной картой.Задание 1. Пересказать материал по ментальной карте предложенной учителем. При выполнении данного задания необходимо обратить внимание на логику выступления и освещения всех особенностей изученного материала: название темы по ключевому слову, раскрытие важных ее моментов через «ветви-направления», выделяя в них детали, анализ особенности темы и умение сделать вывод.Задание 2. Заполнить пропуски. Учащимся предлагается ментальная карта, на которой необходимо восстановить недостающую информацию.Задания на заполнение пропусков в математике помогают устранить типичные ошибки, вызванные не правильным использованием формул или теорем, вычислительных и алгебраических преобразований, логических переходов, а так же ошибок связанных с невнимательностью.В результате ученик может в полной мере выполнить то или иное алгебраическое преобразование, осмыслить и запомнить ошибку, допущенную в подобных примерах и задачах. Пропуски не тренируют моторику действий, а лишь позволяют запомнить некоторые важные моменты решений и логических переходов. Основным преимуществом метода пропусков является открытость решений. Ученик видит все ее этапы с самого начала и до ответа, а механизмы зрительной памяти помогают запомнить последовательность операций и расположение математических объектов в записях.Пример 1: Восстановить ментальную карту (рис. 5)Рис. 5. Заполни пропускиЭтап повторения и обобщения материала.Задание 3. Воссоздание карты, разработанной на этапе изучения материала. Для прочного закрепления, усвоенных посредством создания ментальной карты, знаний, необходимо ее повторить несколько раз. Данное задание рассчитано на воссоздание ментальной карты с целью повторения.На данном этапе ментальная карта может быть использована в качестве справочного материала. При решении задач учащиеся могут ссылать на карту, составленную ими ранее на этапе изучения нового материала. Так же учитель может предложить ряд заданий с использованием ментальных в качестве обобщения материала. Задание 4. Проанализировать ментальную карту и убрать лишнее, исправить ошибки.Выполнение этого задания приводит в тонус внимание, познавательную активность учащихся, развивает аналитические способности и предоставляет простор для практического применения полученных знаний, создает желание проверить достоверность источников, влияет на эмоциональную сферу учащихся, способствует более длительному обучению. Данный методический прием может применяться на этапе актуализации имеющихся знаний, на этапе повторения изученного материала, на этапе рефлексии для подведения итогов.Пример 1: Дана ментальная карта по теме «Показательная функция и ее свойства» необходимо убрать лишнее (рис. 6).Рис. 6. Убрать лишнееЗадание 5. Составить ментальную карту по решенной задаче. Данная ментальная карта может послужить неким алгоритмом для решения похожих задач. Алгоритм предполагает точную, общепринятую инструкцию по выполнению элементарных операций в определенной последовательности для решения любой из задач, одного типа. С помощью этой ментальной карты вы можете выполнить не одну задачу, а целую серию подобных задач; используя алгоритм, вы всегда можете прийти к верному результату. Решение задач с помощью алгоритма легко и быстро приводит к необходимому результату, в то время как незнание алгоритма может привести множеству ошибок и больших временных затрат. Роль таких заданий состоит в том, чтобы научить учащихся пользоваться определениями и теоремами, формулами и научить их использовать стандартный набор действий в соответствующих ситуациях. Хорошо освоивший материал по ментальной карте ученик, может использовать свернутые знания для решения других более сложных задач.Работа над алгоритмами вызывает у учащихся интерес к учебному процессу, за счет замены предложенного алгоритма более простым и аргументированности такой замены, развивается их конструктивное и творческое мышление.Работая с алгоритмом и составляя ментальные карты, дети учатся фокусировать свое внимание. Математическая терминология хорошо усваивается. Периодическое использование алгоритмов в работе направляет учащихся не просто на запоминание определенных действий в решении или последовательности действий, но и на осмысление этой последовательности, о важности каждого ее шага.Пример 1: Решить показательное уравнение и составить ментальную карту по его решению (рис. 7). Рис. 7 Решение показательного уравненияПример 2: По ментальной карте, полученной в предыдущем упражнении решить линейные уравнения с одной переменной.Домашняя работа. В качестве домашнего задания учащимся можно предложить создать ментальную карту. Так у каждого будет достаточно времени для сбора и анализа информации, выделения главных понятий и связей между ними. А затем решить, как будет выглядеть их ментальная карта. Причем способ создания ментальной карты может быть любой, удобный для ученика, это может быть карта, нарисованная на листе бумаги от руки, или созданная при помощи специальных программ, или посредствам редактора презентаций. Ментальные карты могут быть составлены:по материалу, изученному на уроке; по материалу, изученному самостоятельно;дополнить карту не достающим материалом;составить ментальную карту с лишними данными;составить ментальную карту с пропусками.Этап контроля.На данном этапе можно предложит учащихся по памяти восстановить ментальную карту по изученной теме и сравнить ее с оригиналом. Так же составленные ментальные карты могут быть использованы при подготовке к контрольной работе, экзамену и т. д.Если предложить учащимся дифференцированную контрольную работу, по уровням сложности, то учащимся «Уровня А», можно разрешить использовать собственные ментальные карты при выполнении заданий. Предложенные методические приемы по использованию ментальных карт на уроках математике в основной школе активируют восприятие и память; формируют осознанное мышление; анализ карты позволяет создавать новые идеи. Это позволяет эффективно их применять в обучении математике, формируя умения и навыки планирования, принятия решений, генерирования новых идей, творческого подхода к решению сложных задач. ЗАКЛЮЧЕНИЕВ ходе курсовой работы были рассмотрены цели обучения и основные требования, предъявляемые к знаниям учащихся при изучении темы «Показательная функция и ее свойства» в курсе алгебры. Показательная функция, как и линейная и квадратичная функции, очень часто реализуется в физических, биологических и других законах. И это, конечно, не случайность. В жизни часто приходится сталкиваться с такими фактами, когда скорость изменения той или иной величины пропорциональна самой величине (размножение бактерий, ход химической реакции и т. д.)В работе представлена методика обучению учащихся теме «Показательная функция и ее свойства», основанная на построении ментальных карт. Суть методики заключается в использовании наглядно образного мышления, посредством ментальных карт.Принимая во внимание специфику преподавания математики, ментальные карты могут быть эффективно использованы при ее обучении. Математика, предмет один из не многих, который способен не просто решать поставленную задачу, но делать это, используя различные подходы. Анализ, синтез и обработка данных все эти методы учат доказывать и отстаивать свои рассуждения, учат аргументированности.СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВBuzan T. The mind map book. – New York: Pengiun Books USA, 1994. – 320 pBuzan T., Buzan B. The mind map book. London: BBC, 2000Алимов Ш.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева. - М.: Просвящение, 2016. - 463 с.Ананченко К.О. Общая методика преподавания математики в школе. - Мн., "Унiверсiтэцкае",1997г. 160с.Архипова Е.С., Быстрова Л.А.. Пособие по математике для дополнительных занятий со студентами 1 курса дневной формы обучения всех специальностей, а также с иностранными студентами. 2005[Электронный ресурс]. URL - http://zavantag.com/docs/index-2651340.htmlБашмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа: учебник для учащихся 10-11 классов. -- 2-е изд. -- М., 1992. С. 185, 303.Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ для 11 класса / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвящение, 1993. - 288 с.Вишнякова А.А.. Методика обучения решению показательной и логарифмической функций / А.А. Вишнякова, Т.А. Цецорина // Инновационные проекты и программы в психологии, педагогике и образовании. – 2018. – том 1. – 45-48 с.Графики функций. Справочник, Под ред. И.И. Ляшко, К.: Наукова думка: 1990. С.430Келдибекова А.О. Инновационные формы организации методической работы в школе // Наука. Образование. Техника. – 2017. – № 3-4 (60). – С. 60-63.Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын. - М.: Просвящение, 2001. - 384 с. Колягин Ю.М."Методика преподавания математики в средней школе", М., "Просвещение", 1999г. С.190Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа / В.С. Крамор. - М.: Просвящение, 1990. - 416 с.Куланин Е.Д. 3000 конкурсных задач по математике / Е.Д.Куланин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко. - М.: Рольф, 2002. - 624с.Майер, Е. И. Некоторые методические рекомендации по использованию ментальных карт в образовательном процессе / Е. И. Майер. — Текст: непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 44 (178). — С. 165-167Морозова, И. С. Психология когнитивного развития [Текст] /И. С. Морозова. – Кемерово, 2005. 27Никольский С.М. Алгебра и начала математического анализа / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвящение, 2008. - 430 с.Рогановский Н.М. Методика преподавания в средней школе, Мн.,"Высшая школа", 1990г.]Ротенберг В.С., Бондаренко С.М. Мозг. Обучение. Здоровье: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1989. – 239 с. 8.      Фридман Л.М.Теоретические основы методики обучения математике: Учебное пособие. Изд. 2-е, испр. и доп. – М.: Едиториал УРСС, 2005. − 248 с. 31Свободная энциклопедияВикипедиа. – [Электронный ресурс]. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Concept_map (дата обращения: 17.11.2020).Свободная энциклопедия Википедиа. – [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Диаграмма_ связей#Области_применения (дата обращения: 17.11.2020).Стефанова Н.Л., Подходова Н.С. Методика и технология обучения математике. Курс лекции: пособие для вузов. - М., 2005.Столяр А.А."Логические проблемы преподавания математики", Мн., "Высшая школа", 2000г.Темербекова А.А. Методика преподавания математике: учеб. пособие для студ. Высш. Учеб. завед. – М.: Гуманит. Изд. Центр Владос, 2003.Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача ,М., "Просвещение", 1998г.