На тему «Начала" Эвкліда -видатний твір грецької математики»

Сучасне рішення читач може знайти у будь-якому підручнику геометрії. З цього випливає, що дана пряма АВ розсічена G так, що прямокутник, укладений між АВ, BG, вона дорівнює квадрату на GA, що і потрібно зробити. Радянський вчений Е. Кольман говорить про "Початки": "Не може бути сумніву, що автор цієї чудової праці був великим геометром. Гігантське завдання систематизації великого різноманітного матеріалу, яку він настільки блискуче виконав, сама по собі була під силу лише найбільшому вченому. Цей праця, що є однією з найпоширеніших книг, що витримали протягом більш ніж двох тисячоліть дуже велику кількість видань у перекладах численними мовами, у скорочених і перероблених варіантах, слугує досі, незважаючи на величезний розвиток, який зробила за цей період геометрія, зразком для підручників елементарної геометрії, якими ведеться викладання у неповній середній школі ".2Застосування евклідових моделей у сучасній аксіоматизації геометріїАксіоматика є аксіоматичною системою, тобто математичним інструментом із комплексу аксіом. У цьому напрямі математичного моделювання існує також поняття аксіоматизації стосовно якоїсь теорії - тобто процесом створення аксіоматики для цих теоретичних досліджень [9].У минулому розділі цієї роботи описувалася система геометричних аксіом (постулатів) Евкліда. У цьому розділі розглянемо устрою сучасних систем аксіом геометрії. Однією з них є створена межі XIX і XX століть великим німецьким математиком Давидом Гільбертом система аксіом Гільберта.Для повного розуміння сучасних уявлень Евклідових почав про аксіоматичні системи необхідно чітко розуміти поставлені завдання. При цьому слід міркувати про деякі поняття з дуже високим рівнем точності. Але для виконання останнього заважає та обставина, що деякі поняття не мають визначень. Тоді необхідно застосувати таку тактику. Потрібно виписати основні властивості цих понять, саме ті, виходячи з яких треба спиратися при конкретних міркуваннях. Не варто при цьому застосовувати при міркуваннях жодні інші властивості, крім тих, які є для основними міркуваннями. Кожен з них, де фіксовані якісь певні властивості понять, що розглядаються, називають на практиці при створенні геометричних математичних моделей аксіомою, а сам список – системою аксіом. А міркування, що не спираються на жодні з властивостей понять, крім явно зазначених в аксіомах, є суто логічними міркуваннями.У евклідовій геометрії дозволяється користуватися лише лінійкою та циркулем. Постулати покликані донести це обмеження.Наприклад, умови можна зобразити в графічній формі:Також актуальною є ілюстрація з опублікованого в 1565 р. «Трактату про перспективу фламандського художника Вредемана де Вріса (рис. 12). Рисунок 12 –Зовнішній вигляд «Трактату про перспективу фламандського художника Вредемана де ВрісаТакож до наших днів дійшла інформація про теорему через одну точку.Рисунок 13 – У площині через точку Р, яка не лежить на даній прямій, не проходить жодна пряма, паралельна данійВисновкиНа закінченняслідзазначити, щозастосуванняевклідовихматематичних моделей можевпливати на різніпроцеси в економіці, а також в умовахроботисучаснихпідприємств. Вона досізастосовується при математичномумоделюванні, як у геометрії, так і для описурізнихпроцесів, якіпотрібновисловити за допомогоюевклідовихпочатків.У ційроботірозглянутірізніприклади, де застосовуються початки Евкліда. Виявлено, щоцеописосновнихоб'єктівгеометрії, але не їхформальнимивизначеннями, які для основних понять є неможливими. Ціевклідовівизначеннязазнаютьжорсткої критики і називають «дефективними». Визначення точки точно виражаєїїмісце у геометрії. Звідси й виниклосучасневизначенняданогонапряму – точка є елементомбезлічі, що становить собою площину без елементів і якостей.Список використаних джерелПрокл. Начала физики. Москва: ГЛК Ю.А. Шичалина, 2001. – 115 с.Браун Ричард (ред.) Математика за 30 секунд. 50 величайших теорий математики, по 30 секунд на каждую. Москва: Рипол классик, 2014. — 160 с.Звонарев С.В. Основы математического моделирования. Учебное пособие. — Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2019. — 112 с.Историко-математические исследования 2018 №16 (51). Под редакцией С. С. Демидова. — Вторая серия. Вып.16(51). — Москва: Янус-К, 2018. — 394 с.Утешев А.Ю., Калинина Е.А. Лекции по высшей алгебре. Часть 1, 2. СПб.: Без издательства, 2016. — 322 с.Прокл Диадох. Комментарий к первой книге Начал Евклида. М.: Университет Дмитрия Пожарского, 2013. — 368 с.Розин В. М. Этапы генезиса математических знаний (до "Начал" Евклида). Учебно-методические материалы и хрестоматия для аспирантов к курсу «История и философия науки» / Составление, методические материалы и рекомендации, контрольные вопросы и комментарии А. Д. Ерёмин. – Саров: СарФТИ, 2008. – 140с.Бирн Оливер. Первые шесть книг начал Евклида в которых используются цветные схемы и знаки вместо букв для большего удобства обучающихся. 0.3-е издание. — Редакция и перевод - Сергей Слюсарев. — Санкт-Петербург: 2018. — 278 с.Сосинский А.Б. Геометрии. Перевод с англ. Б.Р. Френкина. — М.: МЦНМО, 2017. — 263 с.