Исследование выходящих потоков циклических систем массового обслуживания
Заказать уникальную курсовую работу- 39 39 страниц
- 23 + 23 источника
- Добавлена 22.12.2021
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Введение 3
1 Исследование циклической системы с Т-стратегией обслуживания 14
1.1. Математическая модель и постановка задачи 14
1.2. Система с прогулками прибора 15
2. Имитационное моделирование 23
2.1. Выбор среды программирования 23
2.2. Моделирование циклической системы в GPSS 25
Список использованной литературы 38
Составим систему дифференциальных уравнений Колмогорова:,,,.Устремим Δ0:Предположим, что система функционирует в стационарном режиме, тогда(1.1)Введем частичные характеристические функции, k = 1, 2,для которых систему уравнений Колмогорова перепишем в виде: (1.2)Получим систему:(1.3) (1.4)Выразив Р2(0) из системы (1.3) и подставив в (1.4), получим:,(1.5)Запишем:,(1.6)Напомним: мы ввели ЧАСТИЧНЫЕ характеристические функцииВведем частичные характеристические функции, k = 1, 2,Отсюда H1(u)+H2(u)= Это справедливо только для ВСЕХ i, т.е. для всего количества заявок.Далее рассуждаем так Н1(0)+Н2(0)=Р1(0) для 0 заявок. Вроде бы справедливо. Отсюда дальнейшие выкладки.Вот таковы разъяснения. Если и есть ошибки, я их не могу найти.При этом, как видно, вероятности принимают приемлемые значения
1. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ. – М.: Наука, 1992. 336 с.
2. Васильев К.К. Теория Электрических сетей связи: учебное пособие / К.К. Васильев, В.А. Глушков, А.В. Дормидонтов, А.Г. Нестеренко. Ульяновск: УлГТУ. 2008. – 452 с.
3. http://inf1.info/book/export/html/122
4. Кузнецов Д.Ю. Адаптивные сети случайного доступа / Д.Ю. Кузнецов, А.А. Назаров Томск: дельтаплан. 2002. 254 с.
5. Назаров А.А. Метод асимптотического анализа в теории массового обслуживания / А.А Назаров, С.П. Моисеева. Томск: Изд-во НТЛ. 2006. 112 с.
6. Вишневский В. Системы поллинга: теория и применение в широкополосных беспроводных сетях / В. Вишневский, О. Семенова. Москва: Техносфера. 2007. 312 с.
7. В. М. Вишневский, О. В. Семенова, Математические методы исследования систем поллинга, Автомат. и телемех. 2006. выпуск 2. Стр. 3 – 56.
8. Пшеничников А. П. Обобщенная модель call-центра / А. П. Пшеничников, М. С. Степанов // T-Comm. – 2011. – №7. – С. 125–128.
9. Гнеденко Б. В. Введение в теорию массового обслуживания. / Б. В. Гнеденко, И. Н. Коваленко – Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 336 с.
10. Бочаров, П. П. Теория массового обслуживания : учебник / П. П. Бочаров, А. В. Печинкин. – М. : Изд-во РУДН, 1995. – 529 с.
11. Кёнинг, Д. Теория массового обслуживания / Д. Кёнинг, В. В. Рыков, Д. Штоян. – М. : Московский ин-т нефтехим. и газовой пром., 1979. – 112 с.
12. Клейнрок, Л. Теория массового обслуживания / Л. Клейнрок.; пер. И. И. Грушко; ред. В. И. Нейман. – М. : Машиностроение, 1979. – 432 с
13. Alexandre Deslauriers. Markov chain models of a telephone call center with call blending / Deslauriers Alexandre, L’Ecuyer Pierre, Pichitlamken Juta. // Computers & operations research. – 2007. – Vol. 34, № 6. – P. 1616–1645.
14. Gilmore Audrey. Call centres: how can service quality be managed? / Gilmore Audrey, Moreland Lesley. // Irish Marketing Review. – 2000. – Vol. 13, № 1. – P. 3.
15. Falin G. Retrial queues. / G. Falin, J. G. Templeton – CRC Press, 1997. – P. 75.
16. Назаров, А. А. Метод асимптотического анализа в теории массового обслуживания / А. А. Назаров, С.П. Моисеева – Томск : Издательство НТЛ, 2006. – 112 с.
17. Назаров А. А. Исследование адаптивной RQ-системы MMPP|GI|1 в условии большой задержки / А. А. Назаров, Т. В. Любина // Матер. Междунар. научн. конф. «Теор. вер., случайные процессы, мат. стат. и их приложения». – Минск : РИВШ, 2014. – С.103–108.
18. Пауль С. В. Анализ RQ-системы M/GI/GI/1/1 с вызываемыми заявками, ненадежным прибором и дообслуживанием прерванных заявок // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2018): материалы XVII Международной конференции имени А. Ф. Терпугова, 10-15 сентября 2018 г. / С. В. Пауль, А. А. Назаров. – Томск, 2018. – С. 139–145.
19. Назаров А. А. Асимптотический анализ RQ-системы с N типами вызываемых заявок в предельном условии большой задержки заявок на орбите // Вестник Томского государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика / А. А. Назаров, С. В. Пауль, О. Д Лизюра. – Томск, 2019. – С. 13–20.
20. Назаров А. А. Исследование RQ-системы M|M|1|1 с вызываемыми заявками методом асимптотически-диффузионного анализа // Распределенные компьютерные и телекоммуникационные сети: управление, вычисление, связь (DCCN2019) / А. А. Назаров, С. В. Пауль, О. Д. Лизюра. – Томск, 2019. – С. 148–155.
21. В.Д.Боев. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World. Учебное пособие. BHV,С-Петербург, 346 с.
22. Кудрявцев Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. ДМК Пресс, М., 2004.
23. Учебное руководство по системе GPSS World. http://www.minutemansoftware.com.
Вопрос-ответ:
Какие методы исследования выходящих потоков циклических систем массового обслуживания были использованы в исследовании?
В исследовании были использованы математическое моделирование и имитационное моделирование. Математическое моделирование позволяет получить аналитическое решение задачи и установить стационарный режим функционирования системы. Имитационное моделирование, в свою очередь, позволяет получить численное решение задачи и провести эксперименты с различными параметрами системы.
Какая математическая модель была использована для исследования циклической системы с Т стратегией обслуживания?
Для исследования циклической системы с Т стратегией обслуживания была использована система дифференциальных уравнений Колмогорова. С помощью этой модели было установлено, что система достигает стационарного режима и были найдены вероятности состояний и характеристики системы.
Что такое система с прогулками прибора?
Система с прогулками прибора - это особый тип системы массового обслуживания, в которой прибор может не обслуживать заявки в некоторые моменты времени. Это связано с тем, что прибор может периодически проходить техническое обслуживание или быть недоступным по другим причинам. В исследовании была рассмотрена такая система и найдены вероятности состояний и другие характеристики системы, учитывая наличие прогулок прибора.
Каким образом проводилось имитационное моделирование циклической системы?
Имитационное моделирование циклической системы проводилось с использованием среды программирования GPSS (General Purpose Simulation System). GPSS позволяет моделировать процессы, связанные с передачей пакетов, обработкой заявок и другими операциями, и симулировать работу системы в различных условиях. В результате имитационного моделирования были получены численные результаты и проведены эксперименты с изменением параметров системы для анализа и оптимизации ее работы.
Какие предположения были сделаны для упрощения математической модели?
Для упрощения математической модели было сделано предположение о стационарном режиме функционирования системы. Это предположение позволило установить равновесные вероятности состояний системы и получить аналитическое решение задачи. Также предполагалось, что система функционирует без сбоев и отказов, что позволяло сосредоточиться на исследовании основных характеристик системы в условиях стационарного режима.
Что изучается в статье "Исследование выходящих потоков циклических систем массового обслуживания"?
В статье исследуется выходящий поток в циклических системах массового обслуживания.
Какая стратегия обслуживания исследуется в статье?
В статье исследуется циклическая система с Т стратегией обслуживания.
Какова математическая модель и постановка задачи исследования?
Математическая модель и постановка задачи описаны в разделе 1.1 статьи.
Какой средой программирования было использовано для имитационного моделирования?
В статье была использована среда программирования GPSS для имитационного моделирования.
Какая система дифференциальных уравнений была составлена для исследования?
Была составлена система дифференциальных уравнений Колмогорова для исследования циклической системы массового обслуживания.
Какие методы использовались в исследовании циклической системы массового обслуживания?
Для исследования циклической системы массового обслуживания были использованы математическое моделирование, аналитический метод и имитационное моделирование.
Какая математическая модель была использована для исследования циклической системы?
Была использована модель математического описания циклической системы массового обслуживания, основанная на системе дифференциальных уравнений Колмогорова. Эта модель позволяет анализировать поведение системы в стационарном режиме.