Свойства МНК-оценок (несмещенность, состоятельность, эффективность).

Это вызовет неравную дисперсию остатков и, следовательно, приведет к гетероскедастичности.В качестве примера из жизни можно привести оценку личного дохода в зависимости от возраста. Так, вариативность доходов студентов младших курсов очень низка, мало кто из них работает полный день на высокооплачиваемых рабочих местах. Для людей в возрасте 35-50 лет дисперсия доходов будет намного значительнее, поскольку среди них встречаются как успешные карьеристы, так и люди, работающие на низкооплачиваемых рабочих местах; например, в сфере обслуживания.При гетероскедастичности для получения валидных оценок коэффициентов модели регрессии используют взвешенный МНК (если известны дисперсииошибок ) или обобщенный МНК (основан на предположении о том, что дисперсия случайных ошибок пропорциональна какому-то регрессору). 2.2. АвтокорреляцияЕще одна проблема, связанная с нарушением предпосылки о форме ковариационной матрицы – это автокорреляция остатков. Автокорреляция чаще всего возникает в случае, когда данные представляют собой временной ряд. Эту проблему можно заподозрить на основе анализа графика зависимости остатков от номера наблюдения. Также наличие автокорреляции в остатках проверяют при помощи критериев Дарбина-Уотсона и Бройша-Годфри. Главными причинами автокорреляции выступают неправильная спецификация модели, невключение в нее существенных объясняющих переменных, инертность экономических показателей и «манипулирование данными». Как следствие, МНК-оценки оказываются неэффективными, оценки дисперсий − смещенными (чаще всего заниженными), и статистики – неадекватными.Для коррекции автокорреляции пересматривают спецификацию модели (например, иногда помогает учет временного тренда или сезонности), используют стандартные ошибки в форме Ньюи-Веста, оценивают параметры модели при помощи метода максимального правдоподобия. 2.3. ЭндогенностьНарушение предпосылки о строгой экзогенности (детерминированности) регрессоров называют эндогенностью. Проблема эндогенности связана с тем, что регрессоры коррелируют со случайной ошибкой. Эндогенность – это самый страшный сон исследователя, потому что при наличии эндогенности в модели оценки МНК оказываются смещенными и несостоятельными. Коэффициенты такой модели нельзя интерпретировать; выводы и рекомендации, сделанные на основе такой модели, будут неверными. Эндогенность может возникать по разным причинам. Во-первых, она может быть связана с ошибкой измерения. Например, при участии в соцопросах люди могут искажать информацию о себе из-за социальной нежелательности. Во-вторых, эндогенность может возникать вследствие пропуска существенной переменной. Из-за потенциального возникновения проблемы эндогенности рекомендуется оставлять в модели даже незначимые факторы, жертвуя эффективностью оценок, потому что последствия эндогенности более разрушительны. Однако иногда речь идет о пропущенном ненаблюдаемом факторе. Например, такой ненаблюдаемый фактор, как умственные способности, сильно коррелирует с образованием и, будучи пропущенным, смещает оценку эффекта от образования вверх. Еще одна причина эндогенности – неоднозначность направления причинно-следственной связи, одновременность, т. е. ситуация, когда зависимая и объясняющая переменные формируются одновременно. Самый типичный пример – модель спроса и предложения.Для оценки параметров эконометрических моделей в условиях эндогенности используют двухшаговый МНК или метод инструментальных переменных.ЗаключениеТаким образом, в данной работе были охарактеризованы основные свойства МНК-оценок в условиях соблюдения предпосылок теоремы Гаусса-Маркова, приведены доказательства этих свойств и сделаны выводы о необходимости отдельных предпосылок для выполнения тех или иных свойств. Строгость предположений о случайных ошибках модели зависит от целей исследователя. Если по каким-то причинам достаточно, чтобы оценки параметров модели были несмещенными, то выполнение условия о форме ковариационной матрицы необязательно. Однако в большинстве случаев желаемыми свойствами оценок являются и несмещенность, и состоятельность, и эффективность. Но на практике эмпирические данные далеко не всегда соответствуют условиям теоремы Гаусса-Маркова, и часть свойств оказываются невыполненными. Существует целый ряд диагностических процедур, направленных на выявление этих нарушений. Для каждого из случаев существует свой метод борьбы, который должен быть в арсенале каждого исследователя. Список литературыАйвазян, С. А. Прикладная статистика. Основы эконометрики. Т. 2 – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.Кремер, Н. Ш. Эконометрика: Учеб. для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко. – М.: ЮНИТИ, 2012. – 310 с.Магнус, Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. – М.: Дело, 2000. – 247 с.Носко, В. П. Эконометрика. В 2-х т. Книга 1: Часть 1: Основные понятия, элементарные методы; Часть 2: Регрессионный анализ временных рядов: Учебник / В. П. Носко. – М.: ИД Дело РАНХиГС, 2011. – 672 с.