Проблемное обучение как средство эвристического развития учащихся на уроках математики

». Многие смогли дать немедленный ответ, посчитав нужным принять этот треугольник за половину квадрата. Здесь учащиеся используют и свои предыдущие знания для вычисления площади квадрата.Отсюда следует, что педагог полностью учитывает закономерности связи речи и мышления. Вопрос, сформулированный по-другому, часто дает больше возможностей найти ответ.Наиболее распространенной проблемной ситуацией является ситуация, когда существует внешнее несоответствие между первоначальным фактом и результатом. Поэтому учащимся приходится прибегать к теоретическому объяснению ситуации и решать поставленную задачу.На уроке алгебры в 11 классе учащимся предлагается проверить, является ли число 7 корнем следующего уравнения: -х - 8 = -b - х. Путем подстановки выясняют, что число 7 не может быть корнем этого уравнения. Затем задается следующий вопрос: «Если бы нужно было решить уравнение, какой метод вы бы выбрали?». Многие ответили, возведя в квадрат обе части уравнения. Решив уравнение таким образом, ответ равен 7. Получается, что единственный способ решить его — перейти к постороннему корню. Возникает внешнее несоответствие между фактами, создающее проблемную ситуацию.Обдумав выход, учащимся предлагается посмотреть на уравнение под другим углом: если x — число, одинаковое для обоих корневых выражений, то оно должно быть одновременно больше 8, но меньше 5, чтобы обе части уравнения положительны и удовлетворяют арифметическому условию извлечения квадратного корня. И тогда многим придет в голову идея о нахождении ОДЗ уравнения.Постановка проблемы и создание проблемных ситуацийявляются активными методами развития познавательной компетентности на уроках математики. Применение метода позволяет воспитывать и развивать творческие способности учащихся к учебе, их систему активных мыслительных действий. Учащийся, осуществляющий анализ, сравнение, синтез, обобщение и конкретизацию фактического материала, сам получает из него новую информацию. Поставить учащимся небольшую задачу на уроке и помочь решить ее – главное в процессе обучения математике. Задачу можно ставить и решать на разных этапах урока.Подводя итог, можно сделать вывод, что проблемное занятие имеет сильный эффект - лучшее усвоение знаний, сильное развитие интеллекта и творческих способностей, формирование активной личности. Эффективность проблемного обучения хорошо известна теоретикам и хорошо понятна и документирована практиками. Создание проблемных ситуаций на уроке помогает ученику раскрыться и лучше использовать свой творческий потенциал.2.2 Разработка рекомендацийпо созданию проблемных ситуаций на уроках математикиВ качестве одной из главных психических реальностей при исследовании эвристического мышления была открыта проблемная ситуация, которая, как отмечают психологи, является начальным моментом мышления, источником творческого мышления.Проблемная ситуация характеризует определенное психическое состояние учащегося, возникающее в процессе выполнения задания, которое помогает ему увидеть противоречие между необходимостью выполнения задания и невозможностью выполнить его, используя имеющиеся знания. Осознание противоречия пробуждает в учащемся потребность открыть (усвоить) новые знания о предмете, способе или условиях выполнения действия.Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Человек начинает думать, когда ему нужно что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или замешательства, с противоречия[24].Приемы создания проблемной ситуации:«Классические».1. Проблемная ситуация «с неожиданностью».2. Проблемная ситуация «с трудностями».«Сокращенные».1. Побуждающий диалог от проблемной ситуации.2. Подводящий к проблеме диалог.3. Подводящий от проблемы диалог. «Мотивирующие».1. Изложение темы урокас использованием приема «яркое пятно».2. Демонстрация непонятных явлений.3. Сообщение темы урока с использованием приема «актуализация».Рассмотрим пути, приводящие к проблеме (формулированию проблемы) .«Классические»:1. Одновременно представить противоречивые факты, теории или точки зрения.2. Столкнуть разные мнения учащихся с помощью вопроса или упражнения.3. Обнажить мировоззрения учащихся с помощью вопроса или практического задания «с ловушкой».4. Предъявить научный факт сообщением, экспериментом или визуализацией.5. Дать практическую задачу, которая совсем не выполнима.6. Дать практическое задание, не похожее на предыдущие.7.Дать невыполнимое практическое задание, аналогичное предыдущему.8. Доказать, что учащиеся не решили задачу.«Сокращенные»:1. Стимулирующий диалог – это «копатель», который раскапывает проблему, вопрос, затруднение, т.е. помогает сформулировать учебную задачу.Используется для: - создания противоречия; - формулировки учебной задачи.2. Подводящий диалог– это логически выстроенная цепочка задач и вопросов – «локомотив» движения к новым знаниям, образ действий; выполнимая учащимися система вопросов и заданий, которые шаг за шагом ведут учащегося к созданию темы урока. Этот прием не требует создания проблемной ситуации, хорошо строится на повторении.«Мотивирующие»:1. «Яркое пятно» - сообщение увлекательного материала (исторических фактов, легенд и др.): сказок, легенд, отрывков из художественной литературы, случаев из истории науки, культуры и быта, анекдотов и другого увлекательного материала. Или просто выделите нужную формулу, пример, слово другим цветом. Прежде чем я начну урок, я хочу рассказать вам удивительную историю.2. «Актуализация» - осознание смысла, важности проблемы для учащихся: осознание смысла, важности предложенной темы урока для самих учащихся.Рекомендации по созданию проблемных ситуаций на занятии:1) педагогическая проблема должна заинтересовать учащихся своей необычностью, красочностью, эмоциональностью.2) педагог должен обращать внимание на эмоциональное состояние учащегося, своевременно выяснять причины затруднений в решении проблемной ситуации, оказывать своевременную помощь.3) Должны соблюдаться дидактические принципы:а) научный характер;б) доступность;в) систематичность и последовательность;г) сознательность и активность учащихся.4) Проблемный вопрос должен быть:а) сложным, полным противоречий;б) вести научный спор на основе различных толкований;в) создающим затруднения, необходимые для проблемной ситуации.5) Перенесение проблемного факта в проблемную ситуацию происходит:а) через углубление проблемного вопроса;б) путем поиска различных граней ее решения;в) путем сравнения различных возможных ответов.6) Формы решения проблемных ситуаций:а) дискуссия;б) научный спор;в) проблемная лекция;г) проблемные задачи и задания;д) задачи исследовательского характера;е) документы, тексты, материалы проблемной направленности.7) Правила создания проблемных ситуаций:1) учащимся должно быть дано такое практическое или теоретическое задание, в ходе которого учащиеся должны открыть для себя новые знания или действия, подлежащие освоению. Должна быть вызвана потребность в усваиваемых знаниях.2) предлагаемое проблемное задание должно быть в пределах интеллектуальных возможностей класса.3) проблемное задание должно предшествовать объяснению предмета, который необходимо завершить.4) нельзя смешивать проблемную ситуацию и проблемную задачу. Проблемная задача сама по себе не является проблемной ситуацией. Проблемная ситуация может возникнуть только при определенных условиях: Вопрос, сформулированный учителем, должен соответствовать вопросу, возникающему у ученика.5) проблемную ситуацию можно вызвать с помощью теоретической проблемной задачи или практической (поскольку дети этого не умеют).6) возникшая проблемная ситуация формулируется учителем путем указания учащемуся на причины невыполнения учебного задания.Создать проблемную ситуацию — значит внести противоречие, столкновение, вызывающее реакцию удивления и смущения.Приемы создания проблемных ситуаций:1. Предварительное домашнее задание или работа по материалу учебника, в которой нет готового ответа.2. Ставьте перед изучением нового материала подготовительные задания на уроке.3. Использование экспериментов и жизненных наблюдений (осознание ошибочности своих представлений вызывает потребность в новых знаниях).4. Решение экспериментальных и познавательно-теоретических задач.5. Задания с элементами исследования.6. Создание ситуации выбора (столкновение разных точек зрения) или сообщение противоположных мнений.7. Предложение выполнить практическое действие, на первый взгляд, не вызывающее затруднений.8. Выявление проблемных вопросов и организация обсуждения. Вопрос является проблематичным, если он новый, интересный и противоречивый для учащихся. Разные мнения учеников усиливают проблему и интенсифицируют поиск.9. Учитель сам ставит проблему.10. Учащимся дается задание, при выполнении которого возникает проблемная ситуация.11. Учащимся задается вопрос, на который они должны ответить, выслушав объяснение педагога и сделав соответствующие выводы.Таким образом, создание проблемных ситуаций является наиболее благоприятным условием развития у детей способности справляться с трудностями. Проблемные ситуации на уроках математики положительно сказываются на общем развитии учащихся. Процесс проблемного обучения школьников привлекает внимание многих педагогов и психологов, так как в проблемном обучении происходит эвристическое развитие. Данные рекомендации помогут педагогу создать и внедрить проблемные ситуации в учебный процесс.ЗаключениеВ данной работе мы рассмотрели теоретические основы технологии проблемного обучения. В рамках исследования нами установлено, что проблемное обучение направлено на самостоятельный поиск учащимися новых знаний и способов действия, но также предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение познавательных проблем, разрешая, которые они активно усваивают новые знания, т.е. проблемная технология обучения направлена ​​на эвристическое развитие учащихся. На сегодняшний день проблемное обучение является наиболее перспективным.Проблемное обучение является наиболее эффективным средством формирования мировоззрения, так как в процессе проблемного обучения формируются характеристики критического, творческого, диалектического мышления. Проблемное обучение - это специфическая интеллектуальная деятельность учащегося по самостоятельному освоению новых понятий путем решения учебных задач, обеспечивающая осознанность, глубину, прочность знаний и формирование логико-теоретического и интуитивного мышления.На уроках математики формируется такое важное качество творческого мышления, как гибкость, так как детям предлагается решать задачи с одинаковым условием, но с разным содержанием искомого. Это требует от ребенка восприятия одной и той же задачи по-разному.В ходе урока формируется такое важное качество, как глубина мышления, так как задачи, решаемые на одном уроке, относятся к одному типу, а потому требуют применения одних и тех же правил. Эти задачи имеют внутреннее единство, как внутреннюю связь, и содержат единый общий подход к каждому конкретному поиску их решения.На занятиях также развивается такое важное качество, как способность к критическому и разумному мышлению, так как решение задач организовано в виде выбора одного (правильного) ответа из нескольких, так как каждый выбор всегда содержит требование его обоснования, Следовательно, систематический курс занятий на материале поисково-творческих задач создает благоприятные условия для воспитания детей в культуре мышления, для которой характерно умение самостоятельно управлять мыслительной деятельностью, инициативно ставить цели и находить пути их достижения.В этой работе сделаны выводы о том, что проблемное обучение просто необходимо на современном этапе развития человека, так как оно формирует всесторонне развитую творческую личность, способную логически мыслить, искать и находить решения в различных проблемных ситуациях, а также накапливать знания, систематизировать их,способна к глубокому самоанализу, самокоррекции и, как результат, саморазвитию.Список использованных источниковАбушкин, Х.Х. Методика проблемного обучения математике. Учебное пособие для СПО / Х.Х. Абушкин. - М.: Юрайт, 2017. - 813 c.Аквилеева, Г.Н. Методика преподавания математики / Г.Н. Аквилеева. - М.: Книга по Требованию, 2019. - 240 c.Александров, Е. А. Основы теории эвристических решений / Е.А. Александров. - М.: Советское радио, 2019. - 254 c.Александрова, Э. И. Методика обучения математике в школе / Э.И. Александрова. - М.: Вита-Пресс, 2016. - 160 c.Бандурка, А. М. Основы психологии и педагогики / А.М. Бандурка, В.А. Тюрина, Е.И. Федоренко. - М.: Феникс, 2016. - 256 c.Белошистая, А.В. Методика обучения математике в школе: курс лекций / А.В. Белошистая. - М.: Книга по Требованию, 2018. - 456 c.Бостельман, А.Н. Эвристическое обучение детей. Учебное пособие / А.Н. Бостельман, М. Финк. - М.: Национальное образование, 2018. - 120 c.Виненко, В. Г. Общие основы педагогики / В.Г. Виненко. - М.: Дашков и Ко, 2018. - 298 c.Вяземский, Е. Е. Методика преподавания математики в школе / Е.Е. Вяземский, О.Ю. Стрелова. - М.: Владос, 2019. - 176 c.Грузинская, И. А. Методика преподавания математики в средней школе. Учебное пособие / И.А. Грузинская. - М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Наркомпроса РСФСР, 2019. - 192 c.Давидчук, А.Н. Воспитание и обучение детей / А.Н. Давидчук, Т.И. Осокина, Л.А. Парамонова. - М.: Просвещение, 2020. - 144 c.Зайцева, С. А. Методика обучения математике в школе / С.А. Зайцева, И.Б. Румянцева, И.И. Целищева. - М.: Владос, 2018. - 192 c.Красин, М. С. Решение сложных и нестандартных задач по математике. Эвристические приемы поиска решений / М.С. Красин. - Москва: Высшая школа, 2019. - 360 c.Левитес, Д.Г. Автодидактика. Теория и практика конструирования собственных технологий обучения / Д.Г. Левитес. - М.: Московский психолого-социальный институт, 2017. - 320 c.Лук, А. Н. Очерки эвристической психологии / А.Н. Лук. - М.: Лаборатория знаний, 2015. - 539 c.Мугаллимова, С.Ю. Эвристическая деятельность школьников при изучении темы "Векторы" / С.Ю. Мугаллимова. - М.: LAP Lambert Academic Publishing, 2018. - 308 c.Никольский, В. А. Методика преподавания математики в средней школе / В.А. Никольский. - М.: Просвещение, 2019. - 256 c.Пчелина, Е.Н. Педагогическая организация эвристической деятельности / Е.Н. Пчелина. - М.: LAP Lambert Academic Publishing, 2018. - 132 c.Рогановский, Н. М. Методика преподавания математики в средней школе. В 2 частях. Часть 1. Общие основы методики преподавания математики (общая методика) / Н.М. Рогановский, Е.Н. Рогановская. - М.: МГУ им. А. А. Кулешова, 2018. - 312 c.Симаков, В.Н. Формирование эвристического мышления: моногр. / ВюН. Симаков. - Москва: Наука, 2018. - 136 c.Темербекова, А.А. Методика преподавания математики / А.А. Темербекова. - М.: Владос, 2018. - 521 c.Царева, С.Е.Методика преподавания математики в школе. Учебник для студентов учреждений высшего образования / С.Е. Царева. - М.: Академия (Academia), 2017. - 470 c.Чошанов, М. Гибкая технология проблемно-модульного обучения / М. Чошанов. - М.: Народное образование, 2017. - 158 c.Шафигулина, Л. Р. Математика. 5-9 классы. Проблемное и игровое обучение / Л.Р. Шафигулина. - М.: Учитель, 2018. - 402 c.Шевырёв, А. В. Технология творческого решения проблем (эвристический подход), или Книга для тех, кто хочет думать своей головой. Книга 1. Мышление и проблемы. Психология творчества / А.В. Шевырёв. - М.: Крестьянское Дело, 2015. - 208 c.