Применение игровых технологий на уроках математики в 6 классе на примере темы

Поделите круг на четыре равные части. Как назвать каждую такую часть? Запишите. Покажите три четверти доли. Вы достали дробь-три четверти. Кто может записать дробь? Что показывает число 4? (На сколько равных частей поделили круг). Что показывает число 3? (Сколько таких частей взяли). Аналогично ученики достают и записывают другие дроби, объясняя, что показывает каждое число.Для закрепления полученных знаний решают такие же упражнения, которые и во время знакомствас долями по данным иллюстрациям называют и записывают, какие дроби изображены, или изображают дробь с помощью чертежа, рисунка. Усвоению конкретного смысла дроби помогают упражнения на сравнение дробей, а также решение задач на нахождение дроби числа.Для сравнения дробей обычно используют иллюстрации с одинаковыми прямоугольниками.Ученикам предлагают начертить в тетради прямоугольник, длина которого 16см., а ширина 1см. Это один прямоугольник. Запишем в первом прямоугольнике число 1. (Записывают). Начертите под первым прямоугольником такой же второй и поделите его на две равные части. (Исполняют). Какие доли получились? (Вторые половины). Сколько вторых долей в целом прямоугольнике?Подпишите. Ниже начертите такой же прямоугольник и поделите его на 4 равные части. Как называется каждая часть? Сколько четвертых долей в целом прямоугольнике? Сколько четвертых долей в половине? Что больше: одна вторая или одна четвертая; одна вторая или две четвертых; одна четвертая или три четверти; две вторые или четыре четверти? Начертите четвертый такой же прямоугольник и разделите его на 8 равных частей. Как называются образованные частицы? Сколько восьмых долей в целом? Сколько восьмых долей в одной четверти; в половине прямоугольника? Что больше: три восьмых или одна четвертая? Какой дроби равна одна вторая? Ответы на все эти вопросы дети дают, пользуясь рисунком: сравнивая, например,  и  , они с рисунка видят, что  больше, чем  того самого прямоугольника. Таким же способом сравнивают и другие дроби, но для сравнения используют другие рисунки: например, для сравнения дробей со знаменателями 3, 6 и 9 одинаковые прямоугольники делят соответственно на 6 и 9 равных частей, а для сравнения дробей со знаменателями 2, 5 и 10 одинаковые прямоугольники делят соответственно на 2, 5 и 10 равных частей. Предлагают специальные упражнения на сравнение дробей:1) Вставьте пропущенный знак «>», «<» или « = »: ;  .2) подберите такое число, чтобы равенство (неравенство) было правильное:Выполняя такие упражнения, учащиеся используют соответствующие иллюстрации с прямоугольниками или заново изображают дроби с помощью, например, отрезков. Так, сравни дроби и, ученик выполняет и рассуждает так: «Изображу на отрезке дробь  ; для этого отрезок поделю на 8 равных частей и возьму 3 таких части; изображу на таком же отрезке дробь  ; поделю отрезок на 4 равные части и возьму 3 таких части; сразу видно, что  отрезка больше, чем  его. Запишу:  >.Конкретный смысл дроби очень ярко раскрывается при решении задач на нахождение дроби числа. Эти задачи, как и задачи на нахождение доли числа, решают с помощью соответствующих наглядных пособий.Например, предлагают задачу. "У монтера было 12м провода.  - всего провода он потратил. Сколько метров провода потратил монтер?»Ученики под руководством учителя выполняют рисунок. Изобразим отрезком кусок провода, взяв 1см за 1м. Какой длины отрезок надо начертить? (12см.) Что сказано о потраченном проводе? (Израсходовано всего провода). Как изобразить потраченный кусок провода? (Отрезок поделить на 3 равные части и взять 2 такие части.) Итак, сначала мы 12 поделим на 3. О чем узнаем? (Чему равен провода.) Чему же она равна? (4м.) Затем результат умножим на 2. О чем узнаем? (Чему равно провода.) Сколько же метров провода потратил монтер? (8м.)Запись: 12:3*2=8 м. Ответ: 8м.Позже, решая такие задачи, ученики должны самостоятельно рассуждать. Например: надо определить, сколько минут в  час. Ученик рассуждает: «Найду, сколько минут составляет  ч, для этого 60 поделю на 4, 15; теперь найду, сколько минут в  час, для этого 15 умножу на 3, будет 45; следовательно, в  час – это45 мин».Задачи на нахождение дроби числа надо предлагать как для устного, так и для письменного решения.Чуть позже задачи на нахождение дроби числа надо включить в составленных задачах, например: «Мотоциклист проехал за 3 дня 1250км. За первый день он проехал  всего пути, а за второй -  всего пути. Какое расстояние проехал мотоциклист за третий день?» (рисунок 3).Рисунок 3 – Нахождение дроби числаЗаписывать решение таких задач лучше в виде отдельных действий:1) 1250 : 5 ∙ 2 = 500(км.) – проехал мотоциклист первого дня;2) 1250 : 10 ∙ 3 = 375(км.)- проехал мотоциклист на другой день;3) 500 + 375 = 875(км)- проехал мотоциклист за 2 дня;4) 1250 – 875 = 375(км)- проехал мотоциклист третьего дня.Ответ: 375км. [1; 278].Различные упражнения с дробями следует чаще включать для устных и письменных работ в течение всего учебного года. Это могут быть такие упражнения:1. На сколько равных частей разделен каждый квадрат?Как называется не заштрихованная часть в квадрате? Сколько таких частей в квадрате заштриховано?2. Подсчитайте на сколько равных частей разделен каждый круг?Сколько таких частей заштриховано?Мы уже умеем обозначать цифрами одну часть числа. Какая часть первого круга заштрихована? (1/6). (учитель записывает это число на доске). Сколько таких шестых частей заштриховано во втором круге? (2). То есть заштриховано 2/6 части. (учитель записывает на доске). Сколько таких шестых частей заштриховано в третьем круге? Числа вида 1/2, 2/3, 3/4, 1/6, 2/3, 5/6 называются дробными числами, Число 5/6 - дробь, 5 - числитель дроби, а 6 - знаменатель дроби. Число под чертой дроби - знаменатель дроби. Он показывает на сколько равных частей поделено целое. Число над чертой дроби - числитель дроби – показывает сколько взято равных частей целого.Задача. Длина отрезка А В равна 10см. Чему равен 3/5 этого отрезка?1) сколько сантиметров в 1/5 отрезка АВ?10: 5 = 2(см).2) чему равен 3/5 отрезка АВ?2 ∙ 3 = 6 (см).Ответ. Длина 3/5 отрезка АВ равна 6см.Предлагают ученикам и абстрактные задачи на нахождение дроби от числа. Задача. Найдите 5/9 от 64 260?64 260 : 9 ∙ 5 = 35 700.В 6 классе дети решают составленные задачи, предусматривающие нахождение дроби, а именно:1. Задачи, в которых надо найти несколько частей от данного числа (найти дробь от числа).Задача. Масса тыквы равна 14кг. От тыквы отрезали 2/7 его массы и сварили кашу. Сколько килограмм тыквы было потрачено на кашу?2. Задачи, в которых надо найти несколько частей от остальных.Задача. Площадь опытного поля составляет 86 000м2. Часть этого поля в виде прямоугольного участка со сторонами 320м и 100м засеяно гречкой, ¾ части поля засеяно просом. Сколько квадратных метров составляет площадь поля, которая засеяна просом?3. Задачи, в которых надо найти несколько частей от того числа, которое нашли. Задача. Туристу предстояло пройти 180км. За первый день он прошел1/6 всего пути, а за второй- 4/5 того пути, который прошел за первый день. Сколько километров прошел турист за два дня?Задания на нахождение дроби от числа часто предлагают для устных вычислений. Они полезны для закрепления учениками знаний о соотношении между мерами величин. Например:1. Сколько метров в 3/4 км? В 2/5 км? В 3/10 км?2. Сколько килограмм в 3/4 ц? В 3/4 т? В 3/5 ц? 3. Найдите: 2/7 от 35; 3/4 от 40; 2/5 от 200. [3; 273-274].ЗаключениеДроби имеют широкое применение в повседневной жизни. Это предопределяет потребность в формировании представлений о дробях уже в начальной школе. Однако, вместе с тем, преподавание дробей в средних классах сопряжено с определенными трудностями, которые с одной стороны заставляют резко ограничить объем знаний о дроби, с которыми знакомят школьников, а с другой стороны, вызывает тенденцию к такому способу введения дробей, который не соответствует понятию о них. Дети с интересом изучают дроби в том случае, если учитель грамотно подойдет к подготовке урока, добавив в него элементы игры. Информация о дробях, представленная в виде наглядных пособий, легче усваивается школьниками. У школьников необходимо создать конкретные представления о процессе образования частей от целого предмета или совокупности предметов. С этой целью уже в 5 классе детей знакомят с частями, их записью, учат находить часть числа и число по известной его части. В классе продолжают работать над усвоением части числа, учеников знакомят с дробями и их записью, учат сравнивать части, находить несколько частей от числа, дроби от числа, решать составные задачи, предусматривающие нахождение дроби от числа.Рассматривают эти вопросы с помощью наглядности, выполняя практические упражнения, связанные с чертежом, измерением, перегибанием, практическим разделением круга, прямоугольника, полоски на равные части.Формирование понятия о дроби рекомендуется проводить по трем основным этапам:1.) сначала дети усваивают фактическое дробление (деление) различных конкретных предметов на равные части; образуют из частей дроби;2.) потом эту же работу дети проделывают уже на чертежах (рисунки кругов, отрезков);3.) дети оперируют дробями по представлению.Познакомить детей с долями означает сформировать в них конкретные представления о долях, то есть научить детей образовывать частицы практически. Чтобы сформировать правильные представления о долях надо использовать достаточное количество разнообразных наглядных пособий. Как показал опыт, самыми удобными пособиями являются геометрические фигуры, вырезанные из бумаги; можно использовать рисунки фигур, выполненные на бумаге. Очень важно, чтобы пособия были не только у учителя, но и у каждого ученика. Правильные представления о долях, а позже о дробях будут сформированы тогда, когда ученики своими руками будут доставать, например, половину круга, квадрата, четверть отрезка и тому подобное.Формирование представлений о доле величины также способствует решению задач на нахождение доли числа и числа по его доле. Эти задачи решают на наглядной основе. Не следует формулировать специальных правил для решения этих задач. Формальный подход, как это показывает практика, может привести к тому, что дети начинают путать эти две задачи, допускают ошибку при выборе действий.Образование дробей, как и образование частиц, рассматривают с помощью наглядных пособий.Для закрепления полученных знаний решают такие же упражнения, как и во время знакомства с долями: по данным иллюстрациям называют и записывают какие дроби изображены, или изображают дробь с помощью чертежа, рисунка. Усвоению конкретного смысла дроби помогают упражнения на сравнение дробей, а также решение задач на нахождение дроби числа.Знакомя учащихся с дробями следует опираться на опыт учащихся, знания, восстановить их и систематизировать.Приложение А (справочное)Список использованных источниковКниги1. Бантова М. А., Бельтюкова г. в., Полевщикова А. В. Методика преподавания математики в начальных классах. - К.: Высшая школа, 1977. – С. 273-279.2. Андронов И.К. Арифметика дробных чисел и основных величин. – М.: Учпедгиз, 1955. – С. 7-12.3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1985. – С. 302-309.4.Блонский П.П. Избранные психологические произведения. – М.: Просвещение, 1964. – С. 162-163.5. Давыдов В.В., Психологические возможности младших школьников в усвоении математики. – М.: Просвещение, 1969. – С. 76-130.6. Депман И.Я. История арифметики. – М.: Учпедгиз, 1959. – С. 239-264.7. Лебег А. Об измерении величин. – М.: Учпедгиз, 1960. – С. 8-27.8. Моро М.И., Пынькало А.М. Методика обучения математике в І-ІІІ классах: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1978. – С. 250-331.9. Пчелко А.С. Основы методики начального обучения. – М.: Просвещение, 1965. – С. 325-331.10. Шевченко И.Н. Методика преподавания арифметики в V-VI классах. – М.: АПН РСФСР, 1961. – С. 80-95.