теплопроводность в твердом теле

На графикеотображается количество итераций и значение невязки (точность). После того как расчет завершен Comsolавтоматически переходит в раздел Results, где находятся результаты вычислений, представленных по умолчанию. Для рассматриваемого модуля физики это распределение температур в различных видах (рисунок 3.11, 3.12).Рисунок 3.10 – Настройка параметров для расчетаПредставленные результаты не вполне наглядны, если требуется оценить распределение температуры вдоль границ или вдоль отрезка, находящегося внутри области, т.е. в заданной локальной области.Comsolобладает широчайшими инструментами постобработки для построения различных графиков, вычисления необходимых величин, составления таблиц значений и экспорта всех указанных результатов в файлы различного формата. Кроме этого, можно представить интересуемую определенную характеристику в любой точке области, построить график распределения величины по какой-либо границе или индивидуально задаваемому отрезку.Например, в некоторых прикладных задачах необходимо оценить равномерность температуры вдоль поверхности или границы. Для этого для рассматриваемого результата необходимо задать соответствующие линии, по которым можно построить график изменения температуры.Рисунок 3.11 – Распределение температур в виде заполненной областиРисунок 3.12 – Распределение температур в виде изотермических линийПостроим графики изменения температуры вдоль границ AB, CD, DE, EF.Для этого в разделе Datasetsсоздадим объект Edge 2D. При этом в графическом окне укажем границу AB.Аналогично создадим объекты Edge 2Dи для остальных границ. Затем, в разделе Results правой кнопкой мышки создадим группу графиков1DPlotGroup. В данной группе создадим график функциональной зависимости температуры от длины отрезка (границы) вдоль которой строится график. Графики представлены на рисунках 3.13-3.15. Подобные графики можно строить не только для отдельных границ по одной, но и объединять их. Для этого необходимо создать объект Edge 2Dи указать сразу несколько границ (например, CDEF). Результат такого построения представлен на рисунке 3.16.Рисунок 3.13 – Распределение температуры вдоль границы ABРисунок 3.14 – Распределение температуры вдоль границ CD и EFРисунок 3.15 – Распределение температуры вдоль границы DEРисунок 3.16 – Распределение температуры вдоль всей границы CDEFДля определения суммарного теплового потока через поверхность выреза (границу CDEF) воспользуемся инструментами постобработки. Создадим глобальную переменную GlobalEvaluation 1, в которую можно внести множество требуемых величин, относящихся к модулю(ям) физики решаемой задачи. Выберем стандартные переменные из предлагаемого по умолчанию списка и добавим в единую глобальную переменную (рисунок 3.17). Переменные ht.hf1.ntefluxInt, ht.hf2.ntefluxInt, he.energyBalanceотвечают за суммарный тепловой поток через границу AB, через границу CDEFи невязку баланса энергии в модели соответственно. Так как вход и выход энергии согласно построенной модели осуществляется только лишь через эти границы (ABи CDEF), то невязка баланса энергии – есть невязка баланса между этими границами. Для расчета нажмем кнопку Evaluateи вычислим результат. Он отображается в таблице Table 1 (рисунок 3.18).Для границы ABсуммарный тепловой поток можно вычислить вручную. Для этого нужно умножить значение удельного теплового потока (50 Вт/м2) на площадь поверхности.Нижнее основание у нас представляет из себя прямоугольник40,010 м. Следовательно, суммарный тепловой поток составит.Рисунок 3.17 – Выбор глобальных переменных для расчетаРисунок 3.18 – Результат расчета суммарных тепловых потоков иэнергетического балансаЗнак «минус» в одной из переменной говорит о направлении теплового потока. Т.е. тепловая энергия идет по направлению от границы ABк границе CDEF, что также подтверждается диаграммой на рисунках 3.11 и 3.12. Невязка по балансу порядка10–12 говорит о достаточной точности расчета. Тем не менее ее можно снизить, установив точность расчета задачи менее 0,001.4 Анализ результатовПолученное распределение температур показывает, что объект исследования нагревается снизу и охлаждается в области выреза (рисунок 3.11, 3.12), что соответствует «физичности» поставленной задачи. Минимальная температура составляет 26,5 С, а максимальная 71,6 С. Области с более высокой температурой находятся ближе левой и правой сторонам объекта, что связано с удаленностью этих локальных областей от границы, взаимодействующей с окружающей средой.Полученный спектр распределения температур вдоль различных границ позволяет сделать вывод о том, что в объекте исследования нет ни одной границы на которой температура равномерна. Наименьший диапазон характерен для границы DEи составляет примерно от 28,5 до 33 С, а наибольший – для границы основания AB и составляет примерно от 60 до около 71 С.Тепловой баланс в результате решения задачи выполнен. Разница составляет порядка 10–12. Кроме того, сравнивая с ручным расчетом суммарного теплового потока вдоль границы AB (2 Вт), приходим к выводу, что численное моделирование в Comsol является в достаточной степени точным, а при проектировании позволяет сократить расчетное время.ЗАКЛЮЧЕНИЕВ результате выполнения курсовой работы изучена и реализована возможность решения задачи теплопроводности в твердом теле. Показано успешное применение системы инженерного анализа Comsol для решения подобного класса задач.Решение задачи численным методом разделено на 4 этапа: создание геометрии объекта, задание исходных данных, построение расчетной сетки, решение и постобработка результатов. Наиболее емкими из указанных этапов, на мой взгляд, оказались подготовительные этапы, где нужно задать исходные данные и верно определить физику процесса и правильность задания граничных условий.В результате решения получены распределения температур в объекте в различных видах, а также вычислены конкретные переменные. Величина суммарного потока на границах входа и выхода тепловой энергии составили около 2 Вт, а невязка энергобаланса оказалась порядка 10–12. Контроль в виде ручного расчета для одной из границ показал те же результаты.Построенную расчетную модель можно использовать при практических применениях подобных объектов путем простого масштабирования или дополнения другими физическими интерфейсами.В целом полученные результаты показывают, что при помощи Comsol можно решать задачи на теплопроводность, а также проводить анализ теплового распределения в любом твердотельном объекте со сложными границами.Поставленные задачи в курсовой работе выполнены в срок.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1 Патанкар, С.В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах / пер. с англ. Е.В. Калабина; под ред. Г.Г. Янькова. – М.: Изд-во МЭИ, 2003. – 312 с.2 ВидеогалереяComsol. – Электрон. дан. –Режим доступа https://www.comsol.ru/videos3 Клуб пользователей Ansys. – Электрон. дан. –Режим доступа https://cae-club.ru/blog4 Никитин, М. Н. Численное моделирование процессов теплообмена в системах теплогазоснабжения и вентиляции: учебное пособие / М. Н. Никитин. – Самара: Самарский государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2017. – 98 c. –ISBN 978-5-7964-2019-5. – Текст: электронный // Цифровой образовательный ресурс IPRSMART: [сайт]. –URL: https://www.iprbookshop.ru/91149.html5 HenrikS. Увеличение прочности конструкции путем удаления части материала / HenrikSönnerlind. – Электрон. дан. –Режим доступа https://www.comsol.ru/blogs/making-structures-stronger-by-removing-material/6 Красников, Г.Е. Моделирование физических процессов с использованием пакета ComsolMultiphysics / Г.Е. Красников, О.В.Нагорнов, Н.В. Старостин. – М.:НИЯУ МИФИ, 2012 – 184 с.7Backstrom G. Simple Fields of Physics by Finite Element Analysis / G. Backstrom. – Malmo, Sweden, 2005. – 289 p.