Математическое описание законов управления. Пропорциональный, интегральный, пропорционально-интегральный, пропорционально-интегрально-дифференциальный законы регулирования. Позиционное управление

На практике используется экспериментальный подбор коэффициентов. На объекте будут установлены ПИД-регуляторы, введены коэффициенты, полученные в результате расчетов или стендовых испытаний,настраивают параметры на месте.Позиционное управлениеСреди нелинейных законов регулирования наибольшее распространение получили релейные (позиционные) законы. Позиционной называют систему, в которой управляющее воздействие на объект ступенчато изменяется в зависимости от уровня ошибки.Соответственно, позиционным называют закон регулирования, когда управляющее воздействие на объект принимает ряд постоянных дискретных значений (изменяется ступенчато) в зависимости от ошибки системы.Существуют двухпозиционный, трехпозиционный и многопозиционные нелинейные законы регулирования.Входной величиной позиционного регулятора является ошибка - e(t) (рассогласование между заданием и текущим значением регулируемой величины), а выходной - управляющее воздействие u(t).Алгоритм двухпозиционного закона регулирования записывается следующим образом:Выходная величина двухпозиционного регулятора может занимать только два значения: минимальное (закрыт РО) или максимальное (открыт РО) (рис. 5, а).У трехпозиционных регуляторов помимо двух крайних положений (открыто и закрыто) регулирующий орган имеет ещё одно - промежуточное (среднее) положение, что способствует более плавному изменению регулируемой величины и сокращению числа срабатываний РО в единицу времени.Алгоритм трехпозиционного закона регулирования имеет следующий вид:При трехпозиционном законе регулирования величина ен определяет зону нечувствительности регулятора. Преимущество трехпозиционного регулирования перед двухпозиционным: возможность прекращения автоколебательного процесса и достижение равновесного состояния, если регулируемая величина находится в пределах зоны нечувствительности, т. е. если соблюдается неравенство -ен <е<ен.Графическое представление трехпозиционного закона регулирования показано на рис. 5, б.Рис. 5. Позиционные (релейные) законы регулирования: а - двухпозиционный; б - трехпозиционныйПрименение релейных законов позволяет при высоком быстродействии получить такие результаты, которые невозможно осуществить с помощью линейных законов.Релейные регуляторы выдают сигнал, который обеспечивает перемещение регулирующего органа в одно из фиксированных положений (позиций). Таких положений может быть два, три и более в зависимости от закона регулирования.Регулирующий орган при двухпозиционном регулировании может занимать только одно определенное фиксированное положение, полностью открытое или полностью закрытое.ЗАКЛЮЧЕНИЕВ данной работе рассмотрены основные математическиезаконы управления. Также приведены характеристики и описание пропорционального, интегрального, пропорционально-интегрального, пропорционально-интегрально-дифференциального законов регулирования. В последнем разделе описывается позиционное управлениеСПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВВтюрин В.А. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Основы АСУ ТП /Втюрин В.А. // Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия им. С. М. Кирова .- СПб.- 2006.- 154 С. Денисенко В. ПИД - регуляторы: принципы построения и модификации, часть 1 /Денисенко В. // СТА Современные Технологии Автоматизации. - 2006. - №4. - С. 66 - 74 Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. - М.: Наука, 1979. - 336 с. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. - М. : Издательство МЭИ, 2004. - 400 с.