Согласно заданию 6 воросов
Заказать уникальные ответы на билеты- 17 17 страниц
- 0 + 0 источников
- Добавлена 31.03.2010
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
1. Существование нетривиального решения однородной СЛАУ.
2. Вывод нормального уравнения прямой на плоскости. Расстояние от данной точки до данной прямой.
3. Линейные операторы. Свойства линейного оператора. Собственные вектора и собственные значения линейных операторов (матрицы).
Вопрос №2
1. Элементарные преобразования матрицы. Теоремы о ранге матрицы.
2. Скалярное произведение векторов в евклидовом пространстве. Неравенство Коши-Буняковского.
3. Поворот декартовых координат на плоскости, формулы поворота. Доказать, что график пропорциональности xy= 1-это график гипеболы.
Вопрос-ответ:
Для чего нужно нормальное уравнение прямой на плоскости?
Нормальное уравнение прямой на плоскости используется для нахождения расстояния от данной точки до прямой.
Что такое собственные вектора и собственные значения линейных операторов?
Собственные вектора линейного оператора A - это ненулевые векторы v, для которых выполнено равенство Av = λv, где λ - собственное значение оператора A.
Что такое элементарные преобразования матрицы?
Элементарные преобразования матрицы - это операции, которые выполняются над строками (столбцами) матрицы и в результате которых получается новая матрица с сохранением ранга.
Что такое скалярное произведение векторов в евклидовом пространстве?
Скалярное произведение векторов в евклидовом пространстве - это операция, которая сопоставляет двум векторам u и v число, обозначаемое как (u, v) или u · v, и определена следующим образом: (u, v) = |u| |v| cos α, где α - угол между векторами u и v.
Как найти существование нетривиального решения однородной СЛАУ?
Существование нетривиального решения однородной СЛАУ связано с определителем матрицы коэффициентов системы. Если определитель равен нулю, то существует нетривиальное решение.
Как вывести нормальное уравнение прямой на плоскости?
Нормальное уравнение прямой на плоскости имеет вид Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты, определяющие нормальный вектор к плоскости.
Как вычислить расстояние от данной точки до данной прямой?
Расстояние от точки до прямой можно найти с помощью формулы: d = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2), где (x, y) - координаты точки, а A, B, C - коэффициенты нормального уравнения прямой.
Что такое линейные операторы?
Линейный оператор - это функция, которая действует на векторное пространство, сохраняя при этом линейные свойства векторов. Он задается матрицей, и выполняет операции сложения и умножения на число.
Что такое собственные вектора и собственные значения линейных операторов?
Собственный вектор линейного оператора - это ненулевой вектор, который при действии оператора остается коллинеарным самому себе. Собственное значение - это число, которое соответствует данному собственному вектору, и при умножении на оператор дает тот же собственный вектор, но уже умноженный на это число.
Есть ли в системе линейных алгебраических уравнений нетривиальные решения?
Да, существует нетривиальное решение однородной СЛАУ, если определитель матрицы системы равен нулю.
Как вывести нормальное уравнение прямой на плоскости и как найти расстояние от точки до прямой?
Нормальное уравнение прямой на плоскости можно получить, используя координаты точки и вектор нормали. Расстояние от точки до прямой можно найти с помощью формулы, которая учитывает коэффициенты нормального уравнения и координаты точки.