СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Заказать уникальную курсовую работу- 17 17 страниц
- 3 + 3 источника
- Добавлена 07.01.2023
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ 4
Задание I. Графическое представление выборки 4
Задание II. Точечные оценки параметров распределения 10
Задание III. Интервальные оценки параметров нормально распределенной случайной величины. 12
Задание IV. Статистическая проверка статистических гипотез 14
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 17
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 18
Размах: Величина интервала: №границы интерваловXiЧастота niXiXi+11141152,2146,61146,6-26,88722,53442152,2163,4157,82315,6-15,68491,72483163,4174,616971183-4,48140,49284174,6185,8180,281441,66,72361,26725185,8197191,42382,817,92642,2528Итого203469,6-22,42358,27От случайной величины X перейдем к стандартной случайной величине Z из N(0,1), сдвинув математическое ожидание хв в начало координат и пронормировавпо σ* к единице: zi = (xi*– хв*)/ σ*; i = 1, 2, 3, 4, 5; при этом полагаем z1=-∞, а z6= ∞. №границы интервала Хграницы интервала ZXiXi+1ZiZi+11141152,2-∞-0,572152,2163,4-0,570,283163,4174,60,281,134174,6185,81,131,985185,81971,98∞Вычислим теоретические частоты в предположении, что Z нормальная СВ. –вероятность попадания на интервалФ(Zi)- функция Лапласа (ее значения определяются по справочным таблицами)№границы интервала ZФ(Zi)Ф(Zi+1)Piчастоты ni(ni)2/ńiZiZi+11-∞-0,57-0,5-0,210,290,0145168,96552-0,570,28-0,210,110,320,016225030,281,130,110,370,260,01373769,2341,131,980,370,480,110,0055811636,451,98∞0,480,50,020,00124000∑10,052019724,6Критерий Пирсона проверяет гипотезу, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение.Вычисляем эмпирическое значение χ2набл. набл критерия Пирсонаи сравниваем его значение с критическим значением, найденным по справочным таблицам "Критические точки распределения χ2" Для уровня значимости α = 0,05 и числу степеней свободы k = m – 3 = 5 – 3 = 2 (m– число интервалов) χ2кр(0,05:2) = 6,0.Вычислим эмпирическое значение критерия Пирсона () :Вывод: Данные наблюдения согласуются с гипотезой о нормальном распределении генеральной совокупности. Нет оснований отвергать гипотезу Ко.ЗАКЛЮЧЕНИЕНа примере выборки из 100 случайных величин, были применены правила и законы математической статистики, которые мы получили в ходе прохождения лекций и практических занятий по теории вероятности и математической статистики.Цели и задачи данного курсового проекта достигнуты.Результатом выполнения курсовой работы является умение работы со статистическими данными.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫТопчий В.А., Дворкин П.Л. Теория вероятности, ОФИМ СО РАН, 1999 г.Соловьев А. А. Лекции по теории вероятностей и математической статистике, ЧелГУ, 2003 г.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов. Изд. 7, стер. – М.: Высш. шк., 2004.
2. Соловьев А. А. Лекции по теории вероятностей и математической статистике, ЧелГУ, 2003 г.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов. Изд. 7, стер. – М.: Высш. шк., 2004.
Вопрос-ответ:
Какие числовые характеристики можно использовать для описания случайных величин?
Для описания случайных величин можно использовать различные числовые характеристики, такие как: среднее арифметическое, медиана, мода, дисперсия, стандартное отклонение и другие.
Что такое графическое представление выборки и как его можно построить?
Графическое представление выборки - это способ визуального представления данных о случайной величине. Обычно используется гистограмма, на которой по оси абсцисс откладываются интервалы значений, а по оси ординат - частота появления этих значений.
Какие точечные оценки параметров распределения могут быть использованы?
Для оценки параметров распределения могут быть использованы различные точечные оценки, такие как выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочный коэффициент асимметрии и выборочный коэффициент эксцесса.
Что такое интервальные оценки параметров нормально распределенной случайной величины?
Интервальная оценка параметров нормально распределенной случайной величины - это оценка, которая задает диапазон значений, в пределах которого с некоторой вероятностью находятся истинные значения параметров.
Как проводится статистическая проверка статистических гипотез?
Статистическая проверка статистических гипотез включает несколько этапов: формулировку нулевой и альтернативной гипотез, выбор уровня значимости, сбор и анализ данных, принятие или отвержение гипотезы на основе статистических критериев.
Как осуществляется графическое представление выборки?
Графическое представление выборки осуществляется с помощью гистограммы, на которой на оси абсцисс откладываются интервалы, а на оси ординат - частоты попадания значений в эти интервалы.
Какие точечные оценки параметров распределения можно использовать?
Можно использовать такие точечные оценки параметров распределения, как выборочное среднее, выборочная дисперсия, медиана и мода.
Что такое интервальные оценки параметров нормально распределенной случайной величины?
Интервальные оценки параметров нормально распределенной случайной величины - это интервалы значений, в которых с определенной вероятностью (например, 95%) находится истинное значение параметров этой случайной величины.
Как осуществляется статистическая проверка статистических гипотез?
Статистическая проверка статистических гипотез осуществляется посредством сравнения полученных в результате статистического эксперимента данных с нулевой гипотезой и вычисления соответствующего статистического критерия.