Теория электросвязи

Относительную ФМ можно рассматривать как обычную, но при соответствующем дополнительном декодировании передаваемого сообщения в декодере.
Энергетический проигрыш ОФМ по сравнению с ФМ составляет 1 дб.
Спектр сигнала ОФМ практически не отличается по ширине от спектра сигнала при ФМ.
3. Вероятность ошибки р оптимального когерентного демодулятора сигналов относительной фазовой модуляции для канала с аддитивным нормальным белым шумом при передаче двоичных сообщений определяется Q-функцией:
р= 0,5 Q(х),
где

Для расчета используем следующую функцию:

Здесь энергетический параметр:
В2с;
Тогда вероятность ошибки:

4. Сигналы ФМ могут приниматься лишь когерентно. Когерентное детектирование заключается в сравнении ФМ  сигнала  с опорным напряжением Uoп(t), которое должно быть  синхронно и синфазно с несущей на передаче.
5. Пропускная способность канала с помехами в единицу времени:

6525 Бит/с;
Декодер

В декодере декодирование осуществляется в два этапа. На первом этапе производится обнаружение ошибок в кодовой комбинации. Если ошибки не обнаружены, то на втором этапе из нее выделяются информационные символы, а затем k – разрядная двоичная кодовая комбинация преобразуется в элемент квантованного сообщения.
1. Минимальное кодовое расстояние кода с одной проверкой на четность dmin = 2; Тогда обнаруживающая способность кода равна:
q = dmin–1 = 1

2. Кодовая последовательность: 10110100.
Если b8 = то, ошибки нет.
Если b8 ≠ то, ошибка есть.
3. Вычислим вероятность необнаружения ошибки:
, где n – число разрядов, n = 8, α=2
р – вероятность ошибки в одном разряде, p = 0,0046







Цифроаналоговый преобразователь

На цифроаналоговый преобразователь с декодера поступает k-разрядное двоичное число, восстановленный номер переданного уровня (j. Сначала это число преобразуется в короткий импульс. Амплитуда импульса пропорциональна номеру (j или восстановленному значению квантованного отсчета (аj(ti). Далее последовательность, модулированных по амплитуде импульсов, поступает на фильтр-восстановитель, который вырабатывает из этой последовательности полученное восстановленное сообщение (a(t).
1. Амплитуда восстановленного квантованного отчета aj представлена на рисунке 11.







2. Фильтр-восстановитель представляет собой фильтр нижних частот с частотой среза Fср. Согласно т. Котельникова, для восстановления аналогового сигнала без искажений следует применять фильтр восстановитель с частотой среза равной верхней частоте исходного сигнала, т.е. Fср = Fв = 3400 Гц.
АЧХ фильтра имеет вид, представленный на рисунке 12.
Идеальная ФЧХ представлена на рисунке 13.
Импульсная характеристика фильтра:

Представлена на рисунке 14.
























3. Соотношение, устанавливающее связь между полученными отчетами и восстановленным сообщением:
В,
где =12.8 В, D – десятичная форма числа, соответствующего принятому отчету.
















На рисунке 15 представлено соответствие принятой последователь-ности отсчетов сообщению a(t).
Список литературы:

1. Методические указания к курсовой работе «Теория электрической связи». -С-Пб.: Изд-во СПбГУТ, 1999, 16 с.
2. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи. –М.: Радио и связь, 1999, 432 с.
3. Зюко А.Г., Кловский Д.Д. , Назаров М.В., Финк Л.М.Теория передачи сигналов. –М.: Связь, 1980, 288 с.








2



ИС

АЦП

М

К

ЦАП

ДК

ДМ

НК

ПС

a(t)

j(ti)

b(t)

s(t)

s(t)

z(t)

bx(t)

j(ti)

a(t)

Рисунок 1. Структурная схема системы передачи

wa(x)

x

x

1

Fa(x)

0

0

1/12,8

-6,4

6,4

6,4

-6,4

Рисунок 2. Функция и плотность распределения сообщения

f, Гц

3400

Ga(f)

0

Рисунок 3. Энергетический спектр сообщения



1

0

1

1

0

1

0

bАЦП(t)

0

t

Рисунок 4. Временная диаграмма отклика АЦП

Рисунок 5. Импульсная последовательность b(t)

t

0

b(t)

0

1

0

1

1

0

1

0

0

T

τ

h2

B(τ)

Рисунок 6. Функция корреляции B(τ)


Рисинок 7. Спектральная плотность средней мощности G(f)


РУ

sinω0t

K

∫

X

X



0

Рисунок 8. Временные диаграммы

t

0

b(t)

0

1

0

1

1

0

1

0

t

0

0

1

0

1

1

0

1

с(t)

t

0

s(t)





S(t)

Рисунок 10. Приемное устройство сигналов ОФМ


Рисунок 9. Спектральная плотность ОФМ сигнала

ω 0

ω 0+Ω

ω 0-Ω

ω

0.636 Uс

0.212 Uс

0.212 Uс

0.636 Uс

ω 0+3Ω

ω 0-3Ω

∆Fc















Рисунок 11. Восстановленные отсчеты

t

0

j(ti)


t

a(t)=1.6 D



Рисунок 14 Импульсная характеристика фильтра


Рисунок 13 ФЧХ фильтра - восстановителя


Рисунок 12 АЧХ фильтра - восстановителя

В

-6.4

6.4

Получаем число D=10110102=8010


Рисунок 15. Восстановленный сигнал

t

0

a(t)