Ассиметритчные криптосистемы

Тип работы: Доклад

Предмет: Методы защиты информации

13 13 страниц
6 + 6 источников
Добавлена 17.04.2023

748 руб.

Содержание
Часть работы
Список литературы
Вопросы/Ответы

Введение 3
1. Схема шифрования Эль-Гамаля 3
1.1. Объяснение схемы шифрования Эль-Гамаля 3
1.2. Процесс генерации ключей 4
1.3. Процесс шифрования 5
1.4. Процесс расшифровки 6
1.5. Преимущества и недостатки 6
2. Сильные и слабые стороны 6
2.1. Сильные стороны схемы шифрования Эль-Гамаля 6
2.2. Недостатки схемы шифрования Эль-Гамаля 7
3. Применение 8
3.1. Применение схемы шифрования Эль-Гамаля 8
3.2. Сравнение с другими схемами шифрования 8
3.3. Примеры из жизни 9
4. Безопасность 9
4.1. Безовасность схемы шифрования Эль-Гамаля 9
4.2. Атаки на схему шифрования Эль-Гамаля: 10
4.3. Контрмеры 10
Заключение 11
Список литературы: 12

Фрагмент для ознакомления

В схеме шифрования Эль-Гамаля каждый пользователь создает пару открытого и закрытого ключей. Открытый ключ состоит из значений p, g и g^x, где x — закрытый ключ. Чтобы зашифровать сообщение M, отправитель выбирает случайное целое число k и вычисляет зашифрованный текст как (g^k, M * (g^x)^k). Затем получатель может расшифровать зашифрованный текст, вычислив (g^k)^-x * (M * (g^x)^k) = M.Безопасность схемы шифрования Эль-Гамаля зависит от сложности решения задачи дискретного логарифмирования. Если злоумышленник может вычислить x при заданных p, g и g^x, то он может расшифровать сообщения, зашифрованные с помощью открытого ключа. Однако не существует известного эффективного алгоритма решения задачи дискретного логарифмирования, обеспечивающего безопасность схемы шифрования Эль-Гамаля.4.2.Атаки на схему шифрования Эль-Гамаля:Хотя схема шифрования Эль-Гамаля защищена от атак грубой силы, против нее можно использовать несколько атак. К наиболее распространенным атакам относятся:1. Атака с выбранным открытым текстом: в этой атаке злоумышленник может выбирать сообщения с открытым текстом и получать соответствующие им зашифрованные тексты. Анализируя зашифрованные тексты, злоумышленник может получить информацию о закрытом ключе, например, его длину в битах.2. Атака с выбранным зашифрованным текстом. В этой атаке злоумышленник может выбирать зашифрованные тексты и получать соответствующие им открытые тексты. Анализируя открытые тексты, злоумышленник может получить информацию о закрытом ключе.3. Атака «человек посередине». В этой атаке злоумышленник перехватывает связь между отправителем и получателем и выдает себя за обе стороны. Затем злоумышленник может расшифровывать, читать и изменять сообщения по мере их передачи между двумя сторонами.4.3. КонтрмерыДля предотвращения атак на схему шифрования Эль-Гамаля могут быть приняты различные контрмеры, в том числе:1. Увеличение размера простого числа p: при использовании большего простого числа проблема дискретного логарифмирования становится более сложной для решения, что делает схему шифрования Эль-Гамаля более безопасной.2. Использование безопасного алгоритма генерации ключей. Алгоритм генерации ключей, используемый для генерации закрытых и открытых ключей, должен быть безопасным для предотвращения атак.3. Использование шифрования с проверкой подлинности. Шифрование с проверкой подлинности гарантирует, что сообщение не было изменено во время передачи и что отправитель и получатель являются подлинными.4. Использование безопасного алгоритма обмена ключами. Используемый алгоритм обмена ключами должен быть безопасным, чтобы предотвратить атаки типа «человек посередине».ЗаключениеВ заключение, схема шифрования Эль-Гамаля является важным криптографическим алгоритмом, который широко используется для безопасной передачи данных. Шифрование Эль-Гамаля обеспечивает конфиденциальность, подлинность и целостность данных за счет использования шифрования с открытым ключом. Схема основана на сложности вычисления дискретных логарифмов в конечных полях, что делает ее защищенной от атак потенциальных противников.Важность схемы шифрования Эль-Гамаля заключается в ее способности обеспечивать безопасную связь по незащищенным каналам, таким как Интернет. Эта схема используется в различных приложениях, включая шифрование электронной почты, онлайн-банкинг и безопасную передачу файлов. Схема шифрования Эль-Гамаля также является фундаментальным строительным блоком многих современных криптографических протоколов, таких как обмен ключами Диффи-Хеллмана и алгоритм цифровой подписи.Будущее криптографии и шифрования является ярким, поскольку потребность в безопасной связи продолжает расти. Криптографические методы постоянно развиваются, и разрабатываются новые алгоритмы и протоколы для удовлетворения растущих требований к безопасности. Схема шифрования Эль-Гамаля будет продолжать играть важную роль в будущем криптографии и шифрования, обеспечивая безопасную связь для отдельных лиц и организаций по всему миру.Список литературы: Эль-Гамаль, Т. (1985). Криптосистема с открытым ключом и схема подписи на основе дискретных логарифмов. IEEETransactionsonInformationTheory, 31(4), 469-472. Коблиц, Н. (1987). Криптосистемы на эллиптических кривых. Математика вычислений, 48(177), 203-209.Боне Д. и Франклин М. (2001). Шифрование на основе идентификации от пары Weil. SIAM Journal on Computing, 32(3), 586-615.Харн Л. и Лин Т. (1993). О безопасности шифрования с открытым ключом Эль-Гамаля при атаке с выбранным шифротекстом. Журнал криптологии, 6(1), 39-50.Бойд, К., Матурия, А., и Доусон, Э. (2004). Шифрование Эль-Гамаля. Справочник по прикладной криптографии, 79-99.Паар, К., и Пельцл, Дж. (2010). Понимание криптографии: учебник для студентов и практиков (2-е изд.). Берлин: Спрингер.Гэлбрейт, С. Д. (2005). Математика криптографии с открытым ключом. Издательство Кембриджского университета.Стинсон, Д. Р. (2006). Криптография: теория и практика (3-е изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press.

1. Эль-Гамаль, Т. (1985). Криптосистема с открытым ключом и схема подписи на основе дискретных логарифмов. IEEE Transactions on Information Theory, 31(4), 469-472.
2. Коблиц, Н. (1987). Криптосистемы на эллиптических кривых. Математика вычислений, 48(177), 203-209.
3. Боне Д. и Франклин М. (2001). Шифрование на основе идентификации от пары Weil. SIAM Journal on Computing, 32(3), 586-615.
4. Харн Л. и Лин Т. (1993). О безопасности шифрования с открытым ключом Эль-Гамаля при атаке с выбранным шифротекстом. Журнал криптологии, 6(1), 39-50.
5. Бойд, К., Матурия, А., и Доусон, Э. (2004). Шифрование Эль-Гамаля. Справочник по прикладной криптографии, 79-99.
6. Паар, К., и Пельцл, Дж. (2010). Понимание криптографии: учебник для студентов и практиков (2-е изд.). Берлин: Спрингер.

Вопрос-ответ:

Что такое схема шифрования Эль-Гамаля?

Схема шифрования Эль-Гамаля - это асимметричная криптосистема, основанная на математической задаче дискретного логарифмирования в конечных полях.

Как происходит генерация ключей в схеме шифрования Эль-Гамаля?

Процесс генерации ключей начинается с выбора большого простого числа p и его первообразного корня g. Затем случайное число x выбирается в интервале [1, p-1] и вычисляется значение y = g^x mod p. Пара (y, p, g) является открытым ключом, а x является секретным ключом.

Как происходит шифрование в схеме Эль-Гамаля?

Для шифрования сообщения m отправитель выбирает случайное число k и вычисляет пару значений (a, b), где a = g^k mod p и b = (y^k * m) mod p. Затем пара (a, b) передается получателю.

Как происходит расшифровка в схеме Эль-Гамаля?

Для расшифровки полученной пары (a, b) получатель использует свой секретный ключ x и вычисляет значение a^x mod p. Затем вычисляется обратное значение (a^x)^(-1) mod p, которое умножается на b, чтобы получить исходное сообщение m.

Как работает схема шифрования Эль Гамаля?

Схема шифрования Эль Гамаля основана на вычислительной сложности дискретного логарифмирования. Она состоит из трех основных этапов: генерации ключей, шифрования и расшифровки. На этапе генерации ключей пользователь выбирает большое простое число и вычисляет генератор группы вычетов по модулю этого числа. Затем устанавливаются открытый и секретный ключи. На этапе шифрования отправитель выбирает случайное число и вычисляет шифротекст, который состоит из двух частей. На этапе расшифровки получатель использует секретный ключ для вычисления исходного сообщения. Суть схемы заключается в том, что вычисление дискретного логарифма в группе вычетов по модулю простого числа является вычислительно сложной задачей, что обеспечивает безопасность шифрования.

Как происходит генерация ключей в схеме шифрования Эль Гамаля?

Генерация ключей в схеме шифрования Эль Гамаля включает в себя несколько шагов. Сначала пользователь выбирает большое простое число, которое является модулем для группы вычетов. Затем пользователь находит первообразный корень этого числа, который будет использоваться в качестве генератора группы вычетов. После этого устанавливаются открытый и секретный ключи. Открытый ключ состоит из модуля и генератора, а секретный ключ представляет собой простое число, которое используется для расшифровки сообщений. Генерация ключей должна быть выполнена с помощью криптографически надежного генератора случайных чисел.

Как происходит шифрование в схеме Эль Гамаля?

Шифрование в схеме Эль Гамаля происходит следующим образом. Отправитель выбирает случайное число, которое является частью открытого текста. Далее он вычисляет два значения: первое - это степень генератора в степени случайного числа по модулю модуля, а второе - это умножение открытого текста на степень открытого ключа в степени случайного числа по модулю модуля. Полученные значения составляют шифротекст. Шифрование в схеме Эль Гамаля обладает свойством вероятностной безопасности и предотвращает атаки перебором, так как основано на сложной математической проблеме - вычислении дискретного логарифма.

Как работает схема шифрования Эль Гамаля?

Схема шифрования Эль Гамаля основана на дискретном логарифмировании в конечных полях. В процессе генерации ключей генерируется простое число p и элемент g, который является примитивным корнем по модулю p. Затем выбирается случайное число a из промежутка от 1 до p-2 и вычисляется открытый ключ по формуле y = g^a mod p. Шифрование производится путем вычисления шифротекста с использованием открытого ключа и случайного числа k. Расшифровка осуществляется путем вычисления обратного числа к a и восстановления исходного сообщения.

Как генерируются ключи в схеме шифрования Эль Гамаля?

Для генерации ключей в схеме шифрования Эль Гамаля сначала выбирается простое число p и элемент g, который является примитивным корнем по модулю p. Затем выбирается случайное число a из промежутка от 1 до p-2 и вычисляется открытый ключ по формуле y = g^a mod p. Закрытый ключ является секретным числом a. Ключи генерируются один раз и используются для шифрования и расшифровки сообщений.

Как происходит шифрование в схеме шифрования Эль Гамаля?

Шифрование в схеме шифрования Эль Гамаля производится с использованием открытого ключа и случайного числа k. При шифровании сообщения путем вычисления шифротекста сначала вычисляется элемент c1 = g^k mod p. Затем вычисляется элемент c2 = y^k * m mod p, где m - открытый текст. Шифротекст представляет собой пару (c1, c2). Приемник может расшифровать сообщение с помощью своего закрытого ключа.

Как происходит расшифровка в схеме шифрования Эль Гамаля?

Расшифровка в схеме шифрования Эль Гамаля производится с использованием закрытого ключа. При расшифровке сначала вычисляется обратное число a^(-1) mod p, где a - закрытый ключ. Затем вычисляется исходное сообщение m = c2 * (c1^(-a)) mod p. Полученное значение m является исходным текстом.