Методическая разработка. «Обучения младших школьников вычислениям в столбик с использованием визуализации и интерактивности онлайн»

Проектирование методических рекомендаций по обучению детей умению вычислять в столбик в начальном курсе математики с использованием визуализации и интерактивности онлайн для уроков математики в начальной школе, достигло своей цели. Выявлен результат востребованности продукта и апробированы методические рекомендации на базе школы.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫБабанскийЮ.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе / Ю.К. Бабанский. – М.: Просвещение, 1985. – 208 сБайрамиковаП.У. Методика обучения математике в начальных классах: курс лекций / П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. – 299 с.БелошистаяА.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб.пособие для студентов вузов / А.В. Белошистая. – М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2007. – 455 с.Горшкова О.В. Активные методы обучения: формы и цели применения / О.В. Горшкова // Концепт, 2017. – № 53. – С. 10-15.Дорофеев Г.В. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Перспектива». 1-4 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова. – М.: Просвещение, 2014. – 137 с.Дорофеева Г.В. Математика. 2 класс: учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч. 2 / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 107 с.ЗарукинаЕ.В. Активные методы обучения: рекомендации по разработке и применению: учебно-методическое пособие / Е.В. Зарукина, Н.А. Логинова, М.М. Новик. – СПб.: СПбГИЭУ, 2010. – 59 с.Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учеб.пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений / Н.Б. Истомина. – 4-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 288 с.КалинченкоА.В. Методика преподавания начального курса математики: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / А.В. Калинченко, Р.Н. Шикова, Е.Н. Леонович; под ред. А.В. Калинченко. – М.: Издательский «Академия», 2013. – 208 с.КоротаеваЕ.В. Интерактивность современного обучения: как явление и как понятие / Е.В. Коротаева // Педагогическое образование в России, 2022. – №4. – С. 8-15Курмангалиева Ш.В. Методика преподавания математики в начальных классах: учебное пособие / Ш.В. Курмангалиева. – Астана: Фолиант, 2011. – 208 с. МагомедхановаУ.Ш. Использование современных компьютерных технологий как средства индивидуализации на уроках в начальной школе / У.Ш. Магомедханова, А.Б. Курбанова, Е.А. Местоева // Проблемы современного педагогического образования, 2021. – № 72-4. – С. 187-190.МайдисароваД.С. Интерактивность в современном образовании / Д.С. Майдисарова, Д.Е. Тюлюбаев // Academy, 2019. – №2(41). – С. 10-11.Математика. 2 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 2 / М.И. Миро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.Математика. Методические рекомендации. 1 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова и др. – 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2017. – 112 с.Математика. Примерные рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа России», 1-4 классы: учеб.пособие для общеобразовательных организаций / М.И. Моро и др. – 5-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2021. – 144 с.Матюшенко С.В. Новый формат принципа «Наглядность в обучении» / С.В. Матюшенко, О.О. Князева // Вестник Сибирского института бизнеса и информационных технологий. – 2022. – Т. 11. – № 4. – С. 59-66.Мухин Д.Л. Использование активных методов в обучении устному иноязычному общению / Д.Л. Мухин // Вестник Томского государственного педагогического университета, 2012. – № 4 (119). – С. 104-109.ОсмоловскаяИ.М. Наглядные методы обучения: учеб.пособие для студ. высш. учеб. заведений / И.М. Осмоловская. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 192 сПодласыйИ.П. Педагогика: учебник. В 3 ч. Ч. 1 «Педагогика» / И.П. Подласый. – 2-е изд., доп. – М.: Юрайт. – 2010. – 574 с.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 года №373 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного стандарта начального общего образования» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://fgos.ru/fgos/fgos-noo/ (дата обращения: 18.04.2023).Примерная рабочая программа начального общего образования «Математика» (для 1-4 классов образовательных организаций) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://edsoo.ru/Primernaya_rabochaya_programma_nachalnogo_obschego_obrazovaniya_predmeta_Matematika_proekt_.htm (дата обращения: 18.04.2023).Садыкова Л.Е. Использование компьютерных технологий на уроках математики в начальной школе / Л.Е. Садыкова, Т.Ю. Еграшева, А.А. Темербекова // Информация и образование: границы коммуникаций, 2019. – № 11 (19). – С. 28-29.СаматоваА.А. Проблема использования компьютерных технологий в процессе обучения младших школьников / А.А. Саматова // Философские, социологические и психолого-педагогические проблемы современного образования, 2021. – №3. – С.303-305СтойловаЛ.П. Теоретические основы начального курса математики: учеб.пособие для студ. учреждений среднего профессионального образования / Л.П. Стойлова. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 272 с.СтуриковаМ.В. Использование интерактивных методов обучения в развитии коммуникативных компетенций учащихся / М.В. Стурикова // Муниципальное образование: инновации и эксперимент, 2015. – №2. – С. 38-41.ТукановаЛ.Е. Реализация принципа наглядности в современном педагогическом образовании: диссертация … кандидата педагогических наук: 13.00.01 / Л.Е. Туканова. – Мурманск, 2010. – 177 с.Усольцев А.П. Наглядность и ее функции в обучении / А.П. Усольцев, Т.Н. Шамало // Педагогическое образование в России. – 2016. – № 6. – С. 102-109.Учи.ру [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://uchi.ru/ (дата обращения: 18.04.2023)Царева С.Е. Методика преподавания математики в начальной школе: учебник / С.Е. Царева. – М.: Академия, 2014. – 494 с.LearningApps.org [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://learningapps.org (дата обращения: 12.05.2023).ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Продукт проектирования «Комплекс заданий по обучению детей умению складывать и вычитать в столбик в начальном курсе математики с использованием онлайн-платформМинистерство науки и высшего образования Российской Федерациифедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования«Иркутский государственный университет»(ФГБОУ ВО «ИГУ»)Педагогический институтКафедра психологии и педагогики начального образованияКомплекс заданий по обучению детей умению складывать и вычитать в столбик в начальном курсе математики с использованием онлайн-платформСоставитель: Ф.И. Отчество, студентка ХХХ курсаПИ ИГУ ОПСиСПОНачальное образование – Дополнительное образованиеИркутск2023 годСОДЕРЖАНИЕВведениеХ1. Рекомендации по организации обучения младших школьников вычислениям в столбик в начальном курсе математики с использованием онлайн-платформы Учи.руХ2. Комплекс заданий по обучению младших школьников вычислениям в столбик в начальном курсе математики с использованием онлайн-платформы Учи.руХСписок литературы ХВВЕДЕНИЕМетодические рекомендации предназначены для учителей начальныхклассов. В требованиях Федерального государственного образовательногостандарта начального общего образования (ФГОС НОО) к предметнымрезультатам в области «Математика и информатика» указано онеобходимости достижения младшими школьниками таких умений как «…овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов...», «… умение выполнять … письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями…».Данные умения ввиду преобладания у младших школьников образного, предметного мышления формируются с трудом, требуют использования наглядности. Данная проблема стала главнойпричиной разработки настоящих методических рекомендаций.Одним из эффективных подходов к решению проблемы стало использование онлайн-платформ, на которых обучение проводится в наглядной, игровой, интерактивной форме. Такие платформы вызывают у детей большой интерес, что не только позволяет повысить эффективность обучения, но и сделать его более увлекательным, привлечь ребенка к изучению математики как предмета. Кроме того, использование онлайн-платформ позволяет выстраивать индивидуальную работу с обучающимися, удаленно работать с детьми, которые по той или иной причине не могут посетить занятие очно. Высока ценность онлайн-платформ и для самоподготовки обучающихся. 1. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ВЫЧИСЛЕНИЯМ В СТОЛБИК В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИОбучение детей сложению и вычитанию в столбик происходит во втором классеОбучение ведется с учетом следующих этапов:Формирование у детей навыков устного сложения и вычитания. Только после того, как дети прочно усвоят приему устного сложения и вычитания, можно переходить к формированию у них навыков письменного сложения и вычитания.При формировании умения складывать столбиком необходимо провести подготовительную работу. Для этого используется правило сложения суммы с суммой. На уроке решают примеры: (5+3)+(2+1) Дети вспоминают как можно по-разному вычислить результат. Далее правило применяется к сложению сумм нескольких слагаемых с числами в пределах 100. Решив несколько примеров подобного рода, дети замечают, что удобнее складывать сотни с сотнями, десятки с десятками, единицы с единицами. Далее происходит формирование умений по письменному сложению столбиком. Письменное сложение изучается в следующем порядке:примеры, в которых сумма единиц и сумма десятков меньше 10;примеры, где сумма единиц или сумма десятков равна 10;примеры, где сумма десятков или сумма единиц больше 10.Т.е. в первую очередь решаются примеры без перехода через десяток. Дети сначала решают их устно, подробно записывая решение в строчку, затем педагог показывает запись этих примеров в столбик, поясняя, что числа записывают так, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками. Далее происходит решение примера, затем – дети упражняются в записи и объяснении решений примеров, запоминают, что сложение в столбик начинается с единиц. После того, как сформирован навык сложения столбиком без перехода через десяток, детям предлагаются примеры на сложение с переходом через десяток. Так же, как и на предыдущем этапе, сначала примеры решаются с подробным объяснением, затем – упуская ряд этапов. Если учащийся допускает ошибку, то пример снова разбирается подробно.Работа над письменными приемами вычитания строится аналогично. В частности сначала дети устно вычитают без перехода через десяток, затем – делают это в столбик. Далее происходит упрощение вычисления с пропуском тех его этапов, которые переведены в разряд навыкаЗатем вводятся примеры вычитания с переходом через разряд. Во всех этих примерах приходится «занимать» (один или два раза) единицу соседнего высшего разряда. Таким образом, существует определенный порядок обучения детей умению вычислять в столбик.2. Рекомендации по обучению детей умению вычислять в столбик в начальном курсе математики с использованием визуализации и интерактивности онлайнДля облегчения формирования у детей умения вычислять в столбик можно применять онлайн-платформы. Хорошо подходит для этого платформа Учи.ру. Сложение и вычитание столбиком проходится во втором классе.Задания необходимо предъявлять, исходя из следующей последовательности:«Складывание по вертикали». Для этого детям предлагается сначала разложить каждое число на круглое и единицы (рисунок 1 вверху слева), затем сложить единицы и десятки столбиком (рисунок 1 вверху справа), затем сложить получившиеся числа и записать верный ответ (рисунок 1 внизу слева). Рисунок 1 – Пример задания«Складывание по вертикали» с пропуском ряда этапов, в частности с опусканием этапа выделения десятков и единиц (рисунок 2).Рисунок 2 – Пример заданияСкладывание по разрядам без перехода через десятки. Первоначально тренируются навыки счета без перехода. Дети должны выделить десятки, сложить их, получить необходимый ответ (рисунок 3). Складывание по разрядам без перехода через десятки по упрощенному алгоритму. При этом задания повторяются без раскладывания на десятки и единицы (рисунок 4).Рисунок 3 – Пример заданияРисунок 4 – Пример заданияСкладывание по разрядам с переходом через десятки. Задания данного типа предполагают переход через десятки. Сначала детям предлагается выделить десятки и единицы (рисунок 5 вверху слева), затем сложить единицы и получить «лишний» десяток (рисунок 5 вверху справа), затем перенести его в разряд десятков (рисунок 5 вверху справа). Далее предлагается провести подсчет с учетом «лишнего» десятка (рисунок 5 внизу слева) и записать получившийся ответ (рисунок 5 внизу справа).Рисунок 5 – Пример заданияВычитание столбиком без перехода через десятки. Вычитание столбиком дается только после того, как дети усвоили сложение столиком с переходом и без перехода через десятки. При этом сначала дети обучаются вычитанию по вертикали без перехода с выделением десятков и единиц (рисунок 6 слева) и по ускоренному алгоритму, упуская операцию с выделением десятков и единиц (рисунок 6 справа). Рисунок 6 – Пример заданияВычитание столбиком без перехода через десятки с подсчетом десятков. На данном этапе детям предлагается вести подсчет десятками и единицами (рисунок 7). Рисунок 7 – Пример заданияВычитание столбиком с переходом через десяток. При выполнении задания ребенку предлагается разложить числа на десятки и единицы, затем подумать может ли он вычесть единицы (рисунок 8 вверху слева)? Далее предлагается «занять» десяток из разряда десятков (рисунок 8 вверху справа), написать сколько осталось десятков (рисунок 8 внизу) и провести дальнейшее вычитание по ранее изученному алгоритму с получением верного ответа.Рисунок 8 – Пример заданияПосле изучения сложения и вычитания столбиком можно использовать упражнения по закреплению полученного результата на платформе LearningApps.org(https://learningapps.org/watch?v=posria9d523). Примеры представлены далее.Пример упражнения на вычитание столбиков без перехода через десяток (https://learningapps.org/watch?v=pxy7tz1z323):Пример упражнения на сложение с переходом через десяток (https://learningapps.org/watch?v=p16upe4ua23):Пример упражнения на классификацию примеров на сложение и вычитание столбиков (https://learningapps.org/watch?v=pt9g5fc2k23):Пример упражнения на установление алгоритма сложения в столбик (https://learningapps.org/watch?v=pbapt5nvj23):СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫБелошистаяА.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб.пособие для студентов вузов / А.В. Белошистая. – М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2007. – 455 с.КалинченкоА.В. Методика преподавания начального курса математики: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / А.В. Калинченко, Р.Н. Шикова, Е.Н. Леонович; под ред. А.В. Калинченко. – М.: Издательский «Академия», 2013. – 208 с.Курмангалиева Ш.В. Методика преподавания математики в начальных классах: учебное пособие / Ш.В. Курмангалиева. – Астана: Фолиант, 2011. – 208 с.ОсмоловскаяИ.М. Наглядные методы обучения: учеб.пособие для студ. высш. учеб. заведений / И.М. Осмоловская. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 192 сПодласыйИ.П. Педагогика: учебник. В 3 ч. Ч. 1 «Педагогика» / И.П. Подласый. – 2-е изд., доп. – М.: Юрайт. – 2010. – 574 с.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 года №373 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного стандарта начального общего образования» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://fgos.ru/fgos/fgos-noo/ (дата обращения: 18.04.2023). Примерная рабочая программа начального общего образования «Математика» (для 1-4 классов образовательных организаций) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://edsoo.ru/Primernaya_rabochaya_programma_nachalnogo_obschego_obrazovaniya_predmeta_Matematika_proekt_.htm (дата обращения: 18.04.2023).Садыкова Л.Е. Использование компьютерных технологий на уроках математики в начальной школе / Л.Е. Садыкова, Т.Ю. Еграшева, А.А. Темербекова // Информация и образование: границы коммуникаций, 2019. – № 11 (19). – С. 28-29.СтойловаЛ.П. Теоретические основы начального курса математики: учеб.пособие для студ. учреждений среднего профессионального образования / Л.П. Стойлова. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 272 с.Учи.ру [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://uchi.ru/ (дата обращения: 18.04.2023)Царева С.Е. Методика преподавания математики в начальной школе: учебник / С.Е. Царева. – М.: Академия, 2014. – 494 с.ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Пример заданий, выполненных обучающимися