Использование наглядных пособий при организации изучении счета и операций счета (присчитывания, отсчитывания) в 1 классе

Для выработки измерительных навыков включают упражнения в черчении, измерении с помощью чертёжно-измерительных инструментов.
Наглядные пособия должны соответствовать целям и задачам урока: При изучении чисел в пределах 10 учащиеся должны выучить форму каждого числа, порядок следования чисел и их названия. Разнообразные наглядные пособия могут помочь учащимся изучить, как образуются числа. Учащиеся тренируются считать и складывать числа по одному. Каждый ученик должен выполнить задание на месте и самостоятельно работать с розданными материалами. Таким образом, дети развивают независимость и самоконтроль при выполнении заданий.
В процессе обучения важно своевременно переходить от предметного или конкретного наглядного материала к условному (символическому) наглядному материалу. Например, при обучении решению задач нового типа достаточно объяснить содержание задачи с помощью предметных действий, а затем кратко написать задачу. Также при обучении вычислениям достаточно сначала выполнить операцию с объектом, а затем записать вычисления. По мере приобретения учащимися математических знаний и развития их мышления символическая визуализация становится основным инструментом наглядного обучения математике.
Счетные устройства стимулируют деятельность учащихся в классе и дают возможность организовать самостоятельную работу. Под руководством учителя учащиеся могут использовать счеты, кубики, стержни и абакусы для представления двух – и трехзначных чисел и облегчения изучения десятичного состава чисел.
Из всех видов наглядности – натуральной, изобразительной, символической – наиболее широко применяется в обучении математике символическая наглядность: чертежи, графики, схемы, таблицы. Чертёж учителя на доске, который выполняется постепенно в присутствии учащихся, является самым распространённым видом наглядности. Учащиеся имеют возможность внимательно следить за выполнением чертежа, за объяснением учителя.

 2.2. Особенности выполнения предметно-практических действий детьми при изучении чисел первого десятка
В начальной школе теорию математики следует преподавать с использованием наглядных пособий. Это связано с тем, что наглядные материалы помогают детям быстрее и лучше усвоить конкретный смысл арифметических действий. Наглядные пособия развивают конструктивную деятельность детей (изготовление различных геометрических фигур по образцам или без использования образцов), способствуют решению учебных задач не только на этапе ознакомления, но и на этапе закрепления знаний и формирования умений и навыков, повышают самостоятельность и активность детей, способствуют формированию положительного отношения к предмету. Наглядные пособия помогают достичь одной из важнейших целей начального математического образования.
Наглядные пособия – это средства, позволяющие воспринимать информацию не только на слух, но и зрительно. Эффективность применения средств наглядности на уроках зависит от сочетания разных видов наглядности, от правильного соотношения наглядности и других источников знания, и от объяснения учителя.
Изучение каждого числа первого десятка происходит в следующей последовательности.
На первом уроке даётся понятие о числе и цифре. Цель этого урока – познакомить учащихся с образованием числа (присчитывание одной единицы к предшествующему числу), названием его, обозначением цифрой. Учащимся необходимо писать цифру, показать место числа в цифровом ряду, познакомить с соотношением количества элементов предметной совокупности, числа и цифры, рассмотреть количественные и порядковые отношения уже известного натурального ряда.
На втором уроке учащиеся закрепляют место данного числа в числовом ряду, получают понятие о втором способе образования предшествующего числа (отсчитывание одной единицы от данного числа), отрабатывают счёт в прямом и обратном порядке. Учащиеся сравнивают количество элементов предметных совокупностей чисел, устанавливают отношения равенства и неравенства между предметными совокупностями и числами (больше, меньше, равно). На последующих уроках учащихся знакомят с составом этого числа из двух групп и действиями сложения и вычитания в пределах данного числа.
После знакомства с получением числа следует учить детей обозначать 
это число цифрой как печатной, так и рукописной. Предварительно цифра рассматривается, выделяются её элементы, подыскиваются предметы, с которыми можно сравнить цифру (например, цифра 1 – палочка и крючок). Цифра ставится под соответствующим количеством предметов или под картинкой с изображением предметов, соответствующих по количеству данной цифре.
Последовательность знакомства с написанием цифр:
показ рукописного образца цифры; показ и письмо элементов цифры;
показ учителем письма цифры на доске; обводка (пальцем) модели;
письмо цифры в воздухе; письмо цифры на доске учениками; письмо
цифр в тетради по образцу.
Для осознания соотношения количества, числа и цифры, дети выполняют многочисленные упражнения, например: к заданному количеству предметов подобрать нужную цифру; к цифре подобрать соответствующее количество предметов; к цифре подобрать все картинки с соответствующим количеством предметов.
Место числа в цифровом ряду учащиеся определяют с помощью числовой лестницы (одна ступенька – число 1, две ступеньки – число 2 и т.д.).
После этого они определяют место числа в числовом ряду (цифра 5 стоит после цифры 4). На этом этапе работы следует использовать иллюстрации чисел, соответствующих количеству предметов.
Обучение счёту в пределах данного числа проводится после знакомства учащихся с его образованием. Прежде всего, учащиеся считают предметы дотрагиваясь до них, затем считают «глазками» и вслух. И только после этого пересчитывают предметы про себя. Первые предметы, которые пересчитывают учащиеся, должны быть хорошо им известны, так как всё внимание должно быть сосредоточено на счёте. Счёт ведётся как слева направо, так и справа налево, сверху вниз, снизу вверх. Важно, чтобы ученик не только называл результат счёта (5 зайчиков сидят), но и правильно показывал всё множество сосчитанных предметов.
Следует учить учащихся счёту предметов и отвлечённому счёту не только от единицы, но и от любого числа до заданного. При изучении каждого из чисел учащиеся учатся не только пересчитывать предметы и отвечать на вопрос «Сколько?», но и определять порядковый номер того или иного предмета.
Учитель не только знакомит учащихся с местом данного числа в натуральном ряду чисел, но и учит сравнивать это число с числами, стоящими рядом, а также другими числами (сравнение числа 3 и 2). В начале это сравнение проходит на предметных множествах (где кругов больше? в верхнем ряду или в нижнем? где меньше? почему? в каком ряду лишний круг? в каком ряду не хватает кругов?). Затем учащиеся сравнивают числа, абстрагируясь от конкретных множеств.
Использование иллюстративной таблицы с множеством чисел, а также «числовой лестницы», поможет учащимся в сравнении чисел, известного им отрезка числового ряда. Число 10, которым заканчивается изучение первого десятка, отличается от ранее изученных чисел. Следует ввести термин двузначное число. 10 единиц дети учатся объединять в один десяток, пользуясь рассыпными палочками и связкой палочек.
Необходимо так организовывать работу с наглядными пособиями, чтобы учащиеся сами работали с ними и сопровождали действия соответствующими пояснениями: объединяли множество предметов при изучении сложения, моделировали замкнутые и ломаные незамкнутые линии, пользуясь палочками. Это важно при ознакомлении с новым материалом и особенно при закреплении знаний и умений. Так как в работу включаются разные анализаторы, то качество усвоения материала повышается. Дети усваивают не только математические знания, но и приобретают умение самостоятельно работать с наглядными пособиями. Учитель должен поощрять самостоятельную работу детей.
С помощью раздаточного материала можно проверить знания и умения учащихся. Например, предложить детям с помощью палочек сложить многоугольник, чтобы проверить, как они усвоили понятие многоугольник, или проверить умение измерять длину отрезков, площадь, периметр многоугольника.
Если наглядные средства применять там, где этого совсем не требуется, то они играют отрицательную роль, уводя детей в сторону от поставленной задачи. Например, во время обучения выбора арифметического действия при решении арифметических задач, показать детям картинку, на которой нарисованы птички, сидящие на ветке и подлетающие к ним. Ученик, глядя на эту картинку, ответит простым пересчитыванием, не выполняя никакого арифметического действия над числами. В данном случае наглядность не поможет, но наоборот, затормозит умение решать задачи.
Есть несколько методических условий, выполнение которых обеспечит успешное использование наглядных средств:
хорошее обозрение (при помощи соответствующих красок, подъёмных столиков, подсвечивания);
чёткое выделение главного, основного при показе иллюстраций;
детальное продумывание пояснений;
привлечение самих учеников к нахождению желаемой информации, постановка перед ними проблемных заданий.
Работа с перфокартами помогает младшему школьнику лучше усвоить состав чисел первого десятка, изучить приёмы сложения и вычитания. Перфокарты делаются заранее. Возможны разные варианты, например перфокарта в виде домика. Ученики в прорези «окошечек» вставляют карточки с цифрами, соответствующими составу заданного числа. У каждого ученика должен быть целый набор таких карточек на состав чисел 2-10, младшие школьники очень любят работать с ними. Задания могут быть самыми различными. Например:
Как можно разложить 7 конфет в 2 кармана?
Сколько нужно добавить к 5 конфетам, чтобы их стало 7?
Сколько конфет надо взять из 7, чтобы их стало 5?
5 конфет – это 7 без скольких?
7 конфет – это 5 и сколько?
Сколько из 7 конфет ты должен отдать другу, чтобы у тебя осталось 5?
Наглядные пособия, используемые при изучении чисел первого десятка в 1 классе:
1. Предметные пособия:
а) предметы окружающей действительности: классная мебель, учебные принадлежности, природные материалы, фрукты, овощи, пуговицы, крючки, наперстки, игрушки (пуговицы и другие мелкие предметы объединяются в цепочки, нашиваются на картон);
б) специально изготовленные предметы для счета: палочки, арифметический ящик, счеты классные и индивидуальные, счетные подставки с вертикальными проволочками, рама с подвешенными на шнурках шариками (таких шнурков с шариками 10);
в) геометрические фигуры;
г) трафареты фруктов, овощей, грибов, зверей, птиц и т. д.
2. Иллюстративные пособия:
а) набор предметных картинок с изображением овощей, фруктов, зверей, самолетов, машин;
б) изображения предметов от 1 до 10;
в) картины с изображением как однородных, так и разнородных предметов, объединенных каким-нибудь сюжетом;
г) таблица «Числовая лесенка»;
д) набор подвижных цифр и знаков (демонстрационные и индивидуальные), фланелевые и наждачные цифры;
е) резиновые штампы цифр;
ж) таблицы правильного начертания цифр;
з) монетные кассы с набором монет в 1,5, 10 к., 1, 5, 10 р.;
и) серия таблиц по теме «Нумерация чисел первого десятка» (авторы серии М. И. Моро, С. В. Степанова, Н. А. Янковская).
Индивидуальные наборные полотна дают возможность учащемуся оперировать с предметами, не терять на столе разрезные цифры, контролировать свои действия, не сдвигая прикосновением рук трафареты фигур.
Учащиеся упражняются в чтении и записи многозначных чисел, цифры которых занесены в определенную графу таблицы.




Заключение
Преподавание математики, как и преподавание других предметов в школе, должно преследовать образовательные, педагогические и практические цели. Прежде всего, изучение математики должно обеспечить учащихся совокупностью теоретических знаний и набором навыков и умений, определенных учебным планом. Обучение должно позволить студентам приобретать осознанные знания на достаточно высоком уровне обобщения. Этого можно достичь, если образование соответствует уровню развития, то есть гарантирует адекватный уровень интеллектуального развития и познавательных интересов и способностей учащихся.
При изучении нумерации чисел первого десятка учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:
– усвоить последовательность чисел от 1 до 10 и уметь вести счет в прямом и обратном направлении;
– знать, как образуется каждое число из предыдущего и следующего за ним числа;
– уметь сравнивать любые два числа, т.е. устанавливать, какое из них больше (меньше) другого и уметь записывать знаками ">", "<", "=";
– научиться воспринимать на слух и с опорой на наглядность простейшие задачи, связанные со сложением и вычитанием; знать элементы задачи и уметь их решать;
– научиться читать цифры, правильно и аккуратно писать их в тетради.
При изучении этой темы очень помогают различные наглядные пособия.
Для стимулирования и поощрения обучающихся можно использовать различные наглядные пособия, что способствует их развитию, облегчает понимание материала и экономит время.
Правильное использование визуализации на уроках математики может помочь выработать четкие пространственные и количественные представления, осмысленные понятия, развить логическое мышление и речь, сделать обобщения на основе изучения и анализа конкретных явлений, которые затем можно применить на практике.
Список использованной литературы

Аргинская И. , Бененсон Е. , Итина И. Математика. Учебник для 1-го класса. В 5 частях. – Самара.: Корпорация «Федоров», издательство «Учебная литература», 2011.
Аргинская И.И. Математика. Методическое пособие к учебнику 1 класса четырехлетней начальной школы. – М., ЦОР. 1, 2011.
Вергелес Г.И. и др. Младший школьник: Помоги ему учиться. – СПб.: РГТУ им. Герцена, Союз, 2000.
Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М., 1996.
Деятельностный метод обучения: описание технологии, конспекты уроков. 1-4 классы / авт.-сост. И.Н. Корбакова, Л.В. Терешина. - Волгоград: Учитель, 2008.-118 с.
Зак А.З. Как определить уровни развития мышления школьника. – М.: Знание, 1982.
Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6 – 7 лет. – М.: Новая школа, 1996.
Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. – М.: Владос, 1982.
Максимов Л. К. Формирование математического мышления у младших школьников: Учебное пособие по спецкурсу. – М., 1987.
Матвеева Л.А. Кодирование, прогнозирование и перенос, как свойства субъекта учебной деятельности в младшем школьном возрасте. – Л., 1983.
Матвеева Л.А. Развитие свойств субъекта учебной деятельности в младшем школьном возрасте. – Л., 1991.
Математика для каждого: технология, дидактика, мониторинг. Вып.4. – М.: УМЦ «Школа 2100…», 2002. – с.55-75.
Мельникова Е.Л., Технология проблемного обучения //Школа 2100. Образовательная программа и пути её реализации.- Вып.3.-М.: Баласс, 1999. – с. 85-93
Мендыгалиева А.К. Организация учебной деятельности младших школьников и учащихся 5-6 классов на уроках математики посредством использования продуктивного повторения // Наука и школа. – 2012. – № 2. – С. 105-108.
Меркулова Т. В. Содержание понятия «интеллектуальное умение» // Межвузовский сб науч тр. - Кострома КГУ им Н А Некрасова, 2007.
Меркулова Т.В. Некоторые проблемы математического образования в начальной школе // Вестник Елецкого государственного университета Вып 7 Серия «Педагогика». - Елец, 2005. – С. 268 - 279
Мечинская Н.А., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. – М., 1965.
Моро М.И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник для 1- го класса. В 2 частях.- Москва:. «Просвещение», 2011.
Нестерева Н.М. Интегрированный подход к обучению математике младших школьников // Сборники конференций НИЦ "Социосфера". – 2012. – № 16. – С. 96-98.
Петерсон Л.Г., Математика, 1-й класс. Методические рекомендации. Пособие для учителей. – М., ООО «Баласс», ООО «С-инфо», 1996. – с.3-7
Пономарев Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. – М., 1967.
Психологическое развитие младших школьников / Под ред. В.В. Давыдова. – М., 1980.
Уроки математики: 1 класс. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации: Пособие для учителей / Н. Б. Истомина, Е. С. Немкина, З. Б. Редько,Н. Б. Тихонова. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012.
Федекин И.Н. Новый метод диагностики сформированности действий планирования. – Набережные челны, 1994.













2