Многоэтажное здание с несущими наружными стенами

2);Nl= 2511,7 – 1,0∙0,508∙0,67∙4∙34,65 – 1,0∙0,9∙34,65= 2227,0 кН.5.3. Расчет по прочности колонныРасчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом еа:еа =hcol.= = 1,33 см: еа == 0,52 смеа= 1см.Однако расчет сжатых элементов из бетона классов В15 ...В35 (в нашемслучае В20) на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетоме0= еа =1,33 см при l0= 206,5 см < 20hcol = 20∙40 = 800см, допускаетсяпроизводить из условия (6.27) [3]N < φ(γb1RьАь + RscAs.tot), где Аb- площадь сечения колонны;As.tot— площадь всей продольной арматуры в сечении колонны: lо - расчетная длина колонны подвала с шарнирным опиранием в уровне 1-го этажа и с жесткой заделкой в уровне фундамента;lо=0.7(hfl+ 15 см) = 0,7(280 + 15) = 206,5 см; φ- коэффициент, определяемый по формулеφ =( φ b + 2 (φsb - φb)as < φ sb; φbи φsb - коэффициенты, принимаемые по прил. 19 в зависимости от l0/hcol = 206,5/40 = 5,16 и Nl/N= 2227,0/2511,7 = 0,89;При as > 0,5 можно принимать φb = φsbВ первом приближении принимаем μ = 0,01.Тогда при Аb = 40∙40 = 1600 см2 и As = 0,01∙1600 = 16 см2<0.5Коэффициенты φb = φsb = 0,92. φ = 0,92 + 2(0,92 - 0,92) -0,33 = 0,92;Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн минимальный ее диаметр должен быть не менее 20 мм. Принимаем 8Ø20 А400 с As = 25,13см2.>0.4%Учитывая, что при таких отношениях h/hcolи Nl/Nкоэффициенты φb = φsb, уточнение делать не требуется.Диаметр поперечной арматуры принимаем Ø 8 А400 (из условия сварки с продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s = 300 мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям [3]: s < 10d и s < 300 мм.6. Расчет и конструирование фундамента под колонну6.1. Исходные данныеГрунты основания - глина, условное расчётное сопротивление грунта R0= 0,25МПа.Бетон тяжелый класса В20. Расчетное сопротивление растяжению Rbt = 1,15 МПа, γb1 = 0,9. Арматура класса А400, Rs = 350МПа.Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах γт = 20 кН/м .Высоту фундамента предварительно принимаем 150 см. С учётом пола подвала глубина заложения фундамента H1 = 160 см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N = 2511,7 кН. Нормативное усилие Nn = N/γf = 2511,7/1,15 = 2184,0кН, где γf = 1,15- усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.6.2. Определение размера стороны подошвы фундаментаПлощадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяетсяпо условному давлению на грунт Roбез учета поправок в зависимости отразмеров подошвы фундамента и глубины его заложенияРазмер стороны квадратной подошвы фундамента: а = = = 2,75м.Принимаем а = 3,0м (кратно 0,3 м).Давление на грунт от расчетной нагрузкиp= N/a2 = 2511,7/3.02 = 279,1кН/м2.6.3. Определение высоты фундаментаРабочая высота фундамента из условия продавливанияПолная высота фундамента устанавливается из условий: 1) продавливания Hf= 0,89 + 0,04 = 0,93 м;2) заделки колонны в фундаменте Hf= 1,5hcol+ 0,25(м) = 1,5∙0,4 + 0,25 == 0,85 м;3) анкеровки сжатой арматуры колонны Hf = han + 0,25(м).Базовая длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным сопротивлением Rsна бетон, определяется по формуле [3]:где Asи Us - соответственно площадь поперечного сечения аркеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (в нашем случае для арматуры Ø20As = 3,142см2; Us = πd = 3,14∙2,0 = 6,28см);Rbond - расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровкиRbond =ηlη2Rbtгде ηl - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатаной арматуры периодического профиля η1= 2,5;η2- коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным:1,0 - при диаметре продольной арматуры ds = 32 мм;0,9 - при ds = 36 мми ds = 40 мм.Rbond = 1,0x 2,5x1x1,15 =2.88МПасмТребуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетомконструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется поформуле [3]:где As.colи As.ef— площади поперечного сечения арматуры, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная (для нашего случая As.col = 20,3см ; As.ef = 25,13см );α - коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля α = 0,75. Тогда смКроме того, согласно требованиям [3], фактическую длину анкеровки необходимо принимать han > 0,3 ho.an = 0,3∙75,6 = 22,68см;han> 15ds = 15∙2,0 = 30см; han>20 см. Из четырех величин принимаем максимальную длину анкеровки, т.е. han = 45,8 см.Следовательно, из условия анкеровки арматурыHf = 45,8 + 25 = 70,8см.Принимаем трехступенчатый фундамент общей высотой 150 сми с высотой ступеней 30 см. При этом ширина первой ступени а1 = 1,5м, а второй а2 = 2,1м.Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени h03= 30 - 4 = 26 смусловию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b = 100 см) должно выполняться условие:Q=pl< Qb.min = 0,5γ b1Rbth03bПоперечная сила от давления грунтаQ= pl= 0,5(a- hcol -2 h01)p,где а - размер подошвы фундамента;ho1 - рабочая высота фундамента: ho1 = 150 - 4 = 146 см;р - давление на грунт от расчетной нагрузки (на единицу длины). Q= 0,5(3.0 – 2,1 - 2∙0,35) ∙279,1 = 27,9кНQ = 27,9 кН < Qb.min = 0,5∙0,9∙1,15∙103∙0,26∙1,0 = 134,6кН - прочность обеспечена.6.4. Расчет на продавливаниеПроверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания.Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производится из условия (6.97)[3]:F< γb1RbtAb, где F - продавливающая сила, принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки, создаваемой реактивным отпором грунта, приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами, превышающими размер площадки опирания (в данном случае второй ступени фундамента а2 ха2=2,1x2,1м) на величину h0во всех направлениях; Аb – площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5 hoот границы площади приложения силы N с рабочей высотой сечения ho. В нашем случае ho = ho3=0,26 м.Площадь Аbопределяется по формуле:Аb= Uho3, где U- периметр контура расчетного сечения; U=(a2 + 2∙0,5ho3) ∙4 = (2,1 + 2∙0,5∙0,26) ∙4 = 9,44 м Площадь расчётного поперечного сечения Аb= 9,44∙0,26 = 2,45м . Продавливающая сила равна:F = N-p∙A1=2511,7-279,1∙5,57 = 957,2кН, здесь р - реактивный отпор грунта, А1 - площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура расчётного поперечного сечения, равная:А1 =(a2 + 2∙0,5ho3)2 = (2,1 + 2∙0,5∙0,26) 2 = 5,57м Проверка условия (6.97)[3] даёт:F= 957,2кН< 0,9∙1,15 ∙103∙ 2,45= 2535,8кН, т.е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.При невыполнении этого условия прочность при продавливании нижней ступени не будет обеспечена. В этом случае можно принять двухступенчатый фундамент с высотой ступеней по 45 сми шириной верхней ступени а1 =3,0м.6.5. Определение площади арматуры подошвы фундаментаПодбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях фундамента, что позволяет учесть изменение параметров его расчётной схемы, в качестве которой принимается консольная балка, загруженная действующим снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными, поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них.Сечение I-IМI-I = 0,125p(a - h col)2∙a = 0,125∙279,1(3.0 - 0,4)2∙3.0 = 707,5кН∙мПлощадь сечения арматуры определяем по формуле:см2Сечение II-IIМII-II = 0,125p(a - а 1)2∙a = 0,125∙279,1(3.0 – 1,5)2∙3.0 = 235,5кН∙мПлощадь сечения арматуры определяем по формуле:см2Сечение III-IIIМIII-III = 0,125p(a - а 2)2∙a = 0,125∙279,1(3.0 – 2,1)2∙3.0 = 84,8кН∙мПлощадь сечения арматуры определяем по формуле:см2Из трёх найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению, т.е. As 3 мdmin=12 мм.Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней 12 Ø12А400 с шагом 250 мм.7. Проектирование стропильной сегментной фермыФерма проектируется предварительно напряженной на пролет 14 м, цельной при шаге ферм 6 м. Геометрическая схема фермы показана на рис. 1. Напрягаемая арматура нижнего пояса из арматурной стали класса А-IV диаметром 28 мм с натяжением на упоры: Rs,set=590МПа; Rs=510 МПа; Es=1,9·105 МПа. Сжатый пояс и элементы решетки фермы армируются арматурой класса А-III: Rs=Rsc=365 МПа (d > 10 мм); Es=2·105 МПа; хомуты класса А-I: Rs=225 МПа. Бетон тяжелый марки В40: Rb=22 МПа; Rbt=1,4 МПа; Rbt,n=2,1 МПа; γb2=0,9; Eb=32,5·103 МПа. Прочность бетона к моменту обжатия Rbp=28 МПа.Назначение геометрических размеров.Ширину панелей принимаем 2,4 м с таким расчетом, чтобы ребра плит покрытия опирались в узлы верхнего пояса. Высоту фермы в середине пролета принимаем 2400 мм. Ширину сечения поясов принимаем b=250 мм, высота h=300 мм. Сечение раскосов принимаем b×h=250×150 мм.7.1 Определение нагрузок на фермуРассматривается загружение фермы постоянной нагрузкой и снеговой равномерно распределенная нагрузка по всему пролету фермы; равномерно распределенной на половину пролета.Вес фермы 90 кН учитывается в виде сосредоточенных грузов, прикладываемых к узлам верхнего пояса.Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы:Расчетная нагрузка от покрытия – 4.91 кННагрузка от снега: расчетная снеговая нагрузка на покрытие 3,43 кПа.Sо = 3,43кПаS1 = So*m = 3,43*0.8 = 1.92 кПаS2 = So*m2 = 3,43*1.2 = 2.88 кПа m2 = 1+0.1*a/b = 1+0.1*12/6 = 1.2S3 = So*m3 = 3,43*2.5 = 6.0 кПа m2 = 1+0.5*a/b1 = 1+0.1*12/3.63 = 2.65 >2.51–ое сочетание нагрузки.F2 = 1.4*2.88*3*6*1,0 = 69.0 кНF3 = F2 = 69.0 kHF4 = 1.0*(2.88+1.92)*1.5*6*1,0 = 41.0 kHF5 = 1.92*4.5*6*1,0 = 49.3 kH2–ое сочетание нагрузки.F2 = 1.4*1.92*2.6*1,0 = 5.7 кНF3 = 1.0(6.0+1.92)*1.5*6*1,0 = 67.8 kHF4 = 6.0*1.5*1,0 = 8.55 kH7.2 Определение усилий в элементах фермыРасчет плоской статически определимой фермыЭлементы фермыНомера стержнейУзлыНагрузки на узлыВид приложенной нагрузкиConst1 снег2 снегConstConst +1 снеговаяConst +2 снеговаяВерхний поясN 11-20.000.00.0-600,13-240,17-308,16N 22-3104.469.05.7-698,97-46,77-208,38N 33-5108.069.067.8-636,99-45,06-200,78N 2211-12116.241.08.55451,73-1012,95-826,49N 2312-14108.069.067.8467,48-1118,02-939,02N 2714-15104.469.05.7523,61-880,76-876,52Нижний поясN 71-41441,02162,962001,41N 84-71919,192755,61084,16N 2613-15-471,542594,271925,08РаскосыN 102-4201,68176,6287,16N 113-4179,22-157,98-140,57N 124-5-398,98193,77166,78N 2111-13256,42187,95156,82N 2412-13-182,63-97,25-98,60N 2513-1426,23184,97147,947.3 Расчет сечений элементов фермы7.3.1 Верхний сжатый поясРасчет верхнего пояса ведем по наибольшему усилию N=1012,95кН.Для унификации конструктивного решения все элементы верхнего пояса с учетом γn=1,0 армируем по усилию N=1012,95*1,0=1012,95 кН.Принята арматура класса AIII, Rs=350 МПа. Сечение пояса b*h=25*30см, длина панели l=240 см, расчетная длина l0=0.9l=0,9*240,0=219 см. Отношение l0/h=219/30=9,3. Пояс рассчитываем на внецентренное сжатие с учетом только случайного эксцентриситета ea=1 см, что больше 1/30h=300/30=1,0см, и больше чем 1/600l=240/600=0,52 см.Проверка несущей способности сечения при e0≤ea=1 см.принимаем Принимаем 4 Ø16 с As=8,04 см²отношение определяем Коэффициент Проверяем прочность элемента с учетом влияния прогиба, так как l0/h=9.3Предварительно задаемся коэффициентом армирования (первое приближение):Is = μ·b·h0(0,5h-a)² = 0,01·25·26·(0,5·30-4)² = 786 (см4);Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:,гдеω = 0,85-0,008·γb2·Rb =0,85-0,008·0,9·22=0,6916;σs1=Rs=365 МПа.Тогда:При αn=2,02 >ξy=0,544:Принимаем 4 Ø18 с As=10,18см².7.3.2 Нижний растянутый поясРасчетное усилие от постоянной и полной снеговой нагрузок (при):N=2755,6 *0.95=2617,82kH;Нормативное усилие:Nn=2181,5kH; (при):Принимаем 9 Ø22 с As=34,21см².Для стержневой арматуры класса А-IVПриведенное сечениеПринятые характеристики: контролируемое напряжение при натяжении на упорыДля стержневой арматуры класса А-IV Принимаем 550мПа, что удовлетворяет условиям:Прочность бетона при обжатии Коэффициент точности натяжения арматуры при подсчете потерь То же, при расчете по образованию трещин,Расчет по образованию трещинПодсчет первых потерь напряжений арматуры от температурного перепада ∆t=65C, ∆t=1,25*65=81,2мПаот деформации анкеров при натяжении на жесткие упоры стенда до бетонирования Усилие обжатия бетона с учетом потерь при ;Напряжение обжатия бетона от действия усилия Р1Отношение От деформации бетона вследствие быстронатекающей ползучести при Суммарные значения первых потерь Напряжение в арматуре за вычетом первых потерь Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь Напряжение в бетоне от действия усилия Р01 – Подсчет вторых потерь:От усадки бетона подвергнутого тепловой обработке, при бетоне класса В40 - От ползучести бетона при -Суммарное значение вторых потерь Полные потери предварительного напряжения Напряжение в арматуре за вычетом всех потерь Расчетное отклонение напряжений при механическом способе натяжения Полное усилие обжатия бетона при , Усилие ,воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин Так как ,то трещиностойкость сечения не обеспечена и поэтому необходим расчет на раскрытие трещин.Расчетное нормативное усилие от действия всех нагрузок при Nn=2181,5кНШирина раскрытия трещин δ=1,2 для растянутых элементовφl=1, η=1 для стержневой арматурыμ=34,21/25*30=0.049ширина раскрытия трещин меньше предельной условие удовлетворяется.Расчет по продолжительному раскрытию трещинширина продолжительного раскрытия трещин7.3.3 Расчет растянутого раскосаРастягивающее усилие в раскосе:Максимальное усилие в раскосе, которое подвергается растяжению N=193,77 кН(Nnl=161,06 кН), а с учетом коэффициента γn=0.95N=193,77*0.95=184,08 кН и Nnl=*0,95=153 кНСечение раскосов axb = 25x15 см, арматура класса AIII. Rs=365 мПаНапрягаемая арматура раскоса 4 Ø14 класса A III с As=6,16см².Процент армирования:определяем ширину длительного раскрытия трещинγf.ь=1,2 – средний коэффициент надежности по нагрузке для перерасчета усилий в нормативные.Принятое сечение раскоса по длительному раскрытию трещин удовлетворяет условиюacrc <7.3.4 Расчет стоек фермыN=177,39кН. Геометрическая длина стоек l=2332 мм, расчетная l0=0,8*233,2=186,56см. Так как l0/h=1.87/0.15=12,5>4, то расчет стоек ведут с учетом прогиба элемента.Предполагаем, что μ<0,035, значение Ncr при l0/h<10 вычисляем: проблемуВычисляем эксцентриситетытак как αn=0,21 <ξy=0,544,то площадь сечения продольной симметричной арматуры находим по формулепринимаем 2Ø12 класса A III , при этом ЛитератураСП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* М.: ГУП ЦПП, 2011.СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-101-2003 М.: ФГУП ЦПП, 2004.ГОСТ Р 54257-2010 Надежность строительных конструкций и оснований.СП 52-102-2004. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. М.: ФГУП ЦПП, 2005.Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 520101-2003). М.: ФГУП ЦПП, 2005.Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 520101-2003). М.: ФГУП ЦПП, 2005.