Геолого-геохимические блоки

Вычисление корреляционного отношенияВыборочные данные группируются в классы по значениям содержаний основного полезного компонента – золота (Au). Для этого весь интервал значений, от минимального содержания основного полезного компонента до максимального, делится на 5-6 интервалов. Для каждого такого интервала:определяется количество значений, попавших в этот интервал - n(i);находится сумма значений содержаний попутного полезного компонента, попавших в этот интервал - сумма(y(i,j)); рассчитывается среднее значение содержания попутного компонента для этого интервала группирования - y(i)y(i,ср) = сумма (y(i,j))/n(i)Таблица 6 – Расчетные данныеЛевая границаПравая границаЧастота, niСумма значений Ba, попавших в интервал, y(i,j)y(i,cp)(y(i,ср) - y(ср))2n(i)*(y(i,ср) - y(ср))2967.5153620241.33377.755666.3167.51262757378.5013860.5327721.07126184.52525262.503.005.99184.52432701350.508051.6116103.22243301.51315315.002940.982940.98301.53604860215.002094.828379.29Сумма266778 27328.6960816.86dобщ = = 104.898dусл = = (60816.86/26)^0.5 = 48.36Величина корреляционного отношения попутного компонента по основному компонентуr рассчитывается по формуле:r = dусл/ dобщ = 48,36/104,9 = 0.469. Проверка гипотезы о сходстве геолого-геохимических блоковДля проверки гипотезы сходстве двух блоков необходимо найти средние значение одного и того же элемента в обоих блоках (в данном случае это содержание ртути (Hg)) и дисперсии по этому же элементу:1 блок:Хср1 = 110.81D1 = 15356.8N1 = 262 блок:Xср2 = 350.64D2 = 30091.32N2 = 14Для проверки гипотезы о равенстве дисперсий в 2 выборках D1 и D2 используется критерий Фишера (F). Установлено, что в случае равенства дисперсий двух нормально распределёных единиц.F = D2/D1, при D2 > D1 F=30091.32/15356.8 = 1,96F(0,05,13,23)кр = 2,17F < FкрТ.к. F < Fkp, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу (т.е. можно считать, что дисперсии двух выборок равны).Проводим проверку гипотезы о равенстве генеральных средних (t-критерий Стьюдента):Альтернативная гипотеза формулируется в соответствии с условиями задачи или эксперимента:(критическая область – двусторонняя)Найдём экспериментальное значение критерия Стьюдента:= tнабл = abs(110.81-350.64)/(15356.8*26+30091.32*14)^0.5*(26*14*(26+14-2)/(26+14))^0.5 = 4.92Число степеней свободы f = nх + nу – 2 = 26 + 14 – 2 = 38Критическая область – двусторонняя: (-∞;-tkp)U(tkp;+∞).Определяем значение tkp по таблице распределения СтьюдентаПо таблице Стьюдента находим:tкр(n1+n2-2;α/2) = tkp(38;0.025) = 2.329tkp = 2.329Экспериментальное значение критерия tнабл попало в критическую область tнабл>tkp, поэтому нулевую гипотезу следует отклонить. Генеральные средние двух выборок не равны.Выводы1. Значения отношений А/а и Е/е для золотаи бариясоответствуют нормальному закону распределения как по исходным значениям, так и по логарифмическим. 2. Гипотеза об отсутствии корреляционной связи между содержанием W и Snпринимается.3. Гипотеза о равенстве средних значений игипотеза о равенстве дисперсий двух блоков отклоняются.Рассматриваемые блоки являются несхожими.Список литературы1. В. А. Воронцов «Лабораторный практикум по курсу математические методы в геологии», Москва, 20022. Гуськов О. И., Каждан А. Б. «Математические методы в геологии», Москва, 1990. Приложение 1