Методические особенности организации самостоятельной деятельности обучающихся на уроках геометрии по теме «Четырёхугольники»

Практические задачи, в основном, основаны на единоличной деятельности школьников, чтобы они могли лучше усвоить тему урока, чтобы научиться применять полученные знания на практике, а также участвовать в нестандартных ситуациях и получать мотивацию к самообразованию. После прочтения и изучения научно-методических изданий, можно выявить следующие пробелы, связанные с содержанием, организаций и проведением практических работ: отсутствуют актуальные формулировки практических работ и не определена их зависимость с исследовательскими работами, а также учителя под вышеперечисленными видами работ подразумевают любую обучающую единоличную работу [6]. Преподаватели редко используют практические работы по следующим причинам: отсутствуют тексты и примеры работ, методики, инструментарии и рекомендации, а так же в результате устойчивого в педагогических кругах представления о практических работах как о групповом формате взаимодействия школьников, организация которой хоть и имеет значительный образовательный эффект, но и имеет риски, и не забудем о сложности перевода качественной оценки деятельности учащегося при выполнении практической работы в бальную. Преподаватели редко обращаются к практическим работам, что является ошибкой, определяя их только как работы, связанные с использованием чертежных и измерительных инструментов. Практические работы можно и нужно проводить, используя актуальные средства обучения, как пример, интерактивная среда Desmos, для повышения уровня самостоятельности обучающихся, а также наглядного закрепления учебного материала.Программная среда Desmos позволяет не только работать с графиками функций, но и с геометрическим содержанием. В Desmos представлена платформа TeacherDesmos, которая позволяет использовать готовые, а также составлять задания, назначать классу, следить за выполнением задач обучающихся. То есть TeacherDesmos является платформой, а Desmos встроенной в нее средой. Данная программная среда является русифицированной, но для некоторых разделов нужен дополнительный перевод, однако автоматические переводчики корректно переводят задания, не препятствуя пониманию управления инструментами. Для того, чтобы начать работать с классом в программной среде, необязательна предварительная регистрация. На сайте Desmos Людмилы Рождественской предлагаются активности или переводы активностей (традиционно активностями на данной платформе называются практические работы от английского «activity»), связанные с ознакомлением или усвоением отдельных видов четырехугольников, однако их мало или они легкие, поскольку задания рассчитаны либо на первичное закрепление на уроке открытия нового знания, либо на актуализацию на уроке закрепления, либо для самостоятельных занятий. Платформа позволяет строить геометрические фигуры, измерять их характеристики, творчески подходить к решению различных задач, возможно создание заданий для самопроверки, написание направляющих подсказок или комментариев к упражнениям. Различные формы проектирования заданий способствуют поддержанию интереса к их выполнению, так как всегда можно создать что-то новое. Кроме возможности создавать интерактивные чертежи при помощи специальных инструментов, есть возможность создавать чертежи-заготовки в качестве заданий для учеников с тем, чтобы они внесли дополнения или, выполнили требуемые действия. Ученик, вошедший в цифровую среду, сталкивается с новыми условиями для выполнения заданий. TeacherDesmos – это не среда для тестов, а возможность исследовать задания, экспериментировать с условиями. У обучающегося всегда есть возможность вернуться к любому этапу выполнения упражнений. Данная платформа мотивирует не бояться ошибаться, поскольку при допущении ошибочного шага система с обратной связью подскажет об этом, а не оценит негативно вариант ответа. К тому же, ученик, прежде чем дать ответ, может самостоятельно тестировать свое решение на моделях, меняя параметры. Структура учебных практических работ (активностей) состоит в следующем – постепенные шаги подготовки к самостоятельному творческому заданию. Подобная активность состоит из нескольких шагов – мини-вызовов, причем уровень их сложности от слайда к слайду постепенно нарастает. Они даются для того, чтобы ученик сам научился использованию инструментов, которые ему понадобятся для выполнения более сложной и комплексной задачи. Для работы в TeacherDesmos для учителя необходима обязательная регистрация или вход с помощью Google-аккаунта, поскольку надо назначить классную комнату или создать код для доступа в практическую, также найти или создать свою практическую. Для обучающихся возможно три варианта входа: 1. Регистрация с помощью Google-аккаунта; 2. Регистрация в самой среде Desmos; 3. Без регистрации, запись имени. Однако если обучающийся не зарегистрирован, он может потерять процесс своей работы при сбое в системе или если работа рассчитана не на один урок. Несмотря на большие возможности для развития самостоятельности, заданий по теме «Четырехугольники» на платформе мало в сравнении с другими темами. Однако платформа позволяет разработать задания для урока обобщения и систематизации знаний [14]. Ко всем платформам необходимо подключение к сети Интернет. Отличием среды Desmos от других рассмотренных виртуальных математических лабораторий является не только дополнительная платформа для учителя – TeacherDesmos, но и возможность реализовывать различные формы работы на уроке, в том числе групповую. Такая самостоятельная работа повышает интерес обучающихся к предмету, особенно если она будет выполняться не традиционными способами, а с использованием виртуальных лабораторий, а также интегрирования математики в другие области науки.Первый шаг в работе с данной лабораторией – это регистрация, с ней нам открываются все возможности этого приложения. После регистрации мы погружаемся в поле деятельности этой программы. Рассмотрим особенности и возможности: Существующие активности (практические работы) Desmos предоставляет нам возможность сразу же после регистрации найти уже существующие работы на данной платформе, которые разработаны другими педагогами. При копировании такой работы себе мы получаем возможность редактирования: если нам не подходит какой-то слайд из активности, мы можем его изменить, подкорректировать или удалить совсем, сохранив после этого активность. Создание новой активности (практической работы). Если же у нас уже есть запланированные типы заданий и идеи для слайдов, то мы просто создаем новую активность (практическую работу). При создании новой работы мы можем воспользоваться конструктором слайдов (рисунок 1).Рисунок 1 – Лист для создания практической работыНаполнять слайд довольно легко - нажимаем на нужный тип задания (компонент), и он появляется в основном поле работы. Существуют следующие компоненты: ✓ Текстовое поле (развернутый ответ) ✓ Ввод выражения (формула, координаты точки) ✓ Множественный выбор (выбор одного варианта из нескольких представленных) ✓ Флажки (выбор нескольких подходящих вариантов из представленных) ✓ Упорядоченный список (расположить представленные варианты в требуемом порядке с помощью перетаскивания) ✓ График (работа с построенным графиком) ✓ Эскиз (работа на чистом листе или на координатной плоскости с возможностью изменения, передвижения, рисования на поле) ✓ Таблица (анализ или заполнение таблицы) ✓ Кнопка (кнопки позволяют управлять другими компонентами)Компоненты между собой можно комбинировать, добавляя на слайд, допустим, график, таблицу для заполнения значений и поле для пояснения своих действий. При отсутствии клавиатуры у участников можно воспользоваться виртуальной клавиатурой для ввода формул. Проведение очно/дистанционно Одно из достоинств данной лаборатории заключается в том, что ее можно использовать как на очных уроках (в компьютерных классах), так и на дистанционном обучении, и в обоих случая будет гарантирован контроль и проверка учителем. Если при очном выполнении заданий в классе учитель может ходить между учащимися и давать советы, комментарии, исправлять ученика, то не всегда это удается делать при дистанционном обучении. Но Desmos позволяет учителю из своего рабочего кабинета видеть окна учеников. Так учитель видит весь класс на своей панели (рисунок 2).Рисунок 2 – Вид учителя на практическую работу классаНажав на нужную ячейку, учитель попадет на задание, которое выполнил конкретный ученик (рисунок 3).Рисунок 3 – Пример задания, выполняемого обучающимсяЕсли встреча происходит в сервисе беспроводного взаимодействия для организации видеоконференций, вебинаров, групповых чатов, учитель может голосом подсказать одному ученику о его неверных действиях или помочь с затруднениями. Но в Desmos учитель может и отправить комментарий ученику, чтобы не отвлекать других учеников (или в случае, если встреча в каналах связи не была запланирована). Самостоятельность учеников При грамотно составленных заданиях у учеников не должно возникать вопросов по их выполнению. Ученик погружается в выполнение заданий и в ходе практических работ может самостоятельно открыть какое-либо утверждение, закономерность. Учитель контролирует ход работы и выполняет роль консультанта. Что возможно проверить с помощью Desmos? Как уже понятно из типов компонентов, набор возможностей обширный. Учитель может устроить повторение или проверку материала, составив, например, тестовые вопросы; может организовать закрепление изученного материала; может составить активность в виде практической работы, с помощью которой ученики подойдут к открытию новой темы или даже сами изучат и усвоят новый материал в ходе эксперимента.На всех этапах работы в этой математической лаборатории очень легко осуществлять наглядность материала: допустим, при построении середин отрезков с помощью инструментов (рисунок 4).Рисунок 4 – Пример задания, демонстрирующего наглядностьУченик видит перед собой и поле для записи, и клетчатый фон, на котором изображен прямоугольник. После записи ответов можно обнаружить какие-то закономерности в перемещении точек, и вывод записать в отдельное окно. Такой подход позволяет не просто выполнить задание и перейти к следующему, а проанализировать выполненную работу. Возможна реализация дифференцированного подхода к обучению, заключающегося в режиме обратной связи, поддерживающем индивидуальную работу учащегося и выбор оптимального темпа решения практической задачи. Таким образом, можно отметить, что данная платформа позволяет не только развивать самостоятельность, но и реализовать творческие идеи учителя и ученика.2.3. Методические рекомендации по использованию разработанных материаловРазработанные материалы предназначены для учеников 8 классов. Программа рассчитана на 5 часов (1 час в неделю). Длительность занятия 45 минут.Предлагаемые материалы предназначены для углубления в тему «Четырёхугольники», формированию самостоятельности школьников, развитию наблюдательности, логического мышления и абстрактного видения. Этот материал можно использовать, чтобы показать способы применения знаний и навыков, которые они получают на уроках геометрии. Разработанные материалы включают в себя решение задач, не стандартных для школьного курса, в этих задачах используются все изученные материалы, что в свою очередь помогает лучше запомнить и освоить материал по теме «Четырёхугольники». Сложность выполнения задач заключается в нестандартном подходе к решению и в использовании других инструментов, что требует совершено другого подхода, что хорошо влияет на способность поиска, развития сообразительности и наблюдательности и в итоге оказывает положительное воздействие на развитие учебной самостоятельности учащихся. В процессе выполнения заданий подростки учатся видеть сходства и различия четырёхугольников, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Самостоятельное движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ. Методические рекомендации составлены с учетом проведения данной практической работы на практике. Проводить работу необходимо после изучения всех определений, свойств и признаков четырёхугольников.Рекомендуется составлять таблицы по каждому четырехугольнику с его определением и описанием признаков и свойств по мере изучения, чтобы в дальнейшем при обобщении материала можно было вернуться к данному материалу и систематизировать знания, составив кластер, опираясь на уже имеющиеся таблицы. Так у обучающихся будет наглядное представление о каждом виде четырехугольника. Теоретическое обобщение можно составлять как на листах формата А4 или ватмане, так и в электронном виде. Практическую работу лучше проводить либо перед уроком – контрольной работой, либо после, поскольку в обоих случаях происходит обобщение и систематизация знаний.При организации учебного процесса, направленного на развитие самостоятельности при изучении темы «Четырёхугольники», особое внимание следует уделить следующим принципам: наглядности, последовательности и целостности. Особое внимание мы уделили принципу наглядности, так как нашей целью является формирование знаний и умений по теме «Четырехугольники», основанных на самостоятельной деятельности учащихся. Для того, чтобы разработанные материалы по теме «Четырёхугольники» удовлетворяли всем требованиям нормативных документов, были интересны учащимся и их родителям, следует организовывать и проводить занятия по следующим методическим рекомендациям: 1. Перед началом курса необходимо провести вводное занятие, на котором учащиеся ознакомятся с основными понятиями и определениями по теме «Четырёхугольники». Таким образом, вводное занятие стоит посвятить актуализации знаний учащихся, поскольку ранее пройденные факты о четырёхугольниках потребуются на протяжении всего прохождения курса геометрии. Кроме того, актуализация помогает выявить пробелы в знаниях и устранить их, а также повысить мотивацию учеников к обучению. 2. Взаимосвязь содержания, форм и методов обучения, форм организации занятия. Данная рекомендация позволяет создать эффективную учебную среду, которая способствует достижению образовательных целей. Например, если содержание урока требует активной работы учеников, то форма занятия должна быть интерактивной, а методы обучения - активными и практическими. Если содержание урока требует большого объема информации, то форма занятия может быть лекционной, а методы обучения - дидактическими играми и тестами. Взаимосвязь между всеми элементами учебного процесса позволяет создать гармоничную систему обучения, которая максимально соответствует потребностям учеников и обеспечивает оптимальный результат обучения. 3. Взаимосвязь самостоятельной домашней работы и уроков. Связь между самостоятельной домашней работой и уроком может проявляться в том, что занятия могут быть направлены на более глубокое изучение темы, которая была затронута на уроке. В свою очередь, знания, полученные в ходе самостоятельной работы дома, могут быть использованы на уроках для более глубокого понимания темы. Таким образом, самостоятельная домашняя работа и уроки являются взаимосвязанными и дополняющими друг друга элементами образовательного процесса. 4. Большое значение имеет самостоятельная работа учащихся непосредственно на уроке. Очень важно обеспечить регулярную обратную связь по результатам выполненных заданий и контрольных работ по теме «Четырёхугольники». Для закрепления знаний, полученных во время урока, необходимо каждый раздел материала подкреплять индивидуальным домашним заданием. Также очень важно по итогам раздела произвести срез знаний, что позволит выявить качество усвоения материала. Для проведения данных мероприятий с целью быстрого получения обратной связи как учениками, так и учителем, можно обращаться к различным интернет-платформам. Примером такого ресурса могут являться Яндекс формы. Результаты каждого обучающегося регистрируются и предоставляются учителю, а также правильность ответа сразу видна и для тестируемого. 5. Регулярное использование эвристических приемов при решении задач по теме «Четырёхугольники». Так, при решении задач из разделов «Квадрат» и «Ромб» учащиеся могут прибегнуть к одному из эвристических методов: методу перебора.6. Важно поддерживать активность и участие обучающихся в дискуссиях и групповых заданиях, а также поощрять самостоятельную работу и участие в дополнительных проектах, связанных с четырёхугольниками. Для поддержания активной дискуссии между учащимися при выполнении заданий можно прибегнуть к такому формату работы, как мозговой штурм. Он может быть использован на уроке для генерации новых идей и решений проблем. Например, группа учеников может собраться вместе, чтобы решить сложную задачу, где каждый участник предлагает свои идеи и решения. Это может помочь ученикам развивать свои математические навыки и стимулировать творческий потенциал группы. Затем учащиеся с помощью учителя могут анализировать и оценивать предложенные решения, чтобы выбрать наилучший подход к решению задачи.7. Использование проблемных ситуации при изучении нового материала и проблемных задач (применение известных закономерностей в относительно новых условиях; решение задачи предлагает перестройку известных способов решения; при решении задачи делается выбор из нескольких способов рационального способа; применение теоретических положений и способов решения в реальных условиях). В рамках учебного курса геометрии неравенства, связанные с элементами четырехугольника, не так часто встречаются учащимся, однако они хорошо знакомы с неравенствами треугольника. Поэтому работая с четырехугольниками, можно занятие начать со следующей задачи: Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что AB + CD