Теория телетрафика

Для кодекаG.711 требуется следующий транспортный ресурс:V10trans.cod.G.711 = 64∙134/80=107,2 кбит/с;V20trans.cod.G.711 = 64∙214/160=85,8 кбит/с;Интерфейс подключения, требуемый для передачи речевого трафика в сторону опорной сети IP/MPLS, может быть рассчитан следующим образом: математическое ожидание числа одновременно занятых линий в направлении связи численно равно интенсивности обслуженной нагрузки, выраженной в эрлангах. Следовательно, можно считать, что математическое ожидание одновременно работающих кодеков равно сумме нагрузок поступающих на медиашлюз в ЧНН:гдегде i номера АТС сети соединенных с медиашлюзом. Использование транспортного ресурса в сетях IPможет достигать величины 0,8. Тогда необходимый транспортный ресурс:Производительность транспортного медиашлюза определяется как сумма числа вызовов, поступающих в час наибольшей нагрузки на медиашлюз от фрагментов сети с коммутацией каналов и с коммутацией пакетов. Интенсивность потока вызовов, намедиашлюз в ЧНН можно определить по формуле: где– средняя длительность обслуживания вызовов в секундах.Интенсивность поступления кадров от одного работающего кодека равна:где -общая длина кадра кодека.Для кодека G.711 при длительности пакетирования 10 мс:Среднюю длительность обслуживания вызовов примем одинаковой для всех вызовов, совпадающей со средней длительностью занятия выходов АТСЭ-3:Помимо пользовательской информации, на медиашлюз поступают сообщения протокола MEGACO, для которого также должен быть выделен транспортный ресурс.где - коэффициент, использования транспортного ресурса при передаче сигнальной информации,;- интенсивность потока вызовов, поступающих на медиашлюз в ЧНН; – средняя длина сообщения протокола MEGACO в байтах ( при расчёте принять равным 150 байт);– среднее число сообщений MEGACO, приходящихся на один вызов (при расчёте принять равным 10);1/450 – результат приведения размерности «байт в час» к «бит в секунду». 7 Расчет показателей качества обслуживания в системах с ожиданием7.1 Системы с экспоненциальным распределение длительности обслуживанияДля анализа систем с ожиданием при экспоненциальном распределении длительности обслуживания рассмотрим коммутационную систему (КС), на входы которой поступает простейший поток вызовов, а в выходы включено V каналов (рис.7.1). Рисунок 7.1 – Модель обслуживания вызовов каналами при экспоненциальном распределении длительности обслуживанияДлительность обслуживания вызова каналом – величина случайная, распределенная по экспоненциальному законугде - средняя длительность обслуживания вызова каналом. Экспоненциальный закон распределения длительности обслуживания хорошо описывает среднюю длительность обслуживания вызова.Если вызов поступил в момент времени, когда все каналы заняты, то он становится в очередь. Длина очереди не ограничена. Вызовы из очереди обслуживаются в порядке поступления. Требуется найти показатели качества обслуживания.Вероятность условных потерь при полнодоступном включении при обслуживании по системе с ожидание вызовов простейшего потока с экспоненциально распределенным временем обслуживания рассчитывается по второй формуле Эрланга:Пусть скорость канала равнаV = 10 Мбит/с, - средняя длина пакета в байтах, тогда средняя длительность обслуживания пакета в секундах:По исходным данным интенсивность потока пакетов в секунду равна:Тогда Для одноканальной системы имеем:Рассчитаем:Среднее время ожидания для всех поступивших вызовов равно:с.Среднее время ожидания для задержанных в обслуживании вызовов равно:сСредняя длина очереди равна:Вероятность ожидания больше допустимого времени ожидания Р ( >t), где t = 4, равна:Вероятность наличия очереди равна:7.2 Системы при постоянной длительности обслуживанияУправляющее устройство АТСЭ обслуживает исходящие и входящие вызовы по системе с ожиданием. Норма качества обслуживания вызовов управляющим устройством . Среднее число вызовов, поступающих в ЧНН от одного абонента приведено в таблице 1.3. Принять Сисх = Свх. Определить, выполняется ли норма на качество обслуживания вызовов на АТСЭ-3, если длительность обслуживания одного вызова составляет h= 5 мс. Рассчитать и .Количество вызовов, поступающих в ЧНН от одного абонента, равно:Нагрузка на УУ АТСЭ равна:Определим, выполняется ли норма на качество обслуживания вызовов на проектируемой АТСЭ-3, если длительность обслуживания одного вызова составляет h = 5 мс.Определим нагрузку, поступающую на УУ при обслуживании входящих и исходящих вызовов:По рисунку 7.1 определим:т.е. норма на качество обслуживания вызова выполняется.Рисунок 7.1 – Кривые Берке для оценки пропускной способности системы с ожиданием при постоянной длительности обслуживания при V = 1Определим максимально допустимое время обслуживания одного вызова:tд = t·h = 2·0,005 = 0,01 сРассчитаем максимально возможное количество вызовов, которое может обслужить УУ не нарушая нормы, если h = 5 мс, используя рисунок 8.1.При Р( > 2) < 0,003YУУнорм = 0,22 Эрл.При обслуживании вызовов из очереди в случайном порядке для однолинейной системы (V = 1) Бёрке были получены выражения для определения и . Для практических расчетов используются номограммы, приведенные на рис. 7/1, для и в зависимости от интенсивности поступающей нагрузки на одно обслуживающее устройство. Здесь за единицу времени принята средняя длительность занятия т.е. . В этом случае . Время t выражено в относительных единицах средней длительности занятия. - приведено в логарифмическом масштабе.Средние длительности ожидания для всех поступающих и ожидающих вызовов равны:Список литературыКорнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика. Учебник.- М: Радио и связь, 1996. - 224с.Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. Теория распределения информации. - М.: Радио и связь, 1985. - 184с.Башарин Г.П. Таблицы вероятностей и средних квадратичных отклонений потерь на полнодоступном пучке линий. - М.: АН СССР, 1962. - 128с.Лившиц Б.С., Фидлин Я.В. Системы массового обслуживания с конечным числом источников. - М.: Связь, 1968. - 167с.Захаров Г.П., Варакосин Н.П. Расчет количества каналов связи при обслуживании с ожиданием. - М.: Связь, 1967. - 194с.Пшеничников А.П., Курносова Н.И. Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Теория телетрафика. - М.: «Инсвязьиздат». 2007.- 55с.7. Крылов В.В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения. Учебное пособие. - СПб.: БХВ-Петербург. 2005. - 288с.8. Семенов Ю.В. Проектирование сетей следующего поколения. - СПб.: Наука и техника.. 2005. - 240с.9. Деарт В.Ю. Мультисервисные сети связи. Протоколы и системы управления сеансами (Softswitch/IMS) - М.:Брис-М, 2011. - 198 с.10. Нормы технического проектирования. Городские и сельские телефонные сети. РД 45.120- 2000.Мамонтова Н.П. Теория телетрафика. Методические рекомендации к изучению дисциплины 20900. Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. Проф. М.А. Бонч-Бруевича.(http://dvo.sut.ru/libr/skiri/w169mamo/index.htm)