Развитие логического мышления учащихся 5-6 классов средствами математических логических задач.

В итоге результаты экспериментальной работы можно представить в несколько этапов:
1 этап – подбор методического инструментария, побор групп для исследования уровней развития логического мышления учащихся в 5-6 классах;
2 этап исследования – констатирующий эксперимент, где были проведены исследования по получению констатирующей информации – развитию уровней логического мышления в группах до реализации программы.
3 этап – разработка программы с учетом психолого-педагогических, возрастных особенностей учащихся в области развития логического мышления.
4 этап – реализация программы во 2 и 4 группе с учащимися 5 и 6 класса по развитию логического мышления учащихся в средней школе.
Таким образом, объектом исследования выступает логическое мышление учащихся 5-6 классов.
Предмет исследования: процесс влияния математических логических задач на логическое мышление учащихся 5-6 классов.
Гипотеза исследования:
Развитие логического мышления учащихся 5-6 классов с помощью средств математических логических задач возможно при соблюдении следующих педагогических условий:
- учет возрастных и индивидуально-психологических особенностей учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы;
- разработка программы, где реализованы методические приемы по организации учебной деятельности учащихся 5-6 классов в процессе решения математических логических задач.
В качестве методики, направленной на диагностику логического мышления учащихся мы подобрали методику:
1.Тест «Аналитические математические способности» [8].
Методика аналитических математических способностей подразумевает выраженность разных уровней определения математических способностей учащихся, которые образуют логическое мышление:
- высокий уровень от 10 до 20 баллов
- средний уровень от 5 до 9 баллов
- низкий уровень – 4 балла и менее.
В методике представлены задания, где учащиеся, используя логику и смекалку, выполняют специальные математические задачи.
В результате предложенной методики мы определим уровень развития аналитических математических способностей учащихся в 5-6 классах до и после реализации программы. В исследовании была использована форма А.
Представим полученные результаты констатирующего исследования.

Таблица 2
Уровни диагностики математических способностей в 1 группе респондентов (5 класс)

Уровни математических способностей Абс. % низкий 4 16 средний 15 60 высокий 6 24 Всего 25 100


Рисунок 1 – результаты диагностики математических способностей
в 1 групп 5 класса




Таблица 3
Уровни диагностики математических способностей во 2 группе респондентов (5 класс)
Уровни математических способностей Абс. % низкий 5 20 средний 15 60 высокий 5 20 Всего 25 100


Рисунок 2 – результаты диагностики математических способностей
во 2 группе 5 класса

Таким образом, в результате исследования было обнаружено, что в группе респондентов и 1 и 2 группы примерно одинаковые показатели распределения уровней развития математических способностей.
Так было определено, что в 1 и во 2 группе доминируют показатели среднего уровня развития математических способностей. В целом есть незначительные процентные соотношения, при этом группы практически одинаковые по распределению уровней математических способностей, что позволяет сделать вывод о том, что учащиеся и 1 и 2 группы находятся в примерно равных условиях по развитию способностей.
Формирующий эксперимент будет продолжен далее во 2 группе респондентов, где будет реализована авторская программа по развитию логического мышления.
Далее мы определили показатели развития математических способностей в 3 и в 4 группах в 6 классах.

Таблица 4
Уровни диагностики математических способностей в 3 группе респондентов (6 класс)

Уровни математических способностей Абс. % низкий 5 20 средний 18 72 высокий 2 8 Всего 25 100


Рисунок 3 – результаты диагностики математических способностей
в 3 группе 6 класса

Таблица 5
Уровни диагностики математических способностей в 4 группе респондентов (6 класс)
Уровни математических способностей Абс. % низкий 7 28 средний 16 64 высокий 2 8 Всего 25 100


Рисунок 4 – результаты диагностики математических способностей
В 4 группе 6 класса

В результате исследования мы наблюдаем, что в 3 и 4 группах доминируют показатели среднего уровня развития математических способностей.
В 3 группе у 20% учащихся выражен низкий уровень развития математических способностей и 8% высокий показатель
В 4 группе у 28% выражен низкий уровень математических способностей и также проявился на 8% высокий показатель.
Далее обратимся к результатам формирующего исследования, при котором в группах 2 и 4 была реализована разработанная программа с учащимися по развитию логического мышления. В результате формирующего исследования были определены следующие результаты, представленные в таблицах ниже.


Таблица 6
Результаты формирующего исследования диагностики математических способностей в 1 группе респондентов (5 класс)
Уровни математических способностей Абс. % низкий 4 16 средний 15 60 высокий 6 24 Всего 25 100

Рисунок 5 – результаты формирующего исследования
математических способностей
в 1 группе 5 класса





Таблица 7
Результаты формирующего исследования диагностики математических способностей во 2 группе респондентов (5 класс)
Уровни математических способностей Абс. % низкий 1 4 средний 12 48 высокий 12 48 Всего 25 100


Рисунок 6 – результаты формирующего исследования
математических способностей
во 2 группе 5 класса




Таким образом, мы наблюдаем существенную положительную динамику показателей во 2 группе среди 5 класса. По сравнению с первоначальными результатами учащиеся 5 классов повысили свой показатели высокого уровня развития математических способностей с 20% до 48%. Что демонстрирует успешность реализации предложенной программы.
Низкий уровень сократился с 20% до 4%. Что также демонстрирует позитивные изменения.
Обратимся к показателям сравнительной таблицы, где наглядно представлены результаты исследования математических способностей учащихся к решению логических задач среди учащихся 5 классов во 2 группе.



Рисунок 7 – Результаты сравнительного анализа развития
математических способностей
во 2 группе 5 класса до и после реализации программы

Далее обратимся к исследованию особенности развития математических способностей среди учащихся 6 классов до и после реализации программы. Заметим, что в 3 группе респондентов наблюдается незначительная тенденция к изменению уровней логического мышления у учащихся, при этом в целом показатели не существенно изменились.
Таблица 8
Результаты формирующего исследования диагностики математических способностей в 3 группе респондентов (6 класс)
Уровни математических способностей Абс. % низкий 4 16 средний 19 76 высокий 2 8 Всего 25 100

Рисунок 8 – результаты формирующего исследования математических способностей в 3 группе 6 класса
Таблица 9
Уровни диагностики математических способностей в 4 группе респондентов (6 класс)
Уровни математических способностей Абс. % низкий 1 4 средний 17 68 высокий 7 28 Всего 25 100

Рисунок 9 – результаты формирующего исследования математических способностей в 4 группе 6 класса

В результате исследования респонденты 4 группы показатели высокий результат изменения уровней развития математического мышления, так среди учащихся 6 класса в 4 группе увеличился высокий показатель математический способностей, он изменился в динамике и с 8% до 28%.
Кроме того, наблюдается существенное изменение низкого уровня развития математических способностей, их показатель составил с 28% изменился до 4%. То есть с реализацией программы меньше учащихся стали имеет низкий показатель развития математических способностей.
Далее обратимся к результатам сравнительной таблицы, чтобы наглядно представить особенности динамики развития математических способностей учащихся 6 класса при использовании программы по формированию и развитию логического мышления учащихся.


Рисунок 10 – Результаты сравнительного анализа развития
математических способностей
в 4 группе 6 класса до и после реализации программы

Таким образом, мы наблюдаем существенную динамику при реализации и внедрения программы, направленной на развитие логического мышления среди учащихся 5-6 классов на уроках математики.
Предлагаем использование программы в рамках не только учебного процесса, но и использовать логические задачи на вне урочных занятиях, что поможет учащимся не только улучшить показатели в развитии своих математических способностей, но и сформировать интерес к математическим наукам.
В результате исследования было выявлено, что в тех группах, где проводилась авторская программа по развитию логического мышления наблюдается интересная динамика, направленная на улучшение показателей развития логического мышления, следовательно, наша гипотеза о том, что
«Развитие логического мышления учащихся 5-6 классов с помощью средств математических логических задач возможно при соблюдении следующих педагогических условий:- учет возрастных и индивидуально-психологических особенностей учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы; - разработка программы, где реализованы методические приемы по организации учебной деятельности учащихся 5-6 классов в процессе решения математических логических задач», - подтвердилась.


















Выводы по 2 главе

Обратимся к исследованию по развитию логического мышления учащихся 5-6 классов, в результате мы определили следующее:
1.В качестве основных методических приемов развития логического мышления можно отнести:
- использование приема сравнения предметов
- использование приема анализа и синтеза
- использование приемов обобщения
- использование приемов классификации
- приемы по выявлению закономерностей.
2.В результате исследования доказана эффективность программы, основанная на динамике улучшения показателей учащихся во 2 и 4 группах, где была реализована авторская программа по развитию логического мышления.
3.Во 2 группе среди учащихся 5 классов мы наблюдаем положительную динамику показателей высокого уровня развития математических способностей с 20% до 48%. Что демонстрирует успешность реализации предложенной программы. Низкий уровень сократился с 20% до 4%. Что также демонстрирует позитивные изменения.
4.В 4 группе среди учащихся 6 классов мы также наблюдаем позитивную динамику развития высокого уровня аналитических способностей с 8% до 28%, сокращение низкого уровня развития способностей с 28% до 4%, что также показывает успешность реализации предложенной программы. Следует отметить, что в тех группах, где не была реализована предложенная программа, у респондентов нет существенной динамики в изменения аналитических способностей.
5.Таким образом, наша гипотеза о том, что развитие логического мышления учащихся 5-6 классов с помощью средств математических логических задач возможно при соблюдении следующих педагогических условий: учет возрастных и индивидуально-психологических особенностей учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы; разработка программы, где реализованы методические приемы по организации учебной деятельности учащихся 5-6 классов в процессе решения математических логических задач, подтверждена.






















Заключение

В результате исследования особенности развития логического мышления у учащихся 5-6 классов следует констатировать:
Логическое мышление представляет собой важный мыслительный процесс, в результате которого личность оперирует своими знаниями для получения определенного умозаключения. Логическому мышлению соответствуют следующие признаки:
- последовательность
- связность
- обоснованность.
К видам логического мышления относятся:
- образно-логическое
- абстрактно-логическое
- словесно-логическое.
Раскрывая особенности развития логического мышления учащихся 5-6 классов, что в этом возрастном периоде у учащихся активно формируется разные способности к видам обучения, познавательные интересы, ребята стремятся проверить свои сомнения, стараются удостовериться в истинности, в целом активизируется познавательная интеллектуальная активность, формируется любознательность в случае, если учащимся интересно заниматься определенным видом деятельности.
При развитии логического мышления у учащихся 5-6 классов на уроках математики важно использовать разные мероприятия для активизации развития логического мышления и опираться на следующие важные аспекты:
- проводить опросы с учащимися и организовывать мониторинг на развития интереса учащихся к логическим заданиям в школе;
- проводить творческие уроки, например, в форме КВН, математических фестивалей и других мероприятий, направленных на развитие логического мышления посредством организации творческого пространства для учащихся 5-6 классов;
- проводить с учащимися математические бои, различные олимпиады и конкурсы, возраст 5-6 класса – это учащиеся, которые стремятся продемонстрировать свои успехи, любят конкурировать и готовы работать в команде.
Для развития логического мышления в работе была предложена программа, направленная на активизацию интереса учащихся 5-6 классов к предметам математического цикла, а также не активное развитие логического мышления.
Обратимся к исследованию по развитию логического мышления учащихся 5-6 классов, в результате мы определили следующее:
В качестве основных методических приемов развития логического мышления можно отнести:
- использование приема сравнения предметов
- использование приема анализа и синтеза
- использование приемов обобщения
- использование приемов классификации
- приемы по выявлению закономерностей.
.В результате исследования доказана эффективность программы, основанная на динамике улучшения показателей учащихся во 2 и 4 группах, где была реализована авторская программа по развитию логического мышления.
Таким образом, гипотеза нашего исследования подтверждена.





Библиографический список литературы

Антонов А.А. Развитие логического мышления учащихся на уроках математики // Вестник науки. 2018. №8 (8). С 13-21
Ахметова Гульнур, Бекболганова М.Е., Мухаева Арайлым Понятие и сущность логического мышления в психологии и педагогике // Евразийский Союз Ученых. 2016. №1-3 (22) С. 9-11
Бабаева Н.А. Современное состояние изучения проблемы мышления в психологии // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. 2022. №10-2. – С 13-16
Богомолова О.Б. Логические задачи. – 2-е изд. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 271с.
Бурмистрова Т. А.. Сборник рабочих программ. Математика. 5-6 классы. Сост., Просвещение, 2016. – 125 с.
Воронина Л. В., Карпова М. В. Понятие логического мышления в психолого-педагогической литературе // Традиции и инновации в педагогическом образовании : сб. науч. тр. V Междунар. конф. — Екатеринбург : Изд‑во Урал. гос. пед. ун-та, 2019. — С. 18–21.
Далингер В.А. Логические задачи по математике: учебное пособие. – Омск: Изд-во ООО Амфора, 2016. – 88 с.
Диагностика математических способностей: методические рекомендации / Сост.: Т.В. Шаховал, О.В. Гурова. – Южно-Сахалинск: Изд-во ИРОСО, 2019 – 28 с.
Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦ НМО, 2002. – 168 с.
Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990 - 128 с.
Жан Пиаже: теория, эксперименты, дискуссии : Учеб. пособие для студентов психол. специальностей и направлений / Под ред. Л. Ф. Обуховой, Г. В. Бурменской. — М.: Гардарики, 2001.
Клеменченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. – М.: Просвещение, 1999. – 191 с.
Колмогоров А.Н. Математика - наука и профессия / А. Н. Колмогоров. – М. : Наука, 1988. - 285 с.
Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и другие. Методика преподавания математики. - М.: Просвещение, 1977.
Кострова Ю.Б. Проблемы информатизации общего образования в Рязанской области // Материалы международной научно-практической конференции «Информатизация населения и устранение цифрового неравенства как фактор социально-экономического развития региона». - Рязань: РИЭ НОУ ВПО СПбУУиЭ, 2015. С. 182-186.
Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М. : Просвещение, 1968. - 432 с.
Лихтарников Л.А. Занимательные логические задачи. – СПб.: Лань, МИК,1997. – 203 с.
Лихтарников Л.М. Задачи мудрецов. – М.: Просвещение, 1996. – 112 с.
Люблинская А.А. Очерки психического развития ребенка – М.: Просвещение, 1965 - 364с.
Лящук Ю.О., Исаев А.Г. Логическое мышление как ключевой психический процесс // Образование и проблемы развития общества. 2020. №1 (10). – С. 106-110
Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника : Избр. психол. тр. / Н. А.; [Ред.-сост. и авт. вступ. ст., с. 7-30, И. С. Якиманская]; АПН СССР. – М. : Педагогика, 1989. - 218 с.
Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии – Спб: Питер Ком, 1998-688 с.
Самылкина Н.Н., Е.А. Седова и др. «Проблемы школьного математического образования глазами учителей и преподавателей ВУЗОВ. Результаты опросов»(журнал «Математика в школе»№2, 2017
Сафарбоева Моҳира Нестандартные приемы развития логического мышления учащихся 5-6 классов // Oriental Art and Culture. 2020. №II. С 148-151
Сеченов И.М. О предметном мышлении с физиологических позиций. [Электронный ресурс] http://relig-library.pstu.ru/modules. php?name=795
Спиридонов В. Ф. Психология мышления. Решение задач и проблем : учебное пособие для вузов / В. Ф. Спиридонов. 2-е изд., испр. и доп. М. : Издательство Юрайт, 2024. –323 с.
Фарков А.В. Математические кружки в школе. – М.: Айрис – пресс, 2006. – 144 с.
Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М.: Просвещение, 1983.
Фридман Л.М., Турецкий Е.Н., Стеценко В.Я. Как научиться решать задачи. – М.: Просвещение, 1979.
Фройденталь Ганс Математика как педагогическая задача : пособие для учителей: [в 2-х ч. : сокращенный перевод с немецкого] / Г. Фройденталь ; под ред. Н. Я. Виленкина. - Москва : Просвещение, 1982-.Ч. 1. - 208 с.


Аннотация

Приложения
Результаты констатирующего исследования в 1 группе 5 класса

№ Баллы методики 4 2 3 2 8 9 5 5 6 5 7 7 8 8 10 12 15 12 6 5 7 7 8 14 12
Результаты констатирующего исследования во 2 группе 5 класса

№ Баллы методики 10 11 12 13 14 4 2 5 2 3 4 4 5 6 5 6 7 8 9 5 6 7 7 6 6
Результаты констатирующего исследования в 3 группе 6 класса

№ Баллы методики 2 10 2 10 3 5 5 2 5 2 6 8 8 7 6 8 8 6 6 7 5 6 7 6 8


Результаты констатирующего исследования в 4 группе 6 класса

№ Баллы методики 2 2 2 3 4 10 4 12 4 8 6 7 6 6 6 7 6 7 9 8 6 9 8 7 6


Результаты формирующего исследования в 1 группе 5 класса

№ Баллы методики 4 2 3 3 9 9 5 5 6 6 7 8 8 8 10 12 15 12 6 5 6 7 8 14 12
Результаты формирующего исследования во 2 группе 5 класса

№ Баллы методики 11 11 13 14 14 9 4 12 12 13 10 8 10 11 5 6 8 8 9 5 6 7 8 6 8
Результаты формирующего исследования в 3 группе 6 класса

№ Баллы методики 3 11 4 10 3 5 6 3 5 2 7 8 8 7 6 8 8 7 6 7 5 8 7 6 9

Результаты формирующего исследования в 4 группе 6 класса

№ Баллы методики 4 8 7 8 4 12 6 12 8 8 7 7 68 6 8 7 6 7 10 8 6 13 12 11 10










7