Формирование функциональной математической грамотности учащихся 5-9 классов

На рисунке 13 Вы видите состав батарейки и то, что можно из нее изготовить, если сдать ее в переработку. Семья Миши использует 14 батареек за 2 недели. Какой объем батареек они могут сдать в течение года и сколько полезных продуктов из них можно получить? Рисунок 13 – Задание №19На рисунке 14 Вы видите соотношение доли возобновляемой энергетики в энергосистеме разных регионов России. Какие регионы более всего зависят от тепловых электростанций? Какие регионы развивают гидро- ветровую и солнечную энергетику. Сравните Урал и Юг по данным показателям и объясните найденные различия.Древние строители захотели построить крепость, которая состояла бы их 10 башен, которые соединены между собой стенами. Стены должны располагаться 5 прямыми линиями. На каждой прямой линии должно располагаться по 4 башни. Нарисуйте план крепости.Миша составил кубик, который состоит из 8 маленьких кубиков. Сколько параллелепипедов может получиться из кубиков, если склеить их попарно? Рассчитайте все варианты.Рисунок 14 – Задание №20Маша забыла зарядить батарейку своего телефона. Согласно индикатору, его хватит на 3 часа работы в энергосберегающем режиме. Мша ждет очень важного звонка и не может отключить телефон. Сможет ли Маша принять звонок, если ей необходимо переехать из с. Ослово в д. Панкратово, расстояние между которыми составляет 185 км, а автобус едет со средней скоростью 87,5 км / час и до дома Маши необходимо идти пешком 1,5 км при средней скорости ее движения в 3 км/ч пешком? Если Маша не успевает попасть домой до разрядки телефона, то с какой скоростью ей нужно бежать, чтобы успеть? На рисунке 15 Вы видите распространенность чтения в России. Опросите своих одноклассников и определите, к какой категории относится большая их часть по:источнику прочитанных книг;прочитанным за год книгам;применению устройств для чтения книг;частоте чтения.Можно ли сказать, что Ваш класс в целом похож на средние показатели по России? В чем отличия?Рисунок 15 – Задание №22Граффити представляет собой вид современной уличной живописи. На одной из сторон пятиэтажного дома, в которой живет Антон, нет окон. Ежегодно в праздник Победы в Великой Отечественной Войне ее раскрашивают граффити с изображениям Победы. Площадь стены дома составляет 220 м2. Сколько баллонов с краской нужно, если 50% краски должно быть красной, 30% – зеленой, 8% – золотой, 2% – черной, 2% – белой, а расход краски составляет 3 баллона на 1 м2стены?Всхожесть семян составляет 69% и с каждым годом она уменьшается на 10%. У Пети есть два пакета свежих семян, 3 пакета семя прошлого года и 1 пакет семян позапрошлого года. В каждом пакетике 1000 семян. Сколько растений получит Петя, если высеет все семена?Катя и Аня решили посадить салат. Девушки посеяли 10 семян сорта Гейзер, 20 растений сорта Кресс, 5 растений сорта Игрушка. Посев произвели 15 июня. Опираясь на данные из таблицы, подсчитаете, какой урожай (в кг) будет у девочек к 20 июля? 20 августа (таблица 3)?Таблица 3Задание №25СортСрок созревания, деньУрожайность, кг с кустаГейзер451,2Кресс431,5Игрушка701,0Родители Оли купили земельный участок площадью 30 х 40 м, три стороны которого выходят на соседские участки, а одна сторона – на дорогу. На нем должен расположиться дом 10 х 12 м, гараж 5 х 6 м, подсобное помещение 5 х 2 м, совмещенное с гаражом, баня 5 х 5 м и территория отдыха рядом 5 х 3 м. Дом и постройки нельзя размещать ближе 3 м от соседских участков и ближе 6 м от дороги. Кроме того на участке должен быть колодец и септик. Колодец позволяет обеспечить питьевое водоснабжение, а септик – вывоз отходов жизнедеятельности семьи. Септик должен быть расположен на расстоянии не менее 15 м от колодца, быть доступным от дороги и иметь санитарную зону в 2 м (санитарная зона не должна застраиваться). Мама Оли хотела бы иметь яблоневый сад из 5 деревьев при том, что расстояние между яблонями не должно быть менее 2 м. Останется ли на участке место для игровой площадки Оли? Можно ли на нем будет расположить спортивный городок 1 х 3 м, бассейн 3 х 3 м и грядку с клубникой 1 х 3 м, которую так любит Оля?Поезд едет со скоростью 60 км в час и полностью проезжает мимо контролера переезда за 30 с. Какова длина поезда в метрах? Сколько вагонов в поезде, если длина одного вагона со сцепкой составляет 25 м. Альпинистам нужно подняться на гору. На вершину можно подняться одним из трех маршрутов, спуститься – одним из двух маршрутов (рисунок 16). Кирилл считает, что быстрее всего будет подняться на гору по маршруту Е, а спуститься – по маршруту К. Вера говорит, что маршруты F и N будут самыми верными. Кто из альпинистов прав? Рисунок 16 – Задание №41Туристам нужно преодолеть маршрут длиной 10 км и успеть на поезд домой. По маршруту А им нужно пройти склон крутизной 25° длиной 1200 м и спуск крутизной 30° длиной 1000 м. По маршруту В нужно пройти склон крутизной 50° длиной 600 м и спуск крутизной 40° длиной 900 м. Какой маршрут будет быстрее, если на ровной поверхности скорость туристов равна 5 км/ч, на каждые 10° подъема скорость падает на 1,5 км/ч, спуска – на 0,5 км/ч?Алена хочет задекорировать коробку цветной бумагой. Длина нижней части коробки составляет 40 см, ширина – 80 см, высота – 20 см. Длина и ширина верхней части коробки на 2 см больше нижней, высота – на 10 см меньше нижней. Декорирование будет производится с одной стороны. Сколько бумаги потребуется Алене.Родители Алены хотят купить земельный участок. Им нужен участок как можно большей площади. Какой из приведенных участков должны купить родители Алены (рисунок 17)?Рисунок 17 – Задание №44Аня и Ваня придумали сказки. У Ани в сказке вода меряется верками (12 л) и кварками (0,25 л), У Вани – штромами (5 л) и фомами (0,032 л). Герой Ани добыл 1,6 верка живой воды и 0,25 кварка мертвой воды. Герой Вани – 6 фомов живой воды и 1/5 штрома мертвой воды. Кто из героев добыл больше живой и мертвой воды? Для того, чтобы оживить человека, нужно 12 л живой и 5 л мертвой воды. Хватит ли героям добытой ими воды?Самыми длинными реками мира являются Амазонка (7100 м), Нил (6670 м) и Янцзы (6300 м). Расход этих рек, соответственно, равен 21900 м3/с, 5100 м3/с и 31900 м3/с. Постройке круговую диаграмму длины и расхода рек. Какая река будет более расходной в пересчете на ее длину? Родители Ани решили построить дом. Им нужно рассчитать фундамент и выбрать тот, который потребует меньше всего бетона. Выбор стоит между столбчатым фундаментом из 40 столбов сечением 150 х 150 мм и длиной 2000 м и ленточным фундаментом, который представляет собой замкнутый прямоугольник длиной 700 см, шириной 500 см и высотой 90 см. Какой фундамент потребует меньше бетона?Прорабу нужно рассчитать фундамент. Клиенты хотят дом 7 х 11 м общей массой 312 т. Грунт под домом – суглинок. Клиенты желают столбчатый фундамент. Несущая способность грунта при диаметре подошвы опоры 25 см составляет 1,7 т, 40 см – 4,4 т, 50 см – 6,9 т, 60 см – 10 т. Столбы 25 х 25 см стоят 4000 рублей, 40 х 40 см – 6000 рублей, 50 х 50 см – 9000 рублей, 60 х 60 см – 12000 рублей. Какой фундамент будет наиболее дешевым под такой дом?Провайдер интернета предлагает три типа тарифов«Минимальный» – без абонентской платы, 2,5 р за 1 Мб;«То, что надо» – 600 р ежемесячно + 2 р за 1 Мб при превышении трафика в 700 Мб.«Все, что Вы хотите» – 820 р ежемесячно + 1,5 р за 1 Мб при превышении трафика в 700 Мб.Пользователь рассчитывает на трафик около 1 Гб в месяц. Какой тариф ему лучше выбрать?Схема кинотеатра представлена на рисунке 18. Сколько нужно денег 5 друзья, чтобы посетить киносеанс, если они хотели бы сидеть в одном ряду и желают выбрать как можно более дешевый вариант?Рисунок 18 – Задание №50Дети на детскую площадку привезли 8 двухколесных и 3 трехколесных велосипеда. Всего на площадке 21 колесо. Сколько двухколесных и трехколесных велосипеда на площадке?Мама купила сливы и яблоки. Слив оказалось в 6 раз больше, чем яблок. Если в купленное мамой добавить 3 яблока и убрать 6 слив, то слив станет только в 3 раза больше, чем яблок. Сколько слив и сколько яблок купила мама?Из порта А одним и тем же курсом вышло корабля. Один длиной 60 м, второй – 40 м. Сначала корабль №1 отставал от корабля №2. В один из моментов расстояние от кормы корабля №1 до носа корабля №2 стало 200 м. Спустя 18 минут корабль №1 начал отставать от корабля №2 таким образом, что расстояние от его кормы до носа корабля №2 стало равным 300 м. Какова скорость корабля №2?На счету мобильного телефона Кати было 100 рублей, Саши – 60 рублей. Сколько минут может поговорить Катя и Саша, если тариф одного составляет 2,5 р, второго – 1,5 р?При стоимости 1 киловатта электроэнергии в 4 рубля 60 копеек счетчик зарегистрировал за месяц 58331 киловатта. Какова будет сумма за электроэнергию, который следует уплатить ресурсоснабжающей организации?У Маши была дисконтная карта. Она купила книгу и потратила 600 рублей. Скидка составила 7%. Сколько стоила книга?Кате понравились тетради стоимостью 40 рублей. Сколько тетрадей она сможет купить на 600 рублей, если после 500 рублей ей предоставляется скидка в 50%?Из г. Новосибирска в г. Москву можно добраться шестью поездами. Маше нужно успеть на поезд, который идет с Казанского вокзала в 5:28 минут по московскому времени 15 июня 2024 года. На какой поезд и на какую дату нужно взять билет, чтобы успеть на поезд, если учесть, что Ярославский, Казанский и Ленинградский вокзалы находятся на одной площади, Маша едет налегке и на путь из одного вокзала в другой у нее займет не более 15 минут?Рисунок 19 – Задание №58Таким образом, были разработаны задачи, которые позволяют повысить уровень развития функциональной математической грамотности у детей.2.3. Оценка динамики показателей функциональной грамотности детей после применения комплекса заданийПосле применения заданий в экспериментальной группе мы провели повторную диагностику в обоих классах.Результаты оценки можно видеть в таблице 4 и на рисунке 20.Таблица 4Оценка уровня функциональной математической грамотности детей после применения комплекса заданий№Экспериментальная группаКонтрольная группаСумма балловУровеньСумма балловУровень19Средний12Средний28Удовлетворительный11Средний315Высокий7Удовлетворительный413Высокий12Средний514Высокий13Высокий613Высокий7Удовлетворительный79Средний10Средний814Высокий14Высокий915Высокий13Высокий1012Средний8Удовлетворительный1113Высокий14Высокий1212Средний11Средний1314Высокий10Средний1414Высокий9Средний1514Высокий11Средний1612Средний13Высокий179Средний6Удовлетворительный1815Высокий12Средний1913Высокий12Средний209Средний11Средний2112Средний5Удовлетворительный2213Высокий11Средний2315Высокий10Средний2415Высокий9Средний2514Высокий13Высокий2613Высокий14Высокий2715Высокий14ВысокийРисунок 20 – Оценка уровня функциональной математической грамотности детей после применения комплекса заданийКак следует из полученных результатов, низкий уровень функциональной математической грамотности не был выявлен ни у одного из детей ни одной из групп. Удовлетворительный уровень функциональной математической грамотности был у 3,70% детей экспериментальной группы (1 человек) и 18,52% детей контрольной группы (5 человек). Средний уровень функциональной математической грамотности был у 29,63% детей экспериментальной группы (8 человек) и 51,85% детей контрольной группы (14 человек). Высокий уровень функциональной математической грамотности был у 66,67% детей экспериментальной группы (18 человек) и 29,63% детей контрольной группы (8 человек). Динамика показателей представлена в таблице 5.Таблица 5Динамика уровня функциональной математической грамотности детей Экспериментальная группа, %Контрольная группа, %ДоПослеДинамикаДоПослеДинамикаНизкий3,70––3,703,70––3,70Удовлетворительный33,333,70–29,6344,4418,52–25,93Средний51,8529,63–22,2240,7451,85+11,11Высокий11,1166,67+55,5611,1129,63+18,52Можно заключить, что задания на формирование функциональной грамотности были эффективными. Динамика уровня функциональной математической грамотности детей экспериментальной группы оказалась лучше, чем детей контрольной группы. ЗАКЛЮЧЕНИЕФункциональная грамотность с одной стороны – это способность человека вступать в отношения с внешней средой, быстро адаптироваться, функционировать в ней, с другой стороны – умение применять полученные знания для решения жизненных задач, с третьей стороны – совокупность познавательных, эмоциональных, поведенческих навыков, которые позволяют человеку жить и трудиться, развивая свой потенциал, эффективно функционировать в обществе. Выделяются читательская, математическая, естественно-научная грамотность, глобальные компетенции, финансовая грамотность, креативное мышление.Подходы к формированию функциональной грамотности в математике разнообразны, они целиком зависят от мнения и опыта педагога, единого подхода к данной проблеме выявлено не было. Результаты исследования до применения заданий позволили нам заключить, что низкий уровень функциональной математической грамотности был у 3,70% детей экспериментальной группы и 3,70% детей контрольной группы. Удовлетворительный уровень функциональной математической грамотности был у 33,33% детей экспериментальной группы и 44,44% детей контрольной группы. Средний уровень функциональной математической грамотности был у 51,85% детей экспериментальной группы и 40,74% детей контрольной группы. Высокий уровень функциональной математической грамотности был у 11,11% детей экспериментальной группы и 11,11% детей контрольной группы. Нами была разработана система заданий по формированию функциональной математической грамотности у обучающихся.После применения заданий низкий уровень функциональной математической грамотности не был выявлен ни у одного из детей ни одной из групп. Удовлетворительный уровень функциональной математической грамотности был у 3,70% детей экспериментальной группы и 18,52% детей контрольной группы. Средний уровень функциональной математической грамотности был у 29,63% детей экспериментальной группы и 51,85% детей контрольной группы. Высокий уровень функциональной математической грамотности был у 66,67% детей экспериментальной группы и 29,63% детей контрольной группы. Динамика уровня функциональной математической грамотности детей экспериментальной группы оказалась лучше, чем детей контрольной группы.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВАлексеева Е.Е. Диверсификация математического образования как средство формирования функциональной грамотности учащихся / Е.Е. Алексеева // Образование, профессиональное развитие и сохранение здоровья в XXI веке. Сборник научных трудов VIII Международного форума по педагогическому образованию. Т. 2, 2022. – С. 39-45.Алексеева Е.Е. Методические особенности формирования математической грамотности учащихся как составляющей функциональной грамотности / Е.А. Алексеева // Мир науки, культуры, образования, 2020. – № 4 (83). – С. 214-218.АльяноваН.И. Учебные исследования и проекты как способ формирования функциональной грамотности учащихся / Н.И. Альянова // Педагогический поиск, 2022. – №6. – С. 1-4.Андреева Е.В. Школа развития функциональной грамотности / Е.В. Андреева, Е.А. Савельева // MAGISTERIUM. Журнал о педагоге и для педагога, 2022. – №4. – С. 58-63БасюкВ.С. Инновационный проект Министерства просвещения «Мониторинг формирования функциональной грамотности»: основные направления и первые результаты / В.С. Басюк,Г.С. Ковалева // Отечественная и зарубежная педагогика, 2019. – Т. 1. – № 4 (61). – С. 13-33.Бодряков В.Ю. Формирование функциональной математической грамотности обучающихся 6 классов при решении задач на движение в ходе учебных игр / В.Ю. Бодряков, А.В. Кротова // Актуальные вопросы преподавания математики, информатики и информационных технологий, 2021. – № 6.– С. 197-208.Бородулина Н.А. Формирование математической грамотности у обучающихся на уроках математики / Н.А. Бородулуина, К.Г. Вятчинова // Начно-методический электронный журнал «Калининградский вестник образования», 2023. – № 1 (17). – С. 22-29.БукрееваЮ.С. Функциональная грамотность как педагогическая проблема / Ю.С. Букреева // Известия института педагогики и психологии образования, 2023. – № 1. – С. 38-46.Валеев И.И. Функциональная математическая грамотность как основа формирования и развития математической компетенции / И.И. Валеев // Бизнес. Образование. Право, 2020. – № 4 (53). – С. 353-360.ВедниковаО.В. Исследование феномена «функциональная грамотность» – в условиях цифровизации математического образования / О.В. Ведникова // Инновационные технологии в математическом образовании: молодежная парадигма. Сборник научных статей молодых исследователей, 2022. – С. 74-85.Власова И.Н. Формирование функциональной грамотности школьников при обучении математике в 4-6 классах / И.Н. Власова, М.А. Худякова // Математика и проблемы образования. Материалы 41-го Международного научного семинара преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов, 2022. – С. 201-203.Гончаров В.Н. Использование геометрических практико-ориентированных задач на уроках математики как средство формирования функциональной грамотности учащихся 5-9 классов / В.Н. Гончаров // Преподаватель года 2020. Сборник статей Международной профессионально-исследовательского конкурса. Т. 3, 2020. – С. 67-77.Горобец, Л.Н. Функциональная грамотность как основной тренд современного обучения / Л.Н. Горобец, И.В. Бирюков, Т.П. Попова // Мир науки, культуры, образования, 2022. – № 3 (94). – С. 84-86.ДенищеваЛ.О. Подходы к составлению заданий для формирования математической грамотности учащихся 5-6 класса / .О. Денищева, К.А. Краснянская, О.А. Рыдзе // Отечественная и зарубежная педагогика, 2020. – Т. 2. – № 2 (70). – С. 181-201.Диагностическая работа для учащихся 5 классов «Математическая грамотность» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.centeroko.ru/mffg/ML/2022/5-klass/mg_5_2022_diagnosticheskaja-rabota_variant-1.pdf (дата обращения: 23.04.2024).Каримова Е.В. Эффективные методы и приемы формирования функциональной грамотности школьников на уроках математики / Е.В. Каримов // Педагогический поиск, 2022. – №5. – С. 23-27.Коваль Т.В. «Большие идеи» и функциональная грамотность: опыт разработки модуля «Глобальные компетенции» в программе по формированию функциональной грамотности / Т.В. Коваль, Г.С. Ковалева, С.Е. Дюкова // Отечественная и зарубежная педагогика, 2022. – Т. 1. – № 4 (85). – С. 79-93.Ковцун, А.А. Научные подход к понятию «функциональная грамотность» в педагогической теории и практике / А.А. Ковцун, А.Н. Кохичко // Наука и школа, 2022. – №6. – С. 99-109.Корнилова, Т.В. Исследовательская деятельность школьников как способ формирования функциональной грамотности / Т.В. Корнилова // Научные труды Московского гуманитарного университета, 2020. – № 4. – С. 56-63.КосцоваС.А. Функциональная грамотность на уроках математики в начальных классах / С.А. Косцова, Н.Ф. Газизова // E-Scio, 2022. – № 2 (65). – С. 306-312.Краснянская К.А. Методические рекомендации по курсу внеурочной деятельности «Функциональная грамотность. Учимся для жизни» / К.А. Краснянская, Л.О. Рослова, О.А. Рыдзя // ИСРО РАО, 2022 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.centeroko.ru/download/MFFG_Math_Metod_Recom_5_2022.pdf (дата обращения: 10.12.2023).ЛиповаН.И.. Общая функциональная грамотность. Виды функциональной грамотности / Н.И. Липова // Научно-методические и практические аспекты интеграционных процессов в науке и технике. Сборник статей Международной научно-практической конференции, 2022. – С. 195-198.Николина В.В. Развитие функциональной грамотности обучающихся в образовательном процессе / В.В. Николина // Нижегородское образование, 2021. – № 1. – С. 4-13.НогаеваС.З. Функциональная грамотность – основное направление повышения качества образования / С.З. Ногаева // ScienceTime, 2022. – № 8 (104). – С. 27-31.НурмуратоваК.А. Функциональная грамотность как основа развития гармоничной личности в современных условиях / К.А. Нурмуратова // Педагогическая наука и практика, 2019. – № 1 (23). – С. 14-18.Пакина, Т.А. Развитие функциональной грамотности и формирование понятия «функциональная грамотность» в России / Т.А. Пакина // Вестник педагогических наук, 2022. – № 5. – С. 201-206.Пичугин С.С. Формирование функциональной грамотности в начальной школе / С.С. Пичугин, Л.А. Громова, В.А. Самкова, В.Ф. Красноперова // Инновационные проекты и программы в образовании, 2021. – № 3 (75). – С. 49-56.РароваЕ.М. Новый подход к формированию банка заданий как эффективный ресурс для развития функциональной грамотности обучающихся / Е.М. Рарова, Н.М. Исаева // Университета XXI века: научное измерение. Материалы частной конференции научно-педагогических работников, аспирантов, магистрантов ТГПУ им. Р.Н. Толстого, 2021. – С. 57-59.Романчук Д.С. Функциональная грамотность на современном этапе развития образования / Д.С, Романчук, А.В. Глухова // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: гуманитарные науки, 2021. – №4. – С. 84-88.Скрябина А.Г. Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики / А.Г. Скрябина, А.В. Иванова // Проблемы современного педагогического образования, 2021. – № 72-2. – С. 245-247.Степанова О.Ф. Развитие математической грамотности на уроках математики в 5-6 классах / О.Ф. Степенова // Вестник науки, 2023. – Т. 4. – №5 (62). – С. 332-337.СтерченкоВ.Н. Функциональная грамотность как ориентир реформирования систем образования / В.Н. Старченко, А.Н. Серегеенко // Вестник Полоцкого государственного университета, 2022. – № 13. – С. 7-11.ТумашеваО.В. Формирование функциональной грамотности в процессе обучения математике: в схемах и таблицах: учебно-методическое пособие / О.В. Тумашева, О.В. Берсенева. – Красноярск, 2022. – 46 с.Характеристика заданий и система оценивания диагностической работы для учащихся 5 классов. Математическая грамотность [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.centeroko.ru/mffg/ML/2022/5-klass/mg_5_2022_sistema-ocenivanija_diagnosticheskaja-rabota_variant-1.pdf (дата обращения: 23.04.2024).PISA (Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://fioco.ru/pisa (дата обращения: 23.04.2024).PISA 2022 MathematicsFramework [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.oecd-ilibrary.org/sites/dfe0bf9c-en/1/3/2/index.html?itemId=/content/publication/dfe0bf9c-en&_csp_=a86c97ae2593615b65de285b7ae94238&itemIGO=oecd&itemContentType=book (дата обращения: 23.04.2024).PISA-2018. Краткий отчет по результатам исследования [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://fioco.ru/Media/Default/Documents/МСИ/PISA2018РФ_Краткий%20отчет.pdf (дата обращения: 23.04.2024).Molina-Muñoz D, Contreras-GarcíaJM, Molina-Portillo E. Does the psychoemotional well-being of Spanish students influence their mathematical literacy? AnevidencefromPISA 2018. FrontPsychol. 2023 Jun 12;14:1196529. Stoet G, Geary DC. Sex differences in mathematics and reading achievement are inversely related: within- and across-nation assessment of 10 years of PISA data. PLoSOne. 2013;8(3):e57988.