Расчёт электрических LC- фильтров по рабочим параметрам

Фазовую характеристику рассчитываем по формуле:Рис. 7. График рабочей фазы в радианах.Расчет спектра последовательности прямоугольных импульсовСпектр амплитуд последовательности прямоугольных импульсов можно рассчитать по формуле:Постоянная составляющая рассчитывается отдельно:Спектр амплитуд входного сигнала показан на Рис. 8.Расчет спектра последовательности прямоугольных импульсов на выходе полосового фильтраДля определения выходного спектра воспользуемся коэффициентом передачи Kp(ω). Тогда выходной спектр будет иметь вид:Спектр амплитуд выходного сигнала показан на Рис. 8, постоянная составляющая спектра на выходе равна нулю, так как используется полосовой фильтр.Рис. 8.Амплитудно-частотный спектр последовательности прямоугольных импульсов на входе и выходе полосового фильтра.Сигнал на выходе полосового фильтра рассчитывается по формуле:Рис. 9. Графики напряжения на входе фильтра u1(t) и выходе фильтра u2(t).7.Расчетпереходной характеристики фильтраЗапишем переходную характеристику в операторной форме:Переходная характеристика h(t) – это оригинал изображения H(p). Для перехода к оригиналу воспользуемся функцией обратного преобразования Лапласа:График переходной характеристики h(t) показан на Рис. 10.Рис. 10. График переходной характеристики h(t) полосового фильтра.Используя переходную характеристику выполним расчет отклика полосового фильтра u(t) на прямоугольный импульс с амплитудой 1 В и длительностьюτи = 25.4 мкс:Полученный график показан на Рис. 11.Рис. 11. График зависимости выходного напряженияu(t) при подаче на вход одиночного прямоугольного импульса.ЗаключениеРасчет пассивного полосового LC–фильтра выполнен с использованием аппроксимации Баттерворта.На этапе реализации использовался метод Дарлингтона. В результате были получены схемы ФНЧ-прототипа и полосового фильтра с нормированными элементами. Проведено денормирование элементов полосового фильтра для получения реальных значений. Затем выполнен расчет рабочего ослабления с использованием реальных значений элементов. В результатепроверкиполучено, что ожидаемая кривая ослабления фильтра (Рис. 5 и 6) соответствует исходным требованиям к фильтру по ослаблению в полосе пропускания и в полосе непропускания. Также рассчитаны амплитудные спектры на входе и выходе полосового фильтра при подаче на входе последовательности прямоугольных импульсов. Кроме того, рассчитана переходная характеристика полосового фильтра h(t) и построен график выходного сигнала при подаче на входе одиночного прямоугольного импульса.ЛитератураБессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Гардарики, 1999, с. 167-180.Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей -М.: Радио и связь, 2000, с .443-474.Ханзел Г. Справочник по расчету фильтров. М.: Сов. Радио, 1974. 288 с.Попов П.А. Ускоренный синтез симметричного реактивного четырехполюсника. Радиотехника, т. 29, N 11, 1974.Соколов В.Ф., Клиентова Т.Г., Членова Е.Д. Расчет фильтров по рабочим параметрам. Методическая разработка к курсовой работе по ТЭЦ, ПИИРС, 1992, 68 с.Алексеев А.П. Информатика 2001. –М.: Солон - Р, 2001, с. 269-329.Дубинин А.Е., Михайлов В.И., Цаплин Н.Н., Членова Е.Д. Расчет электрических фильтров по рабочим параметрам. Учебное пособие к курсовой работе, ГОУВПО ПГАТИ, Самара,2005.