Разработка конструктивного решения перекрытия одноэтажного промышленного задания.

Назначаем размеры поперечного сечения раскоса 100мм х 150мм
Раскос Р4
bр= bнп= bвп= 150мм
Nр = 1150кг – усилие в стержне раскоса Р4
lx=ly=lр4=3,97 м

а)
б) назначаем размеры поперечного сечения раскоса 100мм х 150мм Абр= 150 см2
в) ) Определяем радиусы инерции сечения:



г) Определяем гибкости стержней верхнего пояса в плоскости и из плоскости (х и  (у :


[λ]=150 – предельная гибкость для промежуточных раскосов.

(max >70, значит
д) Выполняем проверку устойчивости раскоса

Условие устойчивости выполняется.
Назначаем размеры поперечного сечения раскоса 100мм х 150мм.

Раскос Р5
bр= bнп= bвп= 150мм
Nр = 1700кг – усилие в стержне раскоса Р5

а)
где Абртр – площадь поперечного сечения стержня раскоса Р5;
Rc – расчетное сопротивление древесины сжатию (Rc =100 кг/см2);
mв – коэффициент, зависящие от условий эксплуотации конструкции;
С учетом сортамента и унификации принимаем сечение стержней раскоса Р5 равным 150х100 (А=150 см2).


Назначаем размеры поперечного сечения раскоса 100мм х 150мм Абр= 150 см2.
Подбор поперечного сечения стоек.
Стойка С1
Тип сечения – брус
Nс = 1370кг
lx=ly=lр2=2,26 м
(= 0,5
а)
б) назначаем размеры поперечного сечения стойки 75мм х 150мм Абр= 112,5 см2
в) Определяем радиусы инерции сечения:



г) Определяем гибкости стержней в плоскости и из плоскости фермы (х и  (у :


[λ]=120 – предельная гибкость для опорных стоек.

(max >70, значит

д) Выполняем проверку устойчивости стойки

Условие устойчивости выполняется.
Назначаем размеры поперечного сечения стойки 75мм х 150мм. Унифицируем проили и для стойки С4 принимаем такой же профиль.

Стойка С2
Определяем требуемое значение площади поперечного сечения стойки:
,
где Nст – наибольшее растягивающее усилие;
Ry – расчетное сопротивление для стали С255;
По приложению 6 принимаем сечение стойки: d=27мм ; Aст по резбе=4,18 см2.
Данная стойка выполнена в виде растянутого тяжа. Для передачи усилия от растянутого тяжа на нижний пояс, под гайку тяжа подкладывают шайбу, опирающуюся на подгаечный брус.

Выбираем шайбу 140х140х14 мм.
В верхнем узле шайба аналогичная.
При выборе размера подгаечнго бруса должно выполняться условие:

Унифицируем сечение и для стоек С3 и С5 примем такое же сечение, как и для стойки С2.

Расчет и конструирование узлов фермы
Опорный узел на натяжных хомутах
1. Проверка на смятие опорного вкладыша по плоскости примыкания опорного раскоса
Опорный раскос примыкает к нижнему поясу под углом 47о.



где Nвп – сжимающее усилии ев верхнем примыкающем элементе;
Асм – площадь площадки смятия.
Условие прочности на смятие выполняется.
2. Расчет тяжей
Определим диаметр тяжа:


где Nт – усилие, возникающее в одном тяже;
Ант – площадь сечения одного тяжя в месте нарезки;
Rу – расчетное сопротивление стали растяжению (Rу=1700 кг/см2);
γс – коэффициент, учитывающий условия работы тяжей.
Выбираем тяжи d=22мм ; Aнт по резбе= 2,74 см2.

3. Определение количества двухсрезных нагелей для прикрепления накладок к нижнему поясу
,
Принимаем dн=20мм.
Толщина накладок а = 6dнаг.= 6(2= 12см, берем a=125мм.
Проверка прочности накладок
Несущая способность одного нагеля определяется min значением, из следующих формул:
Та=80(а(d н=80(12,5(2(2=4000 кг,
Тс=50(с(dн=50(15(2=1500 кг,
Ти=180(dн2+2а2=18022+2((2(12,5)2=1970 кг,
но не более
Ти=250(d н2=250(22=1000кг
Несущая способность одного нагеля – 1000 кг,
где а – толщина крайнего элемента (толщина накладки 1 шт);
с – толщина среднего элемента (ширина нижнего пояса);
dн – диаметр нагеля;
Т – несущая способность нагеля на один срез.

4. Расчет опорного швеллера
Швеллер работает на изгиб в горизонтальной плоскости. Его прочность проверяют по формуле:


Учитывая то что высота швеллера должна быть на 60-80 мм больше высоты нижнего пояса из условия размещения отверстий для пропуска тяжей. Примем h=36см
Принимаем швеллер №36 Wy=61,7 см

Условие прочности выполняется, принимаем швеллер №36.
5. Проверка накладок на смятие

,
Где Nнп – усилия нижнем поясе;
Асм – площадь участка опирания накладки на торцевые уголки;
Rсм – расчетное сопротивление древесины смятию (Rсм=140 кг/см2).
Условие прочности выполняется.
6. Подбор уголков в торцах накладок
Эти уголки служат для передачи усилий тяжей на накладки нижнего пояса. Они работают на изгиб и рассчитываются по формуле:


е – расстояние от кромки накладки до оси тяжа =2,5см



Принимаем равнополочный уголок 125Х8, для которого
I=294, Z0=3,36см

где W – момент сопротивления уголка;
I – момент инерции уголка;
B – ширина полки уголка;
z0 – центральная ось уголка.
8. Определение размеров подферменного бруса
Nопор= 4·(G+P)=4·(1325 +1411) = 10944кг


Принимаем сечение подферменного бруса из хвойных пород дерева сечением 150X300мм.
Узел примыкания раскоса Р1 к верхнему поясу фермы
Глубину врубки раскоса в верхний пояс определим по формуле:
- назначаем глубину раскоса в верхний пояс:

- проводим проверку на смятие верхнего пояса:
а) определим размеры площади смятия:
Раскос Р1 примыкает к верхнему поясу под углом 41о

б) условие прочности на смятие

расчетное сопротивление древесины смятию
расчетное сопротивление древесины смятию поперек волокон



Nр – усилие в раскосе.
Условие не выполняется, тогда поменяем конструкцию узла. Используем опирание раскоса на опорную подушку.

Nл-Nпр – разница усилий верхнего пояса.
- проверяем необходимую длину lск:

По конструктивным соображениям:


Из конструктивных соображений принимаем .
Узел примыкания раскоса Р2 к верхнему поясу фермы
Глубину врубки раскоса в верхний пояс определим по формуле:
- назначаем глубину раскоса в верхний пояс:

- проводим проверку на смятие верхнего пояса:
а) определим размеры площади смятия:
Раскос Р2 примыкает к верхнему поясу под углом 43о

б) условие прочности на смятие


Где Nр – усилие в раскосе.
Условие не выполняется, тогда поменяем конструкцию узла. Используем опирание раскоса на опорную подушку.

Где Nл-Nпр – разница усилий верхнего пояса.
- проверяем необходимую длину lск:

По конструктивным соображениям:


Из конструктивных соображений принимаем .
Узел примыкания раскоса Р3 к верхнему поясу фермы
Глубину врубки раскоса в верхний пояс определим по формуле:
- назначаем глубину раскоса в верхний пояс:

- проводим проверку на смятие верхнего пояса:
а) определим размеры площади смятия:
Раскос Р3 примыкает к верхнему поясу под углом 46о

б) условие прочности на смятие


Nр – усилие в раскосе.
Условие выполняется. По конструктивным соображениям унифицируем узел, используя опирание раскоса на опорную подушку.
Коньковый узел фермы
Сжатые верхние пояса феры сопрягаются непосредственным упором друг в друга. Жесткость узла обеспечивается двумя накладками толщиной 45 мм, прикрепленными четырьмя болтам. Примем болты d=20мм.
Ширина пластины определяется по формуле:

Конструктивное решение узла смотреть на схеме.
Стык верхнего пояса
Устанавливается, учитывая следующее:
1. После устройства стыка каждый элемент должен иметь длину меньше 6,5м;
2. Чем меньше стыков, тем лучше;
3. Стык не должен мешать работе промежуточных узлов пояса.
В данном проекте стык обеспечивается аналогично стыку в нижнем поясе, но крепеж с каждой стороны обеспечивается 4 болтами. Стык конструируется между 3 и 4 стойкой. Длина накладок принимается не менее трех высот соединяемых брусьев.
Узел примыкания раскоса Р2 к нижнему поясу фермы
Глубину врубки раскоса в нижний пояс определим по формуле:
- назначаем глубину раскоса в нижний пояс:

- проводим проверку на смятие нижнего пояса:
а) определим площадь площадки смятия:
Раскос Р2 примыкает к нижнему поясу под углом 49о


Где b – ширина бруса;
Nр – усилие в примыкающем раскосе;
Асм – площадь смятия.
Условие прочности по смятию выполняется.
б) задаемся длиной площадки скалывания из условий:


Из конструктивных соображений принимаем .
Определяем среднее расчетное сопротивление древесины скалыванию:


Где е – эксцентриситет;
Rcкср – среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древесины скалыванию;
Rcк – расчетное сопротивление древесины скалыванию.
в) выполняем проверку прочности лобовой врубки по скалыванию:

Условие прочности по скалыванию выполняется.
г) производим расчет болта:
Растягивающее усилие в болте определяется по формуле:

Требуемая площадь поперечного сечения болта, ослабленного резьбой определяется по формуле:

где Rbt – расчетное сопротивление стали болта растяжению (для болтов класса 4,6 Rbt = 1700 кг/см2).
Выбираем диаметр болта по приложению 6 [1] - d=14мм ; Aнт по резьбе= 1,02см2.
Узел примыкания раскоса Р3 к нижнему поясу фермы
Глубину врубки раскоса в нижний пояс определим по формуле:
- назначаем глубину раскоса в нижний пояс:

- проводим проверку на смятие нижнего пояса:
а) определим площадь площадки смятия:
Раскос Р3 примыкает к нижнему поясу под углом 52о


где b – ширина бруса;
Nр – усилие в примыкающем раскосе;
Асм – площадь смятия.
Условие прочности по смятию выполняется.
б) задаемся длиной площадки скалывания из условий:


Из конструктивных соображений принимаем .
Определяем среднее расчетное сопротивление древесины скалыванию:


е – эксцентриситет;
Rcкср – среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древесины скалыванию;
Rcк - расчетное сопротивление древесины скалыванию.
в) выполняем проверку прочности лобовой врубки по скалыванию:

Условие прочности по скалыванию выполняется.
г) производим расчет болта:
Растягивающее усилие в болте определяется по формуле:
кН
Требуемая площадь поперечного сечения болта, ослабленного резьбой определяется по формуле:

Rbt – расчетное сопротивление стали болта растяжению (для болтов класса 4,6 Rbt = 1700 кг/см2).
Выбираем диаметр болта по приложению 6 [1] - d=14мм ; Aнт по резьбе= 1,02см2.
Центральный узел нижнего пояса
Центральный узел нижнего пояса совместим со стыком нижнего пояса. Сжатые раскосы упираются в подушку, плотно врезанную в нижний пояс на глубину 5 см. Раскосы удерживаются от смещения штырями из круглой стали, встаиваемыми в просверленные для этой цели отверстия в торцах раскосов и в подушке. Подушку скрепляем с нижним поясом двумя стяжными болтами, по одному, с каждой стороны стыка. Стык нижнего растянутого пояса конструируем с парными накладками на нагелях из круглой стали. Под гайки тяжа в этом узле подкладываем жесткую листовую шайбу.
,
Принимаем dн=20мм.
Толщина накладок а = 6dнаг.= 6(2= 12см, берем a=125мм.
Несущая способность одного нагеля определяется min значением, из следующих формул:
Та=80(а(d н=80(12,5(2(2=4000 кг,
Тс=50(с(dн=50(15(2=1500 кг,
Ти=180(dн2+2а2=180(22+2((2(12,5)2=1970 кг,
но не более
Ти=250(d н2=250(22=1000кг
Несущая способность одного нагеля – 1000 кг.
Где а – толщина крайнего элемента (толщина накладки 1 шт);
с – толщина среднего элемента (ширина нижнего пояса);
dн – диаметр нагеля;
Т – несущая способность нагеля на один срез.


Литература
Агафонов С.А. Курс лекций по деревянным конструкциям.
Методическое пособие.
Конструкции из дерева и пластмасс. Под ред. Г.Г.Карлсена. М.: Стройиздат, 1986.-543 с.
СНиП II-25-80. Деревянные конструкции.-М.: Стройиздат, 1983.-31 с.
СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.-М.: Стройиздат, 1987.-36 с.












2