История развития математики
Заказать уникальный реферат- 8 8 страниц
- 5 + 5 источников
- Добавлена 12.12.2007
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
История развития математики
Использованная литература
Понятие «число» первоначально относилось к натуральным числам. В дальнейшем оно было постепенно распространено на рациональные, действительные, комплексные и другие числа. В приведенной ниже таблице показано изменение понятий числа, математических преобразований, пространственных отношений, произошедших к 21 веку.
Числа Преобразования Пространственные отношения Натуральные числа
1, 2, …. Арифметика Геометрия Целые числа
0, 1, -1, … Дифференциальное и интегральное исчисление Тригонометрия Рациональные числа
1, -1, ½, 2/3, 0.12, … Векторный анализ Алгебраическая геометрия Вещественные числа
1, -1, ½,0,12, π, √2 … Анализ Дифференциальная топология Комплексные числа
-1, ½, 0,12 ,γπ Дифференциальные уравнения Алгебраическая топология Квартероны Динамические системы Линейная алгебра Октонионы Теория хаоса Фракталы
Понятие числа относилось первоначально только к натуральным числам, сейчас распространилось на рациональные, комплексные и гиперкомплексные числа. Усложнились преобразования, проводимые с числами и пространственные отношения.
Высшая математика поволяет моделировать, проводить анализ и синтез физических систем, функционирующих в материальной среде.
Для периода информационных систем определяющими являются информационно-логические, принципиально-дискретные процессы решения задач. Наблюдаемое расширение процесса информатизации технических систем (например, автомобили массового производства, интернет) привело к развитию дискретной математики, которая ориентирована на описание и исследование информационных систем, функционирующих в информационной среде.
Дискретная математика - область математики, занимающаяся изучением дискретных структур, которые возникают как в пределах самой математики, так и в её приложениях. К числу таких структур могут быть отнесены конечные группы, конечные графы, а также некоторые математические модели преобразователей информации, конечные автоматы, машины Тьюринга и так далее. Это примеры структур конечного (финитного) характера. Раздел дискретной математики, изучающай их, называется конечной математикой. Иногда само это понятие расширяют до дискретной математики. Помимо указанных конечных структур, дискретная математика изучает некоторые алгебраические системы, бесконечные графы, вычислительные схемы определённого вида, клеточные автоматы и т. д. В качестве синонима иногда употребляется термин «дискретный анализ».
В дискретной математике используют средства, которые применяются над объектами, способными принимать только отдельные, не непрерывные значения. В таблице показаны разделы дискретной математики, используемой для создания информативных технологических.
Дискретная математика Математическая логика Теория вычислимости Криптография Теория графов Логические исчисления Комбинаторика, теория множеств
Использованная литература
БСЭ История математики. Колмогоров А.Н.
Стройк Д.Я.. Краткий очерк по истории математики. М., Мир. 1964
Конке В.А. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов.-М.:Логос, 2002
Дискретная математика. Под ред. А.В. Чечкина. М. Изд. центр «Академия». 2006
Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика. Пер. с англ. А.Н. Колмогорова. МЦНО, 2000
2
2.Стройк Д.Я.. Краткий очерк по истории математики. М., Мир. 1964
3.Конке В.А. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов.-М.:Логос, 2002
4.Дискретная математика. Под ред. А.В. Чечкина. М. Изд. центр «Академия». 2006
5.Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика. Пер. с англ. А.Н. Колмогорова. МЦНО, 2000
Вопрос-ответ:
Какие числа относятся к натуральным числам?
Натуральные числа - это они числа, которыми мы считаем количество предметов или объектов. В натуральные числа входят числа 1, 2, 3, 4 и так далее.
Что относится к рациональным числам?
Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде обыкновенных дробей, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Например, 1/2, 3/4 и 5/6 - это рациональные числа.
Какие числа включают в себя действительные числа?
Действительные числа - это числа, которые можно представить на числовой прямой. Включаются в них как рациональные числа, так и иррациональные числа, такие как корень из 2 или число π (пи).
Что такое комплексные числа?
Комплексные числа - это числа, которые могут быть записаны в виде a + bi, где a и b являются действительными числами, а i - мнимая единица, квадрат которой равен -1. Комплексные числа используются в математике для решения уравнений и других задач.
Какие математические преобразования были произведены к 21 веку?
В 21 веке произошло множество математических преобразований и разработок. Одним из примеров является развитие теории вероятностей и статистики, которые стали широко применяться в науке и инженерии. Также были разработаны новые методы решения сложных дифференциальных уравнений, алгоритмы для обработки больших объемов данных и многое другое.
Какое понятие изначально относилось к натуральным числам?
Понятие число первоначально относилось к натуральным числам.
Какие числа в дальнейшем были включены в это понятие?
В дальнейшем понятие числа было постепенно распространено на рациональные, действительные, комплексные и другие числа.
Что представляет таблица в статье?
Таблица показывает изменение понятий числа, математических преобразований и пространственных отношений, произошедших к 21 веку.
Какие области математики связаны с понятием числа?
Понятие числа связано с арифметикой и геометрией.
Что означает понятие "арифметика"?
Арифметика - это область математики, которая изучает свойства и операции над числами.
Что такое число?
Число - это абстрактный математический объект, который используется для измерения количества или как значение в математических операциях. Оно может быть естественным, рациональным, действительным, комплексным и т.д.