Статистическое описание объектов

При этом временные ряды для получения более полного описания объекта и удобства дальнейшей обработки данных подвергаются сглаживанию с использованием разнообразных алгоритмов. Чем шире интервал сглаживания, тем в большей степени погашается разброс значений, и тенденция развития носит более плавный характер. Чем сильнее колебания, тем шире должен быть интервал сглаживания. Иногда сглаживание применяют как предварительный этап перед использованием других методов выделения тенденции (4, с. 19).


Глава 2 Графическое представление статистического описания объектов
Анализ рядов распределения наглядно проводится на основе их графического изображения. Для этой цели строят график, полигон, гистограмму распределения и др.
2.1 Представление временных рядов
Типичный временной ряд, например, отражающий динамику изменения объёма продаж в магазине (5, с. 36), представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Динамика изменения объёма продаж по месяцам

На рисунке 2 приведён график, отражающий не только динамику объекта в виде временного ряда, но и трендовую сглаженную составляющую данного ряда.

Рисунок 2 – Динамика изменения объёма продаж с трендом
2.2 Представление статистических рядов
2.2.1 Гистограмма значений
Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенным на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. В результате получается график, на котором ряд распределения изображён в виде смежных друг с другом столбиков.
Интервальный вариационный ряд распределения – это ряд распределения, в котором группировочный признак может принимать в интервале любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодную малую величину.
Различают следующие виды гистограмм: несимметричная (рисунок 3а), симметричная (рисунок 3б), размытая (рисунок 3в), с утяжелёнными концами (рисунок 3г).













Рисунок 3 – Виды гистограмм

2.2.2 Полигон значений
Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении оси абсцисс и оси ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате чего получается ломаную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона предлагается крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками на оси абсцисс, в результате чего получается многоугольник.

Рисунок 4 – Полигон значений вариационного ряда

Дискретный вариационный ряд – это ряд распределения в котором группы составлены по признаку, изменяющемуся прерывно, т.е. через определённое число единиц и характеризуют распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. Например, группы студентов по баллу в сессию по предмету: 5,4,3,2.
Таким образом, статистическое описание объектов подкрепляется образным представлением рядов данных, характеризующих объекты, для их эффективного визуального анализа и анализа их свойств, поскольку данное представление даёт чёткую и наглядную картину динамики характеристик, что не просматривается в чисто табличном представлении.
Заключение
В заключение можно сделать следующие выводы. Статистическое описание объектов, их характеристик и свойств производится при помощи временных и вариационных (статистических) рядов, которые достаточно полно и достоверно характеризуют динамику развития объектов. Временные ряды для получения более наглядного описания объекта в целях исключения или уменьшения разнообразных погрешностей и помех, а также для упрощения способов обработки информации, подвергаются процедурам сглаживания с применением разнообразных алгоритмов, наиболее распространёнными их которых считаются скользящее среднее арифметическое и медианное среднее, являющееся в свою очередь помехозащищённым алгоритмом сглаживания (робастным). При этом, чем шире интервал сглаживания, тем в большей степени погашается разброс значений, и тенденция развития носит более плавный характер.
Статистический или вариационный ряд строится для придания большей компактности и наглядности простой совокупности чисел временного ряда, поскольку при статистическом описании объектов большое число значений временного ряда может стать неудобным, громоздким и мало наглядным при отображении статистической информации.
Статистическое описание объектов в виде временных и вариационных рядов должно сопровождаться образным представлением рядов данных, характеризующих объекты. Это необходимо для эффективного визуального анализа тенденций развития объектов, их характеристик и свойств, поскольку графическое представление даёт чёткую и наглядную картину динамики объектов, что не просматривается в табличном представлении.
Методология статистического описания заняла прочные позиции во многих областях деятельности: в макро- и микроэкономике, оценке бизнеса и недвижимости, финансовом анализе, техническом анализе товарных и финансовых рынков, анализе биологических, медицинских, демографических и социологических, технических и иных объектов.
Список литературы
Архипова М.Ю., Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования в экономике: Учебное пособие. – М.: Изд. МЭСИ, 2004. – 136 с.
Волович М.И., Авдеев В.П., Парпаров Я.Г. Контроль и оценивание конвертерной плавки по косвенным параметрам. – Кемерово: Кемеровское книжное издательство, 1989. – 124 с.
Гусынин А.Б., Минашкин В.Г. Теория выборочных обследований. – М.: Изд. МЭСИ, 2003. – 67 с.
Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования: Учебное пособие. – М.: Изд. МЭСИ, 1999. – 96 с.
Минзов А.С. Эконометрика. – М.: Изд. МФА, 2001. – 54 с.
Минашкин В.Г. и др. Теория статистики: Учебное пособие. – М.: Изд. МЭСИ, 2005. – 315 с.
Рылов Ю.А. Особенности статистического описания в квантовой механике //Вестник РУДН. Серия «Физика». – 2004. – № 12. – С. 55-63.













5